Dom→Komplikacje→ Wzór do pomiaru masy ciała. Wzór na pomiar masy ciała Jaka jest waga długości ciała

Wzór do pomiaru masy ciała. Wzór na pomiar masy ciała Jaka jest waga długości ciała

Definicja 1

Ciężar reprezentuje siłę oddziaływania ciała na podporę (zawieszenie lub inny rodzaj mocowania), zapobiegającą upadkowi i powstającą w polu grawitacyjnym. Jednostką wagi w układzie SI jest niuton.

Pojęcie masy ciała

Pojęcie „ciężaru” jako takie w fizyce nie jest uważane za konieczne. Więcej mówi się więc o masie lub sile ciała. Bardziej znaczącą wartością jest siła uderzenia w podporę, której znajomość może pomóc np. w ocenie zdolności konstrukcji do utrzymania badanego ciała w danych warunkach.

Wagi można mierzyć za pomocą wag sprężynowych, które z odpowiednią podziałką służą również do pośredniego pomiaru masy. Równocześnie wagi tego nie potrzebują, gdyż w takiej sytuacji porównuje się masy, na które ma wpływ równe przyspieszenie swobodnego spadku lub suma przyspieszeń w nieinercjalnych układach odniesienia.

Podczas ważenia za pomocą technicznych wag sprężynowych zmiany przyspieszenia ziemskiego zwykle nie są brane pod uwagę, ponieważ ich wpływ jest często mniejszy niż wymagany w praktyce pod względem dokładności ważenia. Wyniki pomiarów mogą w pewnym stopniu odzwierciedlać siłę Archimedesa, pod warunkiem, że ciała o różnej gęstości są ważone na wadze i ich wskaźnikach porównawczych.

Ciężar i masa w fizyce reprezentują różne pojęcia. Zatem ciężar jest uważany za wielkość wektorową, z jaką ciało będzie bezpośrednio oddziaływać na poziomą podporę lub pionowe zawieszenie. Masa jest jednocześnie wielkością skalarną, miarą bezwładności ciała (masa inercyjna) lub ładunkiem pola grawitacyjnego (masa grawitacyjna). Wielkości te będą miały też różne jednostki miary (w układzie SI masa jest wyrażona w kilogramach, a waga w niutonach).

Możliwe są również sytuacje z masą zerową, a także z masą niezerową (gdy mówimy o tym samym ciele, np. w stanie nieważkości, ciężar każdego ciała będzie równy zeru, ale masa będzie różna dla każdego).

Ważne wzory do obliczania masy ciała

Ciężar ciała ($P$) spoczywającego w inercjalnym układzie odniesienia jest równoważny działającej na nie sile grawitacji i jest proporcjonalny do masy $m$ oraz przyspieszenia swobodnego spadku $g$ w danym punkcie.

Uwaga 1

Przyspieszenie grawitacyjne będzie zależeć od wysokości nad powierzchnią ziemi, a także od współrzędnych geograficznych punktu pomiarowego.

Rezultatem dziennego obrotu Ziemi jest równoleżnikowy spadek masy. Tak więc na równiku waga będzie mniejsza w porównaniu z biegunami.

Za kolejny czynnik wpływający na wartość $g$ można uznać anomalie grawitacyjne, które wynikają ze specyfiki budowy powierzchni ziemi. Kiedy ciało znajduje się w pobliżu innej planety (nie Ziemi), przyspieszenie swobodnego spadania jest często określane przez masę i rozmiar tej planety.

Stan nieważkości (nieważkości) wystąpi, gdy ciało jest daleko od przyciągającego obiektu lub znajduje się w swobodnym spadku, czyli w sytuacji, gdy

$(g - w) = 0 $.

Ciało o masie $m$, którego ciężar jest analizowany, może być poddane działaniu pewnych dodatkowych sił, pośrednio z powodu obecności pola grawitacyjnego, w szczególności siły Archimedesa i siły tarcia.

Różnica między masą ciała a grawitacją

Uwaga 2

Grawitacja i ciężar to dwie różne koncepcje związane bezpośrednio z teorią pola grawitacyjnego w fizyce. Te dwa zupełnie różne pojęcia są często źle rozumiane i używane w niewłaściwym kontekście.

Sytuację tę pogarsza fakt, że w standardowym rozumieniu pojęcia masy (czyli właściwości materii) i ciężar będą również postrzegane jako tożsame. Z tego powodu prawidłowe zrozumienie grawitacji i ciężaru jest uważane za bardzo ważne dla społeczności naukowej.

Często te dwa prawie podobne pojęcia są używane zamiennie. Siła, która jest skierowana na obiekt z Ziemi lub innej planety w naszym Wszechświecie (w szerszym znaczeniu - dowolne ciało astronomiczne) będzie reprezentować siłę grawitacji:

Siła, z jaką ciało ma bezpośredni wpływ na podporę lub zawieszenie pionowe, będzie uważana za ciężar ciała, oznaczoną jako $W$ i reprezentującą wielkość skierowaną wektorowo.

Atomy (cząsteczki) ciała będą odpychane od cząstek podstawowych. Wynikiem tego procesu jest:

wykonanie częściowej deformacji nie tylko podpory, ale również przedmiotu;
pojawienie się sił sprężystych;
zmiana w niektórych sytuacjach (w niewielkim stopniu) kształtu ciała i podparcia, która nastąpi na poziomie makro;
pojawienie się siły reakcji podpory z pojawieniem się siły sprężystej równoległej do powierzchni ciała, która staje się reakcją na podporę (to będzie reprezentować ciężar).

Definicja 1

Pojęcie masy ciała

Ważne wzory do obliczania masy ciała

Uwaga 1

Przyspieszenie grawitacyjne będzie zależeć od wysokości nad powierzchnią ziemi, a także od współrzędnych geograficznych punktu pomiarowego.

Rezultatem dziennego obrotu Ziemi jest równoleżnikowy spadek masy. Tak więc na równiku waga będzie mniejsza w porównaniu z biegunami.

Stan nieważkości (nieważkości) wystąpi, gdy ciało jest daleko od przyciągającego obiektu lub znajduje się w swobodnym spadku, czyli w sytuacji, gdy

$(g - w) = 0 $.

Różnica między masą ciała a grawitacją

Uwaga 2

Siła, z jaką ciało ma bezpośredni wpływ na podporę lub zawieszenie pionowe, będzie uważana za ciężar ciała, oznaczoną jako $W$ i reprezentującą wielkość skierowaną wektorowo.

Atomy (cząsteczki) ciała będą odpychane od cząstek podstawowych. Wynikiem tego procesu jest:

wykonanie częściowej deformacji nie tylko podpory, ale również przedmiotu;
pojawienie się sił sprężystych;
zmiana w niektórych sytuacjach (w niewielkim stopniu) kształtu ciała i podparcia, która nastąpi na poziomie makro;
pojawienie się siły reakcji podpory z pojawieniem się siły sprężystej równoległej do powierzchni ciała, która staje się reakcją na podporę (to będzie reprezentować ciężar).

Sporo błędów i nieprzypadkowych zastrzeżeń uczniów wiąże się z siłą odważnika. Samo wyrażenie „siła ciężaru” nie jest zbyt znane, ponieważ. my (nauczyciele, autorzy podręczników i zeszytów problemowych, pomocy dydaktycznych i literatury fachowej) jesteśmy bardziej przyzwyczajeni do mówienia i pisania „masą ciała”. Tym samym samo sformułowanie odwodzi nas od koncepcji, że waga to siła, a prowadzi do tego, że masa ciała jest mylona z masą ciała (często słyszymy w sklepie, gdy proszą o zważenie kilku kilogramów produktu). Drugim częstym błędem popełnianym przez uczniów jest mylenie siły ciężkości z siłą grawitacji. Spróbujmy poradzić sobie z siłą ciężaru na poziomie szkolnego podręcznika.

Na początek spójrzmy na literaturę referencyjną i spróbujmy zrozumieć punkt widzenia autorów w tej kwestii. Yavorsky BM, Detlaf A.A. (1) w podręczniku dla inżynierów i studentów ciężar ciała to siła, z jaką to ciało działa na Ziemię pod wpływem grawitacji na wsporniku (lub zawieszeniu), który zapobiega swobodnemu spadaniu ciała. Jeśli ciało i podpora są nieruchome względem Ziemi, to ciężar ciała jest równy jego grawitacji. Zadajmy kilka naiwnych pytań do definicji:

1. O jakim systemie raportowania mówimy?

2. Czy jest jedna podpora (lub podwieszenie) czy kilka (podpory i podwieszenia)?

3. Jeśli ciało grawituje nie do Ziemi, ale np. do Słońca, czy będzie miało wagę?

4. Jeśli ciało w statku kosmicznym poruszające się z przyspieszeniem „prawie” nie grawituje do niczego w obserwowalnej przestrzeni, czy będzie miało ciężar?

5. Jak podpora jest usytuowana względem horyzontu, czy zawieszenie jest pionowe dla przypadku równego ciężaru ciała i grawitacji?

6. Jeżeli ciało porusza się ruchem jednostajnym i prostoliniowym wraz z podporą względem Ziemi, to ciężar ciała jest równy jego ciężarowi?

W przewodniku po fizyce dla kandydatów na uniwersytety i do samokształcenia Yavorsky B.M. i Selezneva Yu.A. (2) wyjaśnić ostatnie naiwne pytanie, pozostawiając pierwsze bez odpowiedzi.

Koshkin NI i Szirkiewicz M.G. (3) proponuje się traktować ciężar ciała jako wektorową wielkość fizyczną, którą można znaleźć za pomocą wzoru:

Poniższe przykłady pokażą, że ten wzór działa w przypadkach, gdy na ciało nie działają żadne inne siły.

Kuchling H. (4) w ogóle nie wprowadza pojęcia ciężaru jako takiego, utożsamiając go praktycznie z siłą grawitacji, na rysunkach siła ciężaru jest przyłożona do ciała, a nie do podpory.

W popularnym „Nauczycielu fizyki” Kasatkina I.L. (5) ciężar ciała definiuje się jako siłę, z jaką ciało działa na podporę lub zawieszenie w wyniku przyciągania do planety. W poniższych wyjaśnieniach i przykładach podanych przez autora odpowiedzi udzielane są tylko na 3. i 6. z pytań naiwnych.

W większości podręczników fizyki definicje ciężaru są w pewnym stopniu zbliżone do definicji autorów (1), (2), (5). Studiując fizykę w klasach 7 i 9, być może jest to uzasadnione. W klasach 10 profilu z taką definicją przy rozwiązywaniu całej klasy problemów nie można uniknąć różnego rodzaju pytań naiwnych (w ogóle nie należy w ogóle dążyć do unikania jakichkolwiek pytań).

Autorzy Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. w (6), wyznaczając i wyjaśniając pojęcia grawitacji i ciężaru ciała, piszą, że ciężar ciała jest siłą działającą na podporę lub zawieszenie. I to wszystko. Nie musisz czytać między wierszami. To prawda, nadal chcę zapytać, ile podpór i zawieszeń oraz czy ciało może mieć jednocześnie podparcie i zawieszenie?

I na koniec spójrzmy na definicję masy ciała, którą podaje Kasyanov V.A. (7) w podręczniku fizyki do 10 klasy: „masa ciała to całkowita siła sprężystości ciała działająca w obecności grawitacji na wszystkie połączenia (podpory, zawieszenia)”. Jeśli jednocześnie pamiętamy, że siła grawitacji jest równa wypadkowej dwóch sił: siły grawitacyjnego przyciągania planety i siły odśrodkowej bezwładności, pod warunkiem, że planeta ta obraca się wokół własnej osi, lub innej siły bezwładności związanej z przyspieszonym ruchem tej planety, to można by się zgodzić z tą definicją. Ponieważ w tym przypadku nikomu nie przeszkadza wyobrazić sobie sytuację, w której jeden ze składników grawitacji jest pomijalny, na przykład przypadek statku kosmicznego w przestrzeni kosmicznej. I nawet przy tych zastrzeżeniach kuszące jest usunięcie z definicji obowiązkowej obecności grawitacji, ponieważ możliwe są sytuacje, gdy występują inne siły bezwładności, które nie są związane z ruchem planety lub siłami kulombowskimi interakcji z innymi ciałami, na przykład. Lub zgodzić się na wprowadzenie jakiejś „równoważnej” grawitacji w nieinercjalnych układach odniesienia i zdefiniować siłę ciężaru dla przypadku, gdy nie ma interakcji ciała z innymi ciałami, z wyjątkiem ciała, które tworzy przyciąganie grawitacyjne, podpory i zawieszenia .

A jednak zdecydujmy, kiedy ciężar ciała jest równy sile grawitacji w inercjalnych układach odniesienia?

Załóżmy, że mamy jedno wsparcie lub jedno zawieszenie. Czy wystarczy warunek, że podpora lub zawieszenie jest nieruchome względem Ziemi (uważamy Ziemię za inercjalny układ odniesienia), czy też porusza się ruchem jednostajnym i prostoliniowym? Weź stałą podporę, umieszczoną pod kątem do horyzontu. Jeśli podpora jest gładka, to ciało ślizga się po płaszczyźnie nachylonej, tj. nie spoczywa na podporze i nie spada swobodnie. A jeśli podpora jest tak chropowata, że ciało spoczywa, to albo nachylona płaszczyzna nie jest podporą, albo ciężar ciała nie jest równy sile grawitacji (można oczywiście pójść dalej i zakwestionować to ciężar ciała nie jest równy w wartości bezwzględnej i nie jest przeciwny w kierunku siły reakcji podpory, a wtedy w ogóle nie będzie o czym mówić). Jeśli nadal traktujemy pochyloną płaszczyznę jako podporę, a zdanie w nawiasie jako ironię, to rozwiązując równanie drugiego prawa Newtona, które w tym przypadku będzie również warunkiem równowagi dla ciała na pochyłej płaszczyźnie, zapisanej w rzutach na oś Y otrzymamy wyrażenie na ciężar inny niż grawitacja:

Tak więc w tym przypadku nie wystarczy powiedzieć, że ciężar ciała jest równy sile grawitacji, gdy ciało i podpora są nieruchome względem Ziemi.

Podajmy przykład z zawieszeniem unieruchomionym względem Ziemi i ciałem na nim. Dodatnio naładowaną kulkę metalową umieszczoną na nitce umieszczono w jednorodnym polu elektrycznym, tak aby nitka tworzyła pewien kąt z pionem. Znajdźmy ciężar piłki z warunku, że suma wektorowa wszystkich sił jest równa zeru dla ciała w spoczynku.

Jak widać, w powyższych przypadkach ciężar ciała nie jest równy sile grawitacji, gdy spełniony jest warunek bezruchu podpory, zawieszenia i ciała względem Ziemi. Cechą powyższych przypadków jest istnienie odpowiednio siły tarcia i siły Coulomba, których obecność faktycznie prowadzi do tego, że ciała nie mogą się poruszać. W przypadku pionowego zawieszenia i poziomego podparcia dodatkowe siły nie są potrzebne, aby zatrzymać ruch ciała. Zatem do warunku bezruchu podpory, zawieszenia i ciała względem Ziemi moglibyśmy dodać, że podpora jest pozioma, a zawieszenie pionowe.

Ale czy ten dodatek rozwiązałby nasze pytanie? Rzeczywiście, w systemach z zawieszeniem pionowym i wspornikiem poziomym mogą działać siły, które zmniejszają lub zwiększają ciężar ciała. Może to być na przykład siła Archimedesa lub siła Coulomba skierowana pionowo. Podsumowując dla jednej podpory lub jednego zawieszenia: ciężar ciała jest równy sile grawitacji, gdy ciało i podpora (lub zawieszenie) są w spoczynku (lub poruszają się ruchem jednostajnym i prostoliniowym) względem Ziemi i tylko siła reakcji podpory (lub siła sprężystości zawieszenia) oraz siła działająca na ciężar ciała. Z kolei brak innych sił oznacza, że podpora jest pozioma, a zawieszenie pionowe.

Rozważmy przypadki, gdy ciało z kilkoma podporami i/lub zawieszeniami jest w spoczynku (lub porusza się z nimi ruchem jednostajnym i prostoliniowym względem Ziemi) i nie działają na nie żadne inne siły, z wyjątkiem sił reakcji podpory, sprężystości siły zawieszenia i przyciągania do Ziemi. Korzystając z definicji siły ciężkości Kasyanov V.A. (7) znajdujemy całkowitą siłę sprężystości wiązań ciała w pierwszym i drugim przypadku przedstawionym na rysunkach. Suma geometryczna sił wiązań sprężystych F, równy modułowi ciężaru ciała, w oparciu o warunek równowagi, jest rzeczywiście równy grawitacji i przeciwny do niej w kierunku, a kąty nachylenia płaszczyzn do horyzontu i kąty odchylenia zawieszeń od pionowe nie mają wpływu na wynik końcowy.

Rozważmy przykład (rysunek poniżej), gdy w układzie, który jest nieruchomy względem Ziemi, ciało ma podporę i zawieszenie, aw układzie nie działają żadne inne siły poza siłami wiązań sprężystych. Wynik jest podobny do powyższego. Ciężar ciała jest równy sile grawitacji.

Tak więc, jeśli ciało jest na kilku podporach i (lub) zawieszeniach i spoczywa razem z nimi (lub porusza się ruchem jednostajnym i prostoliniowym) względem Ziemi, to przy braku innych sił, z wyjątkiem siły grawitacji i sił sprężystości wiązań, jego ciężar jest równy sile grawitacji. Jednocześnie rozmieszczenie podpór i podwieszeń w przestrzeni oraz ich ilość nie mają wpływu na efekt końcowy.

Rozważ przykłady znajdowania masy ciała w nieinercjalnych układach odniesienia.

Przykład 1 Znajdź ciężar ciała o masie m poruszającego się statkiem kosmicznym z przyspieszeniem a w „pustej” przestrzeni (tak daleko od innych masywnych ciał, że ich grawitację można zaniedbać).

W tym przypadku na ciało działają dwie siły: siła bezwładności i siła reakcji podpory. Jeśli moduł przyspieszenia jest równy przyspieszeniu swobodnego spadania na Ziemię, to ciężar ciała będzie równy sile grawitacji na Ziemi, a astronauci będą postrzegać dziób statku jako sufit, a ogon jak podłoga.

Stworzona w ten sposób sztuczna grawitacja dla astronautów wewnątrz statku nie będzie się niczym różniła od „prawdziwej” ziemi.

W tym przykładzie, ze względu na jego małość, pomijamy grawitacyjny składnik grawitacji. Wtedy siła bezwładności działająca na statek kosmiczny będzie równa sile grawitacji. W związku z tym można zgodzić się, że przyczyną masy ciała w tym przypadku jest grawitacja.

Wróćmy na Ziemię.

Przykład 2

W stosunku do podłoża z przyspieszeniem a porusza się wózek, na którym zawieszone jest ciało na nitce o masie m odchylonej od pionu o kąt. Znajdź ciężar ciała, pomiń opór powietrza.

Zadanie z jednym zawieszeniem, dlatego ciężar jest równy modułowi siły sprężystości nici.

W ten sposób można użyć dowolnego wzoru do obliczenia siły sprężystości, a tym samym ciężaru ciała (jeśli siła oporu powietrza jest wystarczająco duża, należy ją uwzględnić jako sumę siły bezwładności).

Pracujmy z formułą

Dlatego wprowadzając „równoważną” siłę grawitacji, możemy stwierdzić, że w tym przypadku ciężar ciała jest równy „równoważnej” sile grawitacji. I wreszcie możemy podać trzy wzory na jego obliczenie:

Przykład 3

Znajdź ciężar kierowcy samochodu wyścigowego o masie m poruszającego się z przyspieszeniem a samochód.

Przy dużych przyspieszeniach siła reakcji oparcia fotela staje się znacząca i weźmiemy ją pod uwagę w tym przykładzie. Całkowita siła sprężystości wiązań będzie równa sumie geometrycznej obu sił reakcji podpory, która z kolei jest równa wartości bezwzględnej i skierowana przeciwnie do sumy wektorowej sił bezwładności i grawitacji. W przypadku tego problemu moduł siły ciężkości znajdujemy za pomocą wzorów:

Efektywne przyspieszenie swobodnego spadania oblicza się tak, jak w poprzednim zadaniu.

Przykład 4

Kulka na nitce o masie m jest zamocowana na platformie obracającej się ze stałą prędkością kątową ω w odległości r od jej środka. Znajdź ciężar piłki.

Znalezienie masy ciała w nieinercjalnych układach odniesienia w podanych przykładach pokazuje, jak dobrze sprawdza się wzór na masę ciała zaproponowany przez autorów w (3). Skomplikujmy nieco sytuację w przykładzie 4. Załóżmy, że piłka jest naładowana elektrycznie, a platforma wraz z zawartością znajduje się w jednorodnym pionowym polu elektrycznym. Jaka jest waga piłki? W zależności od kierunku działania siły Coulomba ciężar ciała będzie się zmniejszał lub zwiększał:

Tak się złożyło, że kwestia ciężaru naturalnie sprowadziła się do kwestii grawitacji. Jeśli zdefiniujemy grawitację jako wypadkową sił przyciągania grawitacyjnego do planety (lub dowolnego innego masywnego obiektu) i bezwładności, pamiętając o zasadzie równoważności, pozostawiając we mgle pochodzenie samej siły bezwładności, to obie składniki grawitacji, lub jeden z nich, przynajmniej powodują masę ciała. Jeżeli w układzie występują inne oddziaływania wraz z siłą przyciągania grawitacyjnego, siłą bezwładności i siłami wiązań sprężystych, to mogą one zwiększać lub zmniejszać ciężar ciała, doprowadzając do stanu, w którym ciężar ciała staje się równa zeru. A te inne interakcje mogą w niektórych przypadkach powodować przyrost masy ciała. Naładujmy kulkę na cienkiej nieprzewodzącej nici w statku kosmicznym poruszającym się ruchem jednostajnym i prostoliniowym w odległej „pustej” przestrzeni (siły grawitacyjne pominiemy ze względu na ich małość). Umieśćmy piłkę w polu elektrycznym, nić się naciągnie, pojawi się ciężarek.

Podsumowując powyższe, dochodzimy do wniosku, że ciężar ciała jest równy sile grawitacji (lub równoważnej sile grawitacji) w każdym układzie, w którym na ciało nie działają żadne inne siły, z wyjątkiem sił grawitacji, bezwładności i sprężystości więzy. Grawitacja lub „równoważna” grawitacja jest najczęściej przyczyną siły ciężkości. Siła ciężaru i siła grawitacji mają inny charakter i są stosowane do różnych ciał.

Bibliografia.

1. Yavorsky BM, Detlaf A.A. Podręcznik fizyki dla inżynierów i studentów, M., Nauka, 1974, 944 s.

2. Yavorsky BM, Selezneva Yu.A. Przewodnik po fizyce dla

wchodzenie na uczelnie i samokształcenie., M., Nauka, 1984, 383 s.

3. Koshkin NI, Shirkevich MG Podręcznik fizyki elementarnej., M., Nauka, 1980, 208s.

4. Kuhling H. Handbook of Physics., M., Mir, 1983, 520 s.

5. Kasatkina I.L. Korepetytor fizyki. Teoria. Mechanika. Fizyka molekularna. Termodynamika. Elektromagnetyzm. Rostów nad Donem, Phoenix, 2003, 608s.

6. Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. Metody rozwiązywania problemów z fizyki w szkole średniej., M., Education, 1987, 336s.

7. Kasjanow V.A. Fizyka. Klasa 10., M., Drop, 2002, 416s.

W tym akapicie przypomnimy o grawitacji, przyspieszeniu dośrodkowym i masie ciała.

Na każde ciało na planecie oddziałuje grawitacja ziemska. Siła, z jaką Ziemia przyciąga każde ciało, jest określona wzorem

Punkt aplikacji znajduje się w środku ciężkości ciała. Siła grawitacji zawsze skierowany pionowo w dół.

Siła, z jaką ciało jest przyciągane do Ziemi pod wpływem pola grawitacyjnego Ziemi, nazywa się powaga. Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia na powierzchnię Ziemi (lub w jej pobliżu) na ciało o masie m działa siła grawitacji

F t \u003d GMm / R 2

gdzie M jest masą Ziemi; R to promień Ziemi.
Jeśli na ciało działa tylko grawitacja, a wszystkie inne siły są wzajemnie zrównoważone, ciało spada swobodnie. Zgodnie z drugim prawem Newtona i wzorem F t \u003d GMm / R 2 moduł przyspieszenia swobodnego spadania g można znaleźć według wzoru

g=F t /m=GM/R 2 .

Ze wzoru (2.29) wynika, że przyspieszenie swobodnego spadania nie zależy od masy m spadającego ciała, tj. dla wszystkich ciał w danym miejscu na Ziemi jest to samo. Ze wzoru (2.29) wynika, że FŢ = mg. W formie wektorowej

F t \u003d mg

W § 5 zauważono, że skoro Ziemia nie jest kulą, lecz elipsoidą o ruchu obrotowym, to jej promień biegunowy jest mniejszy od promienia równikowego. Z formuły F t \u003d GMm / R 2 widać, że z tego powodu siła grawitacji i spowodowane nią przyspieszenie swobodnego spadania są większe na biegunie niż na równiku.

Siła grawitacji działa na wszystkie ciała w polu grawitacyjnym Ziemi, ale nie wszystkie ciała spadają na Ziemię. Wynika to z faktu, że ruch wielu ciał jest utrudniony przez inne ciała, takie jak podpory, nici zawieszenia itp. Ciała, które ograniczają ruch innych ciał, nazywane są znajomości. Pod działaniem grawitacji wiązania ulegają odkształceniu, a siła reakcji odkształconego wiązania, zgodnie z trzecim prawem Newtona, równoważy siłę grawitacji.

Na przyspieszenie swobodnego spadania ma wpływ obrót Ziemi. Wpływ ten wyjaśniono w następujący sposób. Układy odniesienia związane z powierzchnią Ziemi (poza dwoma związanymi z biegunami Ziemi) nie są w ścisłym sensie inercjalnymi układami odniesienia - Ziemia obraca się wokół własnej osi, a wraz z nią porusza się po okręgach o przyspieszenie i takie układy odniesienia. Ta nieinercjalność układów odniesienia przejawia się w szczególności tym, że wartość przyspieszenia swobodnego spadania okazuje się być różna w różnych miejscach na Ziemi i zależy od szerokości geograficznej miejsca, z którym związany jest układ odniesienia z Ziemią, względem którego określa się przyspieszenie grawitacyjne.

Pomiary przeprowadzone na różnych szerokościach geograficznych wykazały, że wartości liczbowe przyspieszenia grawitacyjnego niewiele się od siebie różnią. Dlatego przy niezbyt dokładnych obliczeniach można pominąć niebezwładność układów odniesienia związanych z powierzchnią Ziemi, a także różnicę w kształcie Ziemi od kulistego i przyjąć, że przyspieszenie swobodnego spadku w dowolnym miejscu na Ziemia jest taka sama i równa 9,8 m / s 2.

Z prawa powszechnego ciążenia wynika, że siła grawitacji i wywołane nią przyspieszenie swobodnego spadania maleją wraz ze wzrostem odległości od Ziemi. Na wysokości h od powierzchni Ziemi moduł przyspieszenia grawitacyjnego jest określony wzorem

g=GM/(R+h) 2.

Ustalono, że na wysokości 300 km nad powierzchnią Ziemi przyspieszenie swobodnego spadku jest mniejsze niż na powierzchni Ziemi o 1 m/s2.
W związku z tym w pobliżu Ziemi (do wysokości kilku kilometrów) siła grawitacji praktycznie się nie zmienia, a zatem swobodny spadek ciał w pobliżu Ziemi jest ruchem jednostajnie przyspieszonym.

Masy ciała. Nieważkość i przeciążenie

Nazywa się siłę, z jaką w wyniku przyciągania do Ziemi ciało działa na jego podporę lub zawieszenie masy ciała. W przeciwieństwie do grawitacji, która jest siłą grawitacji przyłożoną do ciała, ciężar jest siłą sprężystości przyłożoną do podpory lub zawieszenia (tj. Do połączenia).

Z obserwacji wynika, że ciężar ciała P, wyznaczony na wadze sprężynowej, jest równy sile grawitacji F t działającej na to ciało tylko wtedy, gdy równowaga z ciałem względem Ziemi jest w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym i prostoliniowym; W tym przypadku

P \u003d F. t \u003d mg.

Jeżeli ciało porusza się z przyspieszeniem, to jego ciężar zależy od wartości tego przyspieszenia oraz od jego kierunku względem kierunku przyspieszenia swobodnego spadku.

Na ciało zawieszone na wadze sprężynowej działają na nie dwie siły: siła grawitacji F t = mg i siła sprężystości F yp sprężyny. Jeżeli w tym samym czasie ciało porusza się pionowo w górę lub w dół względem kierunku przyspieszenia swobodnego spadku, to suma wektorowa sił F t i Fyn daje wypadkową, powodując przyspieszenie ciała, tj.

F t + F paczka \u003d ma.

Zgodnie z powyższą definicją pojęcia "waga" możemy napisać, że P=-F yp. Ze wzoru: F t + F paczka \u003d ma. biorąc pod uwagę fakt, że F t =mg, wynika z tego, że mg-ma=-F yp . Dlatego P \u003d m (g-a).

Siły Ft i Fyn są skierowane wzdłuż jednej pionowej linii prostej. Dlatego, jeśli przyspieszenie ciała a jest skierowane w dół (tj. pokrywa się w kierunku z przyspieszeniem swobodnego spadania g), to modulo

P=m(g-a)

Jeżeli przyspieszenie ciała jest skierowane w górę (tj. przeciwnie do kierunku przyspieszenia swobodnego spadku), to

P. \u003d m \u003d m (g + a).

W związku z tym ciężar ciała, którego przyspieszenie jest zgodne z kierunkiem przyspieszenia swobodnego spadania, jest mniejszy niż ciężar ciała spoczywającego, a ciężar ciała, którego przyspieszenie jest przeciwne do kierunku przyspieszenia swobodnego spadania, jest większy niż ciężar ciała w spoczynku. Przyrost masy ciała spowodowany jego przyspieszonym ruchem to tzw przeciążać.

W swobodnym spadku a=g. Ze wzoru: P=m(g-a)

wynika z tego, że w tym przypadku P=0, tj. nie ma wagi. Dlatego jeśli ciała poruszają się tylko pod wpływem grawitacji (tj. spadają swobodnie), to są w stanie nieważkość. Cechą charakterystyczną tego stanu jest brak odkształceń i naprężeń wewnętrznych w ciałach swobodnie spadających, jakie w ciałach spoczywających wywołuje grawitacja. Przyczyną nieważkości ciał jest to, że siła grawitacji nadaje takie same przyspieszenia ciału swobodnie spadającemu i jego podporze (lub zawieszeniu).

Tył do przodu

Uwaga! Podgląd slajdu służy wyłącznie celom informacyjnym i może nie odzwierciedlać pełnego zakresu prezentacji. Jeśli jesteś zainteresowany tą pracą, pobierz pełną wersję.

Niniejsza prezentacja ma na celu pomóc uczniom klas 9-10 w przygotowaniu tematu „Masa ciała”.

Cele prezentacji:

Powtórz i pogłębij pojęcia: „grawitacja”; "masy ciała"; "nieważkość".
Podkreśl uczniom, że grawitacja i ciężar ciała to różne siły.
Nauczenie uczniów określania ciężaru ciała poruszającego się pionowo.

W życiu codziennym masę ciała określa się przez ważenie. Z kursu fizyki w 7 klasie wiadomo, że siła grawitacji jest wprost proporcjonalna do masy ciała. Dlatego ciężar ciała jest często utożsamiany z jego masą lub grawitacją. Z punktu widzenia fizyki jest to poważny błąd. Ciężar ciała jest siłą, ale grawitacja i ciężar ciała to różne siły.

Siła grawitacji jest szczególnym przypadkiem manifestacji sił powszechnej grawitacji. Dlatego należy przypomnieć prawo powszechnego ciążenia, a także fakt, że siły przyciągania grawitacyjnego pojawiają się, gdy ciała lub jedno z ciał mają ogromne masy (slajd 2).

Stosując prawo powszechnego ciążenia do warunków ziemskich (slajd 3), planetę można traktować jako jednorodną kulę, a małe ciała w pobliżu jej powierzchni jako masy punktowe. Promień ziemi wynosi 6400 km. Masa Ziemi wynosi 6∙10 24 kg.

= ,
gdzie g jest przyspieszeniem swobodnego spadania.

W pobliżu powierzchni Ziemi g = 9,8 m/s 2 ≈ 10 m/s 2.

Masa ciała - siła, z jaką to ciało działa na poziomą podporę lub rozciąga zawieszenie.

Ryc.1

na ryc. 1 przedstawia korpus na podporze. Siła reakcji podpory N (sterowanie F) jest przykładana nie do podpory, ale do znajdującego się na niej korpusu. Moduł siły reakcji podpory jest równy modułowi ciężaru zgodnie z trzecim prawem Newtona. Ciężar ciała jest szczególnym przypadkiem manifestacji siły sprężystości. Najważniejszą cechą ciężarka jest to, że jego wartość zależy od przyspieszenia, z jakim porusza się podpora lub zawieszenie. Ciężar jest równy grawitacji tylko dla ciała w spoczynku (lub ciała poruszającego się ze stałą prędkością). Jeśli ciało porusza się z przyspieszeniem, ciężar może być większy lub mniejszy niż siła grawitacji, a nawet równy zeru.

W prezentacji na przykładzie rozwiązania zadania 1 rozpatrzono różne przypadki wyznaczania ciężaru ładunku o masie 500 g zawieszonego na sprężynie dynamometru w zależności od charakteru ruchu:

a) ładunek jest podnoszony z przyspieszeniem 2 m / s 2;
b) ładunek jest opuszczany z przyspieszeniem 2 m / s 2;
c) ładunek jest równomiernie podniesiony;
d) ładunek spada swobodnie.

Zadania do obliczania masy ciała znajdują się w sekcji „Dynamika”. Rozwiązywanie problemów z dynamiki opiera się na wykorzystaniu praw Newtona, a następnie rzutowaniu na wybrane osie współrzędnych. To determinuje kolejność działań.

Wykonano rysunek przedstawiający siły działające na ciało(a) oraz kierunek przyspieszenia. Jeżeli kierunek przyspieszenia jest nieznany, wybiera się go arbitralnie, a rozwiązanie zadania daje odpowiedź o poprawności wyboru.
Zapisz drugie prawo Newtona w postaci wektorowej.
Wybierz osie. Zwykle wygodnie jest skierować jedną z osi wzdłuż kierunku przyspieszenia ciała, a drugą prostopadle do przyspieszenia. O wyborze osi decydują względy wygody: tak, aby wyrażenia na rzuty praw Newtona miały najprostszą postać.
Równania wektorowe otrzymane w rzutach na oś uzupełnione są relacjami wynikającymi z tekstu warunków zadania. Np. równania związku kinematycznego, definicje wielkości fizycznych, trzecie prawo Newtona.
Korzystając z otrzymanego układu równań, próbują odpowiedzieć na pytanie problemu.

Ustawienie animacji w prezentacji pozwala skupić się na kolejności działań podczas rozwiązywania problemów. Jest to ważne, ponieważ umiejętności nabyte podczas rozwiązywania problemów z obliczania masy ciała będą przydatne studentom podczas studiowania innych przedmiotów i działów fizyki.

Rozwiązanie problemu 1.

1a. Ciało porusza się z przyspieszeniem 2 m / s 2 w górę (slajd 7).

Ryc.2

1b. Ciało porusza się z przyspieszeniem w dół (slajd 8). Kierujemy oś OY w dół, wtedy rzuty grawitacji i sprężystości w równaniu (2) zmieniają znaki i wygląda to tak:

(2) mg – kontrola F = ma.

Dlatego P \u003d m (g-a) \u003d 0,5 kg ∙ (10 m / s 2 - 2 m / s 2) \u003d 4 N.

1c. Przy ruchu jednostajnym (slajd 9) równanie (2) ma postać:

(2) mg - kontrola F = 0, ponieważ nie ma przyspieszenia.

Dlatego P \u003d mg \u003d 5 N.

1 g Swobodny spadek = (slajd 10). Korzystamy z wyniku rozwiązania zadania 1b:

P \u003d m (g - a) \u003d 0,5 kg (10 m / s 2 - 10 m / s 2) \u003d 0 H.

Stan, w którym masa ciała wynosi zero, nazywamy stanem nieważkości.

Na ciało działa tylko siła grawitacji.

Mówiąc o nieważkości, należy zauważyć, że astronauci doświadczają przedłużonego stanu nieważkości podczas lotu z wyłączonymi silnikami statku kosmicznego.

statku i aby doświadczyć krótkotrwałego stanu nieważkości, po prostu podskocz. Biegnący człowiek w chwili, gdy jego stopy nie dotykają ziemi, również znajduje się w stanie nieważkości.

Prezentację można wykorzystać na lekcji podczas wyjaśniania tematu „Masa ciała”. W zależności od poziomu przygotowania zajęć, studentom może nie być proponowanych wszystkich slajdów z rozwiązaniami zadania 1. Np. na zajęciach o zwiększonej motywacji do studiowania fizyki wystarczy wyjaśnić, jak obliczyć ciężar poruszającego się ciała z przyspieszeniem w górę (zadanie 1a), a pozostałe zadania (b , c, d) zapewniają niezależne rozwiązanie z późniejszą weryfikacją. Wnioski uzyskane w wyniku rozwiązania zadania 1 uczniowie powinni spróbować narysować samodzielnie.

Wnioski (slajd 11).

Masa ciała i grawitacja to różne siły. Mają inny charakter. Siły te działają na różne ciała: grawitacja - na ciało; ciężar ciała - do podpory (zawieszenia).
Ciężar ciała pokrywa się z siłą grawitacji tylko wtedy, gdy ciało jest nieruchome lub porusza się ruchem jednostajnym i prostoliniowym, a inne siły, z wyjątkiem siły ciężkości i reakcji podporowej (naprężenia zawieszenia), nie działają na nie.
Ciężar ciała jest większy od siły grawitacji (P>mg), jeżeli przyspieszenie ciała jest skierowane w kierunku przeciwnym do kierunku grawitacji.
Masa ciała jest mniejsza niż grawitacja (P< mg), если ускорение тела совпадает по направлению с силой тяжести.
Stan, w którym masa ciała wynosi zero, nazywamy stanem nieważkości. Ciało jest w stanie nieważkości, gdy porusza się z przyspieszeniem swobodnego spadania, to znaczy, gdy działa na nie tylko grawitacja.

Zadania 2 i 3 (slajd 12) można zaproponować uczniom jako pracę domową.

Prezentację Body Weight można wykorzystać do nauczania na odległość. W takim przypadku zaleca się:

przeglądając prezentację, zapisz w zeszycie rozwiązanie zadania 1;
samodzielnie rozwiązać zadania 2, 3, korzystając z zaproponowanej w prezentacji sekwencji działań.

Prezentacja na temat „Masa ciała” pozwala pokazać teorię rozwiązywania problemów na dynamice w ciekawej, przystępnej interpretacji. Prezentacja aktywizuje aktywność poznawczą uczniów i pozwala ukształtować właściwe podejście do rozwiązywania problemów fizycznych.

Literatura:

Grinchenko B.I. Fizyka 10-11. Teoria rozwiązywania problemów. Dla uczniów szkół średnich i studentów. - Wielkie Luki: Drukarnia Miejska Velikie Luki, 2005.
Gendenstein LE Fizyka. klasa 10. O godzinie 14:00 H 1./LE Gendenstein, Yu.I. Kutas. – M.: Mnemosyne, 2009.
Gendenstein LE Fizyka. klasa 10. O godzinie 2. H 2. Zeszyt zadań./LE. Gendenstein, Los Angeles Kirik, I.M. Gelgafgat, I.Yu. Nenashev.- M.: Mnemosyne, 2009.

Zasoby internetowe:

images.yandex.ru
videocat.chat.ru