ev→Komplikasyonlar→ Vücut ağırlığını ölçmek için formül. Vücut ağırlığını ölçmek için formül Vücut uzunluğunun ağırlığı nedir

Vücut ağırlığını ölçmek için formül. Vücut ağırlığını ölçmek için formül Vücut uzunluğunun ağırlığı nedir

tanım 1

Ağırlık, vücudun destek (süspansiyon veya başka bir sabitleme türü) üzerindeki etki kuvvetini temsil eder, düşmeyi önler ve yerçekimi alanında ortaya çıkar. SI ağırlık birimi newton'dur.

Vücut ağırlığı kavramı

Fizikte olduğu gibi "ağırlık" kavramı gerekli görülmemektedir. Böylece, vücudun kütlesi veya gücü hakkında daha çok şey söylenir. Daha anlamlı bir değer, bilgisi, örneğin bir yapının belirli koşullar altında çalışma altındaki vücudu tutma yeteneğini değerlendirmeye yardımcı olabilecek destek üzerindeki etkinin gücüdür.

Ağırlık, uygun derecelendirmeleri ile kütleyi dolaylı olarak ölçmeye de hizmet eden yaylı teraziler kullanılarak ölçülebilir. Aynı zamanda, dengeler buna ihtiyaç duymaz, çünkü böyle bir durumda karşılaştırılacak kütleler, eşit serbest düşüş ivmesinden veya ataletsel olmayan referans çerçevelerindeki ivmelerin toplamından etkilenen kütlelerdir.

Teknik yaylı terazilerle tartım yapılırken, etkileri genellikle tartım doğruluğu açısından pratikte gerekenden daha az olduğundan, yerçekimi ivmesindeki değişiklikler genellikle dikkate alınmaz. Farklı yoğunluklardaki cisimlerin bir terazide tartılması ve bunların karşılaştırmalı göstergeleri olması koşuluyla, ölçüm sonuçları bir dereceye kadar Arşimet kuvvetini yansıtabilir.

Fizikte ağırlık ve kütle farklı kavramları temsil eder. Böylece ağırlık, vücudun yatay bir destek veya dikey süspansiyon üzerinde doğrudan hareket edeceği bir vektör miktarı olarak kabul edilir. Kütle aynı zamanda skaler bir niceliği, cismin ataletinin bir ölçüsünü (eylemsiz kütle) veya yerçekimi alanının yükünü (yerçekimi kütlesi) temsil eder. Bu niceliklerin farklı ölçü birimleri de olacaktır (SI'de kütle kilogram ve ağırlık newton cinsinden gösterilir).

Sıfır ağırlık ve ayrıca sıfır olmayan kütle durumları da mümkündür (aynı cisimden söz ederken, örneğin ağırlıksızlık altında, her cismin ağırlığı sıfıra eşit olacaktır, ancak kütle herkes için farklı olacaktır).

Vücut ağırlığını hesaplamak için önemli formüller

Eylemsiz bir referans çerçevesinde hareketsiz olan bir cismin ağırlığı ($P$), ona etki eden yerçekimi kuvvetine eşdeğerdir ve serbest düşme ivmesinin yanı sıra kütle $m$ ile orantılıdır. Belirli bir noktada $g$.

1. açıklama

Yerçekimi ivmesi, dünya yüzeyinin üzerindeki yüksekliğe ve ayrıca ölçüm noktasının coğrafi koordinatlarına bağlı olacaktır.

Dünyanın günlük dönüşünün sonucu, ağırlıkta enlemesine bir azalmadır. Yani ekvatorda ağırlık kutuplara göre daha az olacaktır.

$g$ değerini etkileyen diğer bir faktör, dünya yüzeyinin yapısının özelliklerinden kaynaklanan yerçekimi anomalileri olarak kabul edilebilir. Vücut başka bir gezegenin (Dünya'nın değil) yakınında bulunduğunda, serbest düşüşün ivmesi genellikle bu gezegenin kütlesine ve boyutuna göre belirlenir.

Ağırlıksızlık (ağırlıksızlık) durumu, vücut çeken nesneden uzaktayken veya serbest düşüş halindeyken, yani

$(g - w) = 0$.

Ağırlığı analiz edilen $m$ kütleli bir cisim, özellikle Arşimet kuvveti ve sürtünme kuvveti olmak üzere bir yerçekimi alanının varlığı nedeniyle dolaylı olarak belirli ek kuvvetlerin uygulanmasına tabi olabilir.

Vücut ağırlığı ve yerçekimi arasındaki fark

2. açıklama

Yerçekimi ve ağırlık, doğrudan fizikteki yerçekimi alanı teorisinde yer alan iki farklı kavramdır. Tamamen farklı olan bu iki kavram çoğu zaman yanlış anlaşılır ve yanlış bağlamda kullanılır.

Bu durum, kütle kavramının (maddenin özelliği anlamına gelir) standart anlayışında ve ağırlığın da aynı olarak algılanacağı gerçeğiyle daha da kötüleşir. Bu nedenle yerçekimi ve ağırlığın doğru anlaşılması bilim camiası için çok önemli kabul edilmektedir.

Çoğu zaman, bu iki neredeyse benzer kavram birbirinin yerine kullanılır. Dünya'dan veya Evrenimizdeki başka bir gezegenden (daha geniş anlamda - herhangi bir astronomik cisim) bir nesneye yöneltilen kuvvet, yerçekimi kuvvetini temsil edecektir:

Cismin destek veya dikey süspansiyon üzerinde doğrudan etkiye sahip olduğu ve cismin ağırlığı olarak kabul edilecek kuvvet, $W$ olarak gösterilir ve vektöre yönelik bir miktarı temsil eder.

Vücudun atomları (molekülleri) temel parçacıklardan itilecektir. Bu sürecin sonucu:

sadece desteğin değil, nesnenin de kısmi deformasyonunun uygulanması;
elastik kuvvetlerin ortaya çıkışı;
makro düzeyde meydana gelecek olan vücut ve desteğin belirli durumlarda (bir dereceye kadar) değişmesi;
desteğin bir tepki kuvvetinin, vücut yüzeyine paralel elastik bir kuvvetin ortaya çıkmasıyla ortaya çıkması, bu da desteğe bir tepki haline gelir (bu, ağırlığı temsil edecektir).

tanım 1

Vücut ağırlığı kavramı

Vücut ağırlığını hesaplamak için önemli formüller

1. açıklama

Yerçekimi ivmesi, dünya yüzeyinin üzerindeki yüksekliğe ve ayrıca ölçüm noktasının coğrafi koordinatlarına bağlı olacaktır.

Dünyanın günlük dönüşünün sonucu, ağırlıkta enlemesine bir azalmadır. Yani ekvatorda ağırlık kutuplara göre daha az olacaktır.

Ağırlıksızlık (ağırlıksızlık) durumu, vücut çeken nesneden uzaktayken veya serbest düşüş halindeyken, yani

$(g - w) = 0$.

Vücut ağırlığı ve yerçekimi arasındaki fark

2. açıklama

Vücudun atomları (molekülleri) temel parçacıklardan itilecektir. Bu sürecin sonucu:

sadece desteğin değil, nesnenin de kısmi deformasyonunun uygulanması;
elastik kuvvetlerin ortaya çıkışı;
makro düzeyde meydana gelecek olan vücut ve desteğin belirli durumlarda (bir dereceye kadar) değişmesi;
desteğin bir tepki kuvvetinin, vücut yüzeyine paralel elastik bir kuvvetin ortaya çıkmasıyla ortaya çıkması, bu da desteğe bir tepki haline gelir (bu, ağırlığı temsil edecektir).

Oldukça fazla hata ve öğrencilerin rastgele olmayan çekinceleri, ağırlığın gücü ile bağlantılıdır. "Ağırlığın gücü" ifadesinin kendisi pek tanıdık değil çünkü. biz (öğretmenler, ders kitaplarının ve problem kitaplarının yazarları, öğretim yardımcıları ve referans literatürü) “vücut ağırlığı” hakkında konuşmaya ve yazmaya daha alışkınız. Bu nedenle, ifadenin kendisi bizi ağırlığın güç olduğu kavramından uzaklaştırır ve vücut ağırlığının vücut ağırlığıyla karıştırıldığı gerçeğine yol açar (genellikle bir mağazada birkaç kilo ürün tartmaları istendiğinde duyarız). Öğrencilerin yaptığı ikinci yaygın hata, ağırlık kuvvetini yerçekimi kuvveti ile karıştırmalarıdır. Bir okul ders kitabı düzeyinde ağırlık kuvveti ile uğraşmaya çalışalım.

Başlamak için referans literatüre bakalım ve yazarların bu konudaki bakış açısını anlamaya çalışalım. Yavorsky B.M., Detlaf A.A. (1) mühendisler ve öğrenciler için bir el kitabında, bir cismin ağırlığı, bu cismin serbest düşüşten koruyan bir destek (veya süspansiyon) üzerinde Dünya'ya doğru yerçekimi nedeniyle hareket ettiği kuvvettir. Gövde ve destek Dünya'ya göre sabitse, o zaman vücudun ağırlığı yerçekimine eşittir. Tanıma biraz saf sorular soralım:

1. Hangi raporlama sisteminden bahsediyoruz?

2. Bir destek (veya süspansiyon) veya birden fazla (destek ve askı) var mı?

3. Vücut Dünya'ya değil de örneğin Güneş'e çekilirse ağırlığı olur mu?

4. "Neredeyse" ivme ile hareket eden bir uzay gemisindeki bir cisim, gözlemlenebilir uzayda herhangi bir şeye doğru çekim yapmıyorsa, ağırlığı olur mu?

5. Destek ufka göre nasıl konumlandırılır, vücut ağırlığı ve yerçekiminin eşitliği durumunda askı dikey midir?

6. Eğer cisim Dünya'ya göre destekle birlikte düzgün ve doğrusal olarak hareket ederse, o zaman cismin ağırlığı yerçekimine eşittir?

Üniversitelere ve kendi kendine eğitime başvuranlar için fizik referans kılavuzunda, Yavorsky B.M. ve Selezneva Yu.A. (2) son naif soru hakkında bir açıklama yapın ve ilkini yanıtsız bırakın.

Koshkin N.I. ve Shirkevich M.G. (3) vücut ağırlığının, aşağıdaki formülle bulunabilen bir vektör fiziksel nicelik olarak düşünülmesi önerilir:

Aşağıdaki örnekler, cisme başka hiçbir kuvvetin etki etmediği durumlarda bu formülün işe yaradığını gösterecektir.

Kuchling H. (4), ağırlık kavramını bu şekilde tanıtmaz, pratik olarak yerçekimi kuvveti ile tanımlar, çizimlerde ağırlık kuvveti desteğe değil gövdeye uygulanır.

Popüler "Fizik Öğretmeni" Kasatkina I.L. (5) vücut ağırlığı, gezegenin çekiminden dolayı bir cismin bir destek veya askı üzerinde hareket ettiği kuvvet olarak tanımlanır. Aşağıdaki açıklamalarda ve yazar tarafından verilen örneklerde naif soruların sadece 3. ve 6. sorularına cevap verilmektedir.

Fizik ders kitaplarının çoğunda, ağırlık tanımları yazarların (1), (2), (5) tanımlarına bir ölçüde benzer şekilde verilmiştir. 7. ve 9. eğitim sınıflarında fizik okurken, belki de bu haklıdır. Böyle bir tanıma sahip 10. profil sınıflarında, tüm bir problem sınıfını çözerken, çeşitli türden saf sorulardan kaçınılamaz (genel olarak, herhangi bir sorudan kaçınmak için hiç çaba gösterilmemelidir).

Yazarlar Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. (6)'da, yerçekimi ve vücut ağırlığı kavramlarını sınırlandırıp açıklayarak, vücut ağırlığının bir destek veya süspansiyona etki eden bir kuvvet olduğunu yazarlar. Ve hepsi bu. Satır aralarını okumak zorunda değilsiniz. Doğru, yine de sormak istiyorum, kaç tane destek ve süspansiyon var ve vücutta aynı anda hem destek hem de süspansiyon olabilir mi?

Ve son olarak, Kasyanov V.A. tarafından verilen vücut ağırlığının tanımına bakalım. (7) 10. sınıf fizik ders kitabında: "vücut ağırlığı, yerçekimi varlığında tüm bağlantılara (destekler, askılar) etki eden toplam vücut esneklik kuvvetidir". Aynı zamanda, yerçekimi kuvvetinin iki kuvvetin bileşkesine eşit olduğunu hatırlarsak: gezegenin yerçekimi kuvveti ve bu gezegenin kendi ekseni etrafında dönmesi koşuluyla merkezkaç atalet kuvveti veya başka bir kuvvet. bu gezegenin hızlandırılmış hareketiyle ilişkili atalet, o zaman kişi bu tanıma katılabilir. Çünkü bu durumda kimse, yerçekiminin bileşenlerinden birinin ihmal edilebilir olduğu bir durumu, örneğin derin uzaydaki bir uzay gemisi örneğini hayal etmekten bizi rahatsız etmiyor. Ve bu çekincelerle bile, yerçekiminin zorunlu varlığını tanımdan çıkarmak cazip geliyor, çünkü gezegenin hareketiyle ilgili olmayan başka atalet kuvvetleri veya diğer cisimlerle Coulomb etkileşim kuvvetleri olduğunda durumlar mümkündür. örneğin. Veya ataletsiz referans sistemlerine bazı "eşdeğer" yerçekiminin getirilmesini kabul edin ve yerçekimi, destekler ve süspansiyonlar oluşturan vücut dışında vücudun diğer cisimlerle etkileşiminin olmadığı durum için ağırlık kuvvetini tanımlayın. .

Ve yine de, atalet referans çerçevelerinde vücudun ağırlığının yerçekimi kuvvetine ne zaman eşit olduğuna karar verelim mi?

Diyelim ki bir desteğimiz veya bir süspansiyonumuz var. Desteğin veya süspansiyonun Dünya'ya göre hareketsiz olması (Dünya'yı eylemsiz bir referans çerçevesi olarak kabul ediyoruz) veya düzgün ve doğrusal olarak hareket etmesi koşulu yeterli mi? Ufka bir açıda bulunan sabit bir destek alın. Destek pürüzsüzse, gövde eğimli düzlem boyunca kayar, yani. bir destek üzerinde durmuyor ve serbest düşüşte değil. Ve destek, vücut hareketsiz olacak kadar sertse, o zaman ya eğimli düzlem bir destek değildir ya da vücudun ağırlığı yerçekimi kuvvetine eşit değildir (elbette daha ileri gidebilir ve bunu sorgulayabilirsiniz) vücudun ağırlığı mutlak değerde eşit değildir ve destek tepki kuvvetinin yönüne zıt değildir ve o zaman hakkında konuşulacak hiçbir şey olmayacaktır). Hala eğimli düzlemi bir destek olarak ve parantez içindeki cümleyi ironi olarak düşünürsek, o zaman denklemi Newton'un ikinci yasası için çözerek, bu durum aynı zamanda projeksiyonlarda yazılan eğimli düzlemdeki vücut için denge koşulu olacaktır. Y ekseni üzerinde yerçekimi dışındaki ağırlık için bir ifade elde edeceğiz:

Dolayısıyla bu durumda, cisim ve destek Dünya'ya göre hareketsizken, cismin ağırlığının yerçekimi kuvvetine eşit olduğunu söylemek yeterli değildir.

Dünyaya göre sabitlenmiş bir askı ve üzerinde bir cisim olan bir örnek verelim. Bir iplik üzerindeki pozitif yüklü bir metal top, ipliğin dikeyle bir açı yapması için düzgün bir elektrik alanına yerleştirilir. Durmakta olan bir cisim için tüm kuvvetlerin vektörel toplamının sıfıra eşit olması koşuluyla topun ağırlığını bulalım.

Gördüğünüz gibi, yukarıdaki durumlarda, desteğin, süspansiyonun ve vücudun Dünya'ya göre hareketsizliği koşulu karşılandığında, vücudun ağırlığı yerçekimi kuvvetine eşit değildir. Yukarıdaki durumların özellikleri, sırasıyla sürtünme kuvvetinin ve Coulomb kuvvetinin varlığıdır ve bunların varlığı aslında cisimlerin hareket etmesinin engellenmesine yol açar. Dikey süspansiyon ve yatay destek için, gövdenin hareket etmesini engellemek için ek kuvvetlere gerek yoktur. Böylece, desteğin, askının ve cismin Dünya'ya göre hareketsiz olma durumuna, desteğin yatay ve askının dikey olduğunu ekleyebiliriz.

Ancak bu ekleme sorumuzu çözer mi? Aslında, dikey süspansiyonlu ve yatay destekli sistemlerde, vücudun ağırlığını azaltan veya artıran kuvvetler etki edebilir. Bunlar, örneğin Arşimet'in kuvveti veya dikey olarak yönlendirilen Coulomb'un kuvveti olabilir. Bir destek veya bir süspansiyon için özetlemek gerekirse: vücut ve destek (veya süspansiyon) Dünya'ya göre hareketsizken (veya düzgün ve doğrusal olarak hareket ederken) ve yalnızca desteğin tepki kuvveti (veya süspansiyonun elastik kuvveti) ve kuvvet vücut yerçekimine etki eder. Diğer kuvvetlerin olmaması, sırasıyla desteğin yatay, süspansiyonun dikey olduğu anlamına gelir.

Birkaç desteğe ve/veya askıya sahip bir cismin hareketsiz olduğu (veya bunlarla Dünya'ya göre düzgün ve doğrusal olarak hareket ettiği) ve desteğin reaksiyon kuvvetleri, elastik dışında başka hiçbir kuvvetin etki etmediği durumları ele alalım. süspansiyon kuvvetleri ve Dünya'ya çekim. Ağırlık kuvvetinin tanımını kullanarak Kasyanov V.A. (7), şekillerde sunulan birinci ve ikinci durumda vücut bağlarının toplam esneklik kuvvetini buluyoruz. Elastik bağ kuvvetlerinin geometrik toplamı F, modül olarak vücudun ağırlığına eşit, denge koşuluna bağlı olarak, aslında yerçekimine eşit ve yön olarak ona zıt ve düzlemlerin ufka eğim açıları ve süspansiyonların sapma açıları dikey nihai sonucu etkilemez.

Bir örnek ele alalım (aşağıdaki şekil), Dünya'ya göre hareketsiz olan bir sistemde, bir cismin bir desteği ve bir süspansiyonu vardır ve sistemde elastik bağların kuvvetleri dışında başka hiçbir kuvvet hareket etmez. Sonuç yukarıdakine benzer. Cismin ağırlığı yerçekimi kuvvetine eşittir.

Öyleyse, vücut birkaç destek ve (veya) süspansiyon üzerindeyse ve yerçekimi kuvveti ve elastik kuvvetler dışında başka kuvvetlerin yokluğunda, Dünya'ya göre onlarla birlikte duruyorsa (veya tekdüze ve doğrusal olarak hareket ediyorsa) bağlar, ağırlığı yerçekimi kuvvetine eşittir. Aynı zamanda desteklerin ve askıların uzaydaki konumu ve sayıları nihai sonucu etkilemez.

Eylemsiz olmayan referans çerçevelerinde vücut ağırlığı bulma örneklerini düşünün.

örnek 1 Bir uzay gemisinde ivme ile hareket eden m kütleli bir cismin ağırlığını bulunuz. a"boş" uzayda (diğer büyük cisimlerden o kadar uzakta ki yerçekimleri ihmal edilebilir).

Bu durumda cisme iki kuvvet etki eder: atalet kuvveti ve desteğin tepki kuvveti. İvme modülü Dünya'daki serbest düşüşün ivmesine eşitse, o zaman vücudun ağırlığı Dünya'daki yerçekimi kuvvetine eşit olacak ve astronotlar geminin burnunu tavan olarak algılayacaklar ve zemin olarak kuyruk.

Geminin içindeki astronotlar için bu şekilde yaratılan yapay yerçekimi, "gerçek" dünyadan hiçbir şekilde farklı olmayacak.

Bu örnekte, küçüklüğünden dolayı yerçekiminin yerçekimi bileşenini ihmal ediyoruz. O zaman uzay aracı üzerindeki atalet kuvveti, yerçekimi kuvvetine eşit olacaktır. Bunu göz önünde bulundurarak, bu durumda vücut ağırlığının nedeninin yerçekimi olduğu konusunda hemfikir olabiliriz.

Dünya'ya geri dönelim.

Örnek 2

İvme ile zemine göre a bir gövdenin dikeyden bir açıyla sapmış m kütleli bir ipe sabitlendiği bir araba hareket ediyor. Cismin ağırlığını bulun, hava direncini ihmal edin.

Bu nedenle, tek süspansiyonlu bir görevde ağırlık, katsayı olarak ipliğin elastik kuvvetine eşittir.

Bu nedenle, elastik kuvveti ve dolayısıyla vücudun ağırlığını hesaplamak için herhangi bir formülü kullanabilirsiniz (hava direnci yeterince büyükse, atalet kuvvetinin bir toplamı olarak dikkate alınması gerekecektir).

Formülle çalışalım

Bu nedenle, "eşdeğer" yerçekimi kuvvetini ortaya koyarak, bu durumda cismin ağırlığının "eşdeğer" yerçekimi kuvvetine eşit olduğunu söyleyebiliriz. Ve son olarak, hesaplanması için üç formül verebiliriz:

Örnek 3

İvme ile hareket eden m kütleli bir yarış arabası sürücüsünün ağırlığını bulunuz. a araba.

Yüksek hızlanmalarda koltuk sırt desteğinin tepki kuvveti önemli hale gelir ve bu örnekte bunu dikkate alacağız. Bağların toplam elastik kuvveti, desteğin her iki reaksiyon kuvvetinin geometrik toplamına eşit olacaktır, bu da mutlak değerde eşittir ve atalet ve yerçekimi kuvvetlerinin vektörel toplamına ters yöndedir. Bu problem için, ağırlık kuvvetinin modülünü aşağıdaki formüllerle buluruz:

Etkin serbest düşme ivmesi bir önceki problemdeki gibi bulunur.

Örnek 4

Kütlesi m olan bir ip üzerindeki bir top, merkezinden r uzaklıkta sabit bir ω açısal hızıyla dönen bir platform üzerine sabitlenmiştir. Topun ağırlığını bulun.

Verilen örneklerde eylemsiz referans çerçevelerinde vücut ağırlığının bulunması, yazarların (3)'te önerdiği vücut ağırlığı formülünün ne kadar iyi çalıştığını gösterir. Örnek 4'te durumu biraz karmaşıklaştıralım. Topun elektrik yüklü olduğunu ve platformun içindekilerle birlikte düzgün bir dikey elektrik alanı içinde olduğunu varsayalım. Topun ağırlığı nedir? Coulomb kuvvetinin yönüne bağlı olarak cismin ağırlığı azalır veya artar:

Öyle oldu ki ağırlık sorunu doğal olarak yerçekimi sorununa indirgendi. Yerçekimini, bir gezegene (veya başka herhangi bir büyük kütleli nesneye) yönelik yerçekimi çekim kuvvetlerinin ve eylemsizliğin bileşkesi olarak tanımlarsak, eşdeğerlik ilkesini akılda tutarak, eylemsizlik kuvvetinin kendisinin kökenini siste bırakarak, o zaman her ikisi de yerçekimi bileşenleri veya bunlardan biri en azından vücut ağırlığına neden olur. Sistemde yerçekimi kuvveti, atalet kuvveti ve elastik bağ kuvvetleri ile birlikte başka etkileşimler varsa, bunlar vücudun ağırlığını artırabilir veya azaltabilir, vücudun ağırlığının arttığı bir duruma yol açabilir. sıfıra eşittir. Ve bu diğer etkileşimler bazı durumlarda kilo alımına neden olabilir. Uzak bir "boş" uzayda düzgün ve doğrusal olarak hareket eden bir uzay gemisinde iletken olmayan ince bir ipliğe bir top yükleyelim (küçüklüklerinden dolayı yerçekimi kuvvetlerini ihmal edeceğiz). Topu elektrik alanına koyalım, ip gerilir, ağırlık ortaya çıkar.

Yukarıdakileri özetleyerek, yerçekimi, atalet ve elastikiyet kuvvetleri dışında vücuda başka hiçbir kuvvetin etki etmediği herhangi bir sistemde cismin ağırlığının yerçekimi kuvvetine (veya eşdeğer yerçekimi kuvvetine) eşit olduğu sonucuna varıyoruz. bağlar. Yerçekimi veya "eşdeğer" yerçekimi, çoğunlukla ağırlık kuvvetinin nedenidir. Ağırlık kuvveti ve yerçekimi kuvveti farklı bir doğaya sahiptir ve farklı cisimlere uygulanır.

Kaynakça.

1. Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Mühendisler ve üniversite öğrencileri için fizik el kitabı, M., Nauka, 1974, 944s.

2. Yavorsky B.M., Selezneva Yu.A. için Fizik Referans Kılavuzu

üniversitelere girme ve kendi kendine eğitim., M., Nauka, 1984, 383s.

3. Koshkin N.I., Shirkevich M.G. Temel fizik el kitabı., M., Nauka, 1980, 208s.

4. Kuhling H. Handbook of Physics., M., Mir, 1983, 520s.

5. Kasatkina I.L. Fizik öğretmeni. teori. mekanik. Moleküler fizik. Termodinamik. Elektromanyetizma. Rostov-on-Don, Phoenix, 2003, 608'ler.

6. Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. Lisede Fizik Problemlerini Çözme Yöntemleri., M., Eğitim, 1987, 336s.

7. Kasyanov V.A. Fizik. 10. Sınıf, M., Bustard, 2002, 416s.

Bu paragrafta size yerçekimi, merkezcil ivme ve vücut ağırlığını hatırlatacağız.

Gezegendeki her vücut, Dünya'nın yerçekiminden etkilenir. Dünyanın her bir cismi çektiği kuvvet, formülle belirlenir.

Uygulama noktası vücudun ağırlık merkezidir. yerçekimi kuvveti her zaman dikey olarak aşağı dönük.

Bir cismin Dünya'nın yerçekimi alanının etkisi altında Dünya'ya çekilmesine neden olan kuvvete denir. yer çekimi. Evrensel çekim yasasına göre, Dünya yüzeyinde (veya bu yüzeye yakın bir yerde), m kütleli bir cisim yerçekimi kuvvetinden etkilenir.

F t \u003d GMm / R2

burada M, Dünya'nın kütlesidir; R, Dünyanın yarıçapıdır.
Sadece yerçekimi cisme etki ediyorsa ve diğer tüm kuvvetler karşılıklı olarak dengeleniyorsa cisim serbest düşüştedir. Newton'un ikinci yasası ve formülüne göre F t \u003d GMm / R2 serbest düşüş hızlanma modülü g formül ile bulunur

g=F t /m=GM/R2 .

Formül (2.29)'dan, serbest düşüş ivmesinin düşen cismin kütlesi m'ye bağlı olmadığı, yani Dünya üzerinde belirli bir yerdeki tüm cisimler için aynıdır. Formül (2.29)'dan Fт = mg olduğu sonucu çıkar. vektör formunda

F t \u003d mg

§ 5'te, Dünya bir küre değil, bir dönme elipsoidi olduğundan, kutup yarıçapının ekvatoral yarıçaptan daha az olduğu kaydedildi. formülden F t \u003d GMm / R2 bu nedenle yerçekimi kuvvetinin ve bunun neden olduğu serbest düşüşün ivmesinin kutupta ekvatora göre daha fazla olduğu görülebilir.

Yerçekimi kuvveti, Dünya'nın yerçekimi alanındaki tüm cisimlere etki eder, ancak tüm cisimler Dünya'ya düşmez. Bunun nedeni birçok cismin hareketinin diğer cisimler tarafından engellenmesidir, örneğin destekler, askı ipleri vb. bağlantılar. Yerçekimi etkisi altında bağlar deforme olur ve deforme olmuş bağın reaksiyon kuvveti, Newton'un üçüncü yasasına göre yerçekimi kuvvetini dengeler.

Serbest düşüşün hızlanması, Dünya'nın dönüşünden etkilenir. Bu etki şu şekilde açıklanmaktadır. Dünya yüzeyiyle ilişkili referans çerçeveleri (Dünya'nın kutuplarıyla ilişkili ikisi hariç), tam anlamıyla atalet referans çerçeveleri değildir - Dünya kendi ekseni etrafında döner ve onunla birlikte merkezcil daireler boyunca hareket eder. hızlanma ve bu tür referans çerçeveleri. Referans sistemlerinin bu ataletsizliği, özellikle, serbest düşüşün hızlanma değerinin Dünya'nın farklı yerlerinde farklı olduğu ve referans çerçevesinin ilişkilendirildiği yerin coğrafi enlemine bağlı olduğu gerçeğinde kendini gösterir. yerçekimi ivmesinin belirlendiği Dünya ile birlikte bulunur.

Farklı enlemlerde yapılan ölçümler, yerçekimi ivmesinin sayısal değerlerinin birbirinden çok az farklı olduğunu gösterdi. Bu nedenle, çok doğru olmayan hesaplamalarla, Dünya'nın yüzeyiyle ilişkili referans sistemlerinin ataletsizliğinin yanı sıra Dünya'nın şeklinin küreselden farkı ihmal edilebilir ve herhangi bir yerde serbest düşüşün ivmesinin herhangi bir yerde olduğu varsayılabilir. Dünya aynıdır ve 9,8 m / s 2'ye eşittir.

Evrensel yerçekimi yasasından, yerçekimi kuvvetinin ve bunun neden olduğu serbest düşüşün hızlanmasının Dünya'dan uzaklaştıkça azaldığı sonucu çıkar. Dünya yüzeyinden h yüksekliğinde, yerçekimi ivmesi modülü formülle belirlenir.

g=GM/(R+h) 2.

Dünya yüzeyinden 300 km yükseklikte, serbest düşüş ivmesinin Dünya yüzeyinden 1 m/s2 daha az olduğu tespit edilmiştir.
Sonuç olarak, Dünya'nın yakınında (birkaç kilometre yüksekliğe kadar), yerçekimi kuvveti pratikte değişmez ve bu nedenle Dünya'nın yakınındaki cisimlerin serbest düşüşü, eşit şekilde hızlandırılmış bir harekettir.

Vücut ağırlığı. Ağırlıksızlık ve aşırı yük

Cismin Dünya'nın çekiminden dolayı desteğine veya askıya alınmasına etki ettiği kuvvete denir. vücut ağırlığı. Bir cisme uygulanan yerçekimi kuvveti olan yerçekiminin aksine ağırlık, bir desteğe veya süspansiyona (yani bir bağlantıya) uygulanan elastik bir kuvvettir.

Gözlemler, bir yay terazisinde belirlenen P gövdesinin ağırlığının, yalnızca vücutla dengenin Dünya'ya göre hareketsiz olması veya düzgün ve doğrusal olarak hareket etmesi durumunda vücuda etki eden yerçekimi kuvvetine F t eşit olduğunu göstermektedir; Bu durumda

P \u003d F t \u003d mg.

Eğer cisim ivme ile hareket ediyorsa, ağırlığı bu ivmenin değerine ve serbest düşme ivmesinin yönüne göre yönüne bağlıdır.

Bir cisim yaylı terazi üzerinde asılı kaldığında, ona iki kuvvet etki eder: yerçekimi kuvveti F t =mg ve yayın elastik kuvveti F y. Aynı zamanda vücut, serbest düşme ivmesinin yönüne göre dikey olarak yukarı veya aşağı hareket ederse, F t ve F yn kuvvetlerinin vektör toplamı, cismin hızlanmasına neden olan bileşkeyi verir, yani.

F t + F paketi \u003d ma.

"Ağırlık" kavramının yukarıdaki tanımına göre P=-F yp yazabiliriz. Formülden: F t + F paketi \u003d ma. F olduğu gerçeğini göz önünde bulundurarak t =mg, mg-ma=-F'yi takip eder yp . Bu nedenle, P \u003d m (g-a).

F t ve F yn kuvvetleri tek bir dikey düz çizgi boyunca yönlendirilir. Bu nedenle, a gövdesinin ivmesi aşağı doğru ise (yani, serbest düşüşün ivmesi g ile aynı yöndeyse), modulo

P=m(g-a)

Cismin ivmesi yukarı doğru ise (yani serbest düşüş ivmesinin yönünün tersine), o zaman

P \u003d m \u003d m (g + a).

Sonuç olarak, ivmesi serbest düşme ivmesi ile aynı yönde olan bir cismin ağırlığı, durmakta olan bir cismin ağırlığından daha az ve ivmesi serbest düşüşün ivme yönünün tersi yönde olan bir cismin ağırlığı ise daha fazladır. dinlenme halindeki bir cismin ağırlığı. Hızlandırılmış hareketinin neden olduğu vücut ağırlığındaki artışa denir. aşırı yükleme.

Serbest düşüşte a=g. Formülden: P=m(g-a)

Buradan, bu durumda P=0 yani ağırlık olmadığı sonucu çıkar. Bu nedenle, cisimler yalnızca yerçekiminin etkisi altında hareket ediyorsa (yani serbestçe düşüyorsa), bir durumdadırlar. ağırlıksızlık. Bu durumun karakteristik bir özelliği, hareketsiz duran cisimlerde yer çekiminin neden olduğu, serbest düşen cisimlerde deformasyonların ve iç gerilmelerin olmamasıdır. Cisimlerin ağırlıksız olmasının nedeni, yerçekimi kuvvetinin serbestçe düşen bir cisme ve desteğine (veya süspansiyonuna) aynı ivmeleri vermesidir.

İleri geri

Dikkat! Slayt önizlemesi yalnızca bilgilendirme amaçlıdır ve sunumun tamamını yansıtmayabilir. Bu çalışmayla ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümünü indirin.

Bu sunumun amacı, 9-10. sınıflardaki öğrencilere "Vücut Ağırlığı" konusunu hazırlamada yardımcı olmaktır.

Sunum hedefleri:

Kavramları tekrarlayın ve derinleştirin: "yerçekimi"; "vücut ağırlığı"; "ağırlıksızlık".
Öğrencilere yerçekimi ve vücut ağırlığının farklı kuvvetler olduğunu vurgulayın.
Öğrencilere dikey olarak hareket eden bir cismin ağırlığını belirlemeyi öğretmek.

Günlük hayatta vücut ağırlığı tartılarak belirlenir. 7. sınıf fizik dersinden yerçekimi kuvvetinin cismin kütlesi ile doğru orantılı olduğu bilinmektedir. Bu nedenle, bir cismin ağırlığı genellikle kütlesi veya yerçekimi ile tanımlanır. Fizik açısından bu büyük bir hatadır. Bir cismin ağırlığı bir kuvvettir, ancak yerçekimi ve bir cismin ağırlığı farklı kuvvetlerdir.

Yerçekimi kuvveti, evrensel yerçekimi kuvvetlerinin tezahürünün özel bir durumudur. Bu nedenle, evrensel yerçekimi yasasını ve yerçekimi kuvvetlerinin cisimler veya cisimlerden biri çok büyük kütlelere sahip olduğunda ortaya çıktığı gerçeğini hatırlamak uygundur (slayt 2).

Evrensel çekim yasasını karasal koşullar için uygularken (slayt 3), gezegen homojen bir top olarak ve yüzeyine yakın küçük cisimler nokta kütleler olarak kabul edilebilir. Dünyanın yarıçapı 6400 km'dir. Dünyanın kütlesi 6∙10 24 kg'dır.

= ,
burada g, serbest düşüş ivmesidir.

Dünya yüzeyinin yakınında g = 9,8 m/s 2 ≈ 10 m/s 2.

Vücut ağırlığı - bu vücudun yatay bir desteğe etki ettiği veya süspansiyonu gerdiği kuvvet.

Şekil 1

Şek. Şekil 1, bir destek üzerindeki bir gövdeyi göstermektedir. N desteğinin tepki kuvveti (F kontrolü), desteğe değil, üzerinde bulunan gövdeye uygulanır. Desteğin reaksiyon kuvvetinin modülü, Newton'un üçüncü yasasına göre ağırlığın modülüne eşittir. Vücudun ağırlığı, esneklik kuvvetinin tezahürünün özel bir durumudur. Ağırlığın en önemli özelliği, değerinin desteğin veya süspansiyonun hareket ettiği ivmeye bağlı olmasıdır. Ağırlık, yalnızca duran bir cisim (veya sabit bir hızla hareket eden bir cisim) için yerçekimine eşittir. Vücut ivme ile hareket ederse, ağırlık yerçekimi kuvvetinden daha büyük veya daha az olabilir ve hatta sıfıra eşit olabilir.

Sunumda, problem 1'i çözme örneğini kullanarak, hareketin doğasına bağlı olarak, bir dinamometre yayından asılı 500 g kütleli bir yükün ağırlığını belirlemeye yönelik çeşitli durumlar ele alınmıştır:

a) yük 2 m / s 2 ivme ile kaldırılır;
b) yük 2 m / s 2 ivme ile aşağı indirilir;
c) yük eşit şekilde kaldırılır;
d) yük serbestçe düşer.

Vücut ağırlığını hesaplama görevleri "Dinamikler" bölümünde yer almaktadır. Dinamikle ilgili problemlerin çözümü, Newton yasalarının kullanımına ve ardından seçilen koordinat eksenlerine izdüşümüne dayanır. Bu, eylemlerin sırasını belirler.

Cisim(ler) üzerine etki eden kuvvetleri ve ivme yönünü gösteren bir çizim yapılır. İvmenin yönü bilinmiyorsa keyfi olarak seçilir ve problemin çözümü seçimin doğruluğu hakkında bir cevap verir.
Newton'un ikinci yasasını vektör biçiminde yazın.
eksenleri seçin. Eksenlerden birini vücudun hızlanma yönü boyunca, diğerini - ivmeye dik olarak yönlendirmek genellikle uygundur. Eksenlerin seçimi, uygunluk hususları tarafından belirlenir: böylece Newton yasalarının izdüşümleri için ifadeler en basit biçime sahip olur.
Eksen üzerindeki izdüşümlerde elde edilen vektör denklemleri, problem koşullarının metninden kaynaklanan ilişkilerle desteklenir. Örneğin, kinematik bağlantı denklemleri, fiziksel niceliklerin tanımları, Newton'un üçüncü yasası.
Ortaya çıkan denklem sistemini kullanarak problemin sorusunu cevaplamaya çalışırlar.

Bir sunumda animasyon ayarlamak, sorunları çözerken eylem sırasına odaklanmanıza olanak tanır. Bu önemlidir, çünkü vücut ağırlığını hesaplama problemlerini çözerken edinilen beceriler, fiziğin diğer konularını ve bölümlerini çalışırken öğrenciler için faydalı olacaktır.

Sorunun çözümü 1.

1 A. Gövde 2 m / s 2 yukarı ivme ile hareket eder (slayt 7).

İncir. 2

1b. Gövde aşağı doğru ivme ile hareket eder (slayt 8). OY eksenini aşağı doğru yönlendiririz, ardından denklem (2)'deki yerçekimi ve esneklik izdüşümleri işaret değiştirir ve şöyle görünür:

(2) mg – F kontrolü = ma.

Bu nedenle, P \u003d m (g-a) \u003d 0,5 kg ∙ (10 m / s 2 - 2 m / s 2) \u003d 4 N.

1c. Düzgün hareketle (slayt 9), denklem (2) şu şekildedir:

(2) mg - F kontrolü = 0, çünkü ivme yok.

Bu nedenle, P \u003d mg \u003d 5 N.

1g Serbest düşüşte = (slayt 10). Problem 1b'yi çözmenin sonucunu kullanıyoruz:

P \u003d m (g - a) \u003d 0,5 kg (10 m / s 2 - 10 m / s 2) \u003d 0 H.

Cismin ağırlığının sıfır olduğu duruma ağırlıksızlık durumu denir.

Vücuda sadece yerçekimi kuvveti etki eder.

Ağırlıksızlıktan bahsetmişken, astronotların uzay aracı motorları kapalıyken uçuş sırasında uzun süreli bir ağırlıksızlık durumu yaşadıklarına dikkat edilmelidir.

gemi ve kısa süreli bir ağırlıksızlık durumu yaşamak için zıplayın. Koşan bir insan, ayaklarının yere değmediği anda aynı zamanda ağırlıksızlık halindedir.

Sunum derste "Vücut Ağırlığı" konusu anlatılırken kullanılabilir. Sınıfın hazırlık düzeyine bağlı olarak, öğrencilere 1. sorunun çözümlerini içeren tüm slaytlar sunulmayabilir. Örneğin, fizik çalışma motivasyonu yüksek olan sınıflarda, hareket eden bir cismin ağırlığının nasıl hesaplanacağını açıklamak yeterlidir. yukarı doğru hızlanma ile (görev 1a) ve görevlerin geri kalanı (b , c, d), müteakip doğrulama ile bağımsız bir çözüm sağlar. 1. problemin çözülmesi sonucunda elde edilen sonuçlar, öğrencilerin kendi başlarına çizmeye çalışmalıdır.

Sonuçlar (slayt 11).

Vücut ağırlığı ve yerçekimi farklı kuvvetlerdir. Farklı bir doğaları var. Bu kuvvetler farklı cisimlere uygulanır: yerçekimi - vücuda; vücut ağırlığı - desteğe (süspansiyon).
Cismin ağırlığı, yerçekimi kuvveti ile ancak cisim hareketsizken veya düzgün ve doğrusal olarak hareket ettiğinde çakışır ve yerçekimi kuvveti ve destek reaksiyonu (asma gerilimi) dışındaki diğer kuvvetler ona etki etmez.
Cismin ivmesi yerçekimi yönünün tersine yönlendirilirse, cismin ağırlığı yerçekimi kuvvetinden (P>mg) daha fazladır.
Vücut ağırlığı yerçekiminden daha azdır (P< mg), если ускорение тела совпадает по направлению с силой тяжести.
Cismin ağırlığının sıfır olduğu duruma ağırlıksızlık durumu denir. Bir cisim serbest düşme ivmesi ile hareket ettiğinde, yani üzerine sadece yerçekimi etki ettiğinde ağırlıksızlık halindedir.

Görev 2 ve 3 (slayt 12) öğrencilere ev ödevi olarak sunulabilir.

Vücut Ağırlığı sunumu uzaktan eğitim için kullanılabilir. Bu durumda tavsiye edilir:

sunumu görüntülerken, 1. sorunun çözümünü bir not defterine yazın;
sunumda önerilen eylem sırasını kullanarak 2, 3 numaralı sorunları bağımsız olarak çözün.

"Vücut ağırlığı" konulu sunum, dinamiklerle ilgili problem çözme teorisini ilginç, erişilebilir bir yorumla göstermenizi sağlar. Sunum, öğrencilerin bilişsel aktivitelerini harekete geçirir ve fiziksel problemleri çözmek için doğru yaklaşımı oluşturmanıza olanak tanır.

Edebiyat:

Grinchenko B.I. Fizik 10-11. Problem çözme teorisi. Lise öğrencileri ve üniversite öğrencileri için. - Velikiye Luki: Velikie Luki İl Matbaası, 2005.
Gindenstein L.E. Fizik. Sınıf 10. 14:00 H 1./L.E. Gindenstein, Yu.I. Dick. – M.: Mnemosyne, 2009.
Gindenstein L.E. Fizik. Sınıf 10. Saat 2'de H 2. Görev defteri./L.E. Gindenstein, L.A. Kırık, I.M. Gelgafgat, İ.Yu. Nenashev.- M.: Mnemosyne, 2009.

İnternet kaynakları:

görseller.yandex.ru
videocat.chat.ru