Projekt mechanizmu krzywkowego z wahaczem. Wyznaczanie głównych wymiarów mechanizmów krzywkowych

Główne wymiary mechanizmów krzywkowych są określone na podstawie kinematyczne, dynamiczne i konstrukcyjne warunki. Kinematyczny warunki są określone przez fakt, że mechanizm musi odtwarzać dane prawo ruchu. dynamiczny warunki są bardzo zróżnicowane, ale głównym jest to, że mechanizm ma wysoką wydajność. konstruktywny wymagania są określane na podstawie warunku wystarczającej wytrzymałości poszczególnych części mechanizmu - odporności na zużycie stykających się par kinematycznych. Zaprojektowany mechanizm powinien mieć jak najmniejsze wymiary.

Ryc.6.4. O analizie mocy mechanizmu krzywkowego z progresywnie poruszającym się popychaczem.

Ryc.6.5. Do badania kąta nacisku w mechanizmie krzywkowym

na ryc. 6.4 przedstawia mechanizm krzywkowy z popychaczem 2 zakończonym końcówką. Jeśli zaniedbamy tarcie w wyższej parze kinematycznej, to siła działająca na popychacz 2 od strony krzywki 1. Kąt utworzony przez normalną n-n do profilu krzywki 1. Kąt utworzony przez normalną n-n i kierunek ruchu popychacza 2 wynosi kąt ciśnienia a kąt równy jest kąt transmisji. Jeśli weźmiemy pod uwagę równowagę popychacza 2 (ryc. 10.5) i doprowadzimy wszystkie siły do ​​​​punktu, wówczas popychacz będzie pod działaniem siły napędowej, zmniejszonej siły oporu T, biorąc pod uwagę opór użyteczny, siła sprężyny, siła bezwładności i zredukowana siła tarcia F. Z równania równowagi sił działających na popychacz 2 mamy

Zredukowana siła tarcia T jest równa

Gdzie jest współczynnik tarcia w prowadnicach;

Długość prowadnicy;

Wyjazd popychacza.

Następnie z równania bilansu sił otrzymujemy, że siła tarcia jest równa

Sprawność chwilową mechanizmu bez uwzględnienia tarcia w górnej parze i łożysku wałka rozrządu można wyznaczyć ze wzoru

Wartość odejścia k popychacza wynosi (ryc. 6.5)

Gdzie b jest stałą odległością od punktu N wspornika popychacza 2 do osi A obrotu krzywki;

Najmniejszy wektor promienia krzywki 1

Ruch popychacza 2.

z ryc. 6,5 otrzymujemy

Z równania (6.7) otrzymujemy

Wtedy wydajność będzie równa

Z równości (6.9) wynika, że ​​sprawność maleje wraz ze wzrostem kąta nacisku. Mechanizm krzywkowy może się zaciąć, jeśli siła (Rys. 6.5) wynosi . Zakleszczenie nastąpi, jeśli wydajność wynosi zero. Następnie z równości (6.9) otrzymujemy

Kąt krytyczny, pod którym mechanizm się zacina, i jest analogiem prędkości odpowiadającej temu kątowi.

Wtedy dla krytycznego kąta nacisku będziemy mieć:

Z równości (6.10) wynika, że ​​krytyczny kąt nacisku maleje wraz ze wzrostem odległości, tj. wraz ze wzrostem wymiarów mechanizmu. W przybliżeniu możemy przyjąć, że wartość analogu prędkości odpowiadającego kątowi krytycznemu jest równa maksymalnej wartości tego analogu, tj.

Wówczas, znając wymiary mechanizmu i zasadę ruchu popychacza, można wyznaczyć wartość krytycznego kąta nacisku. Należy pamiętać, że zakleszczanie się mechanizmu następuje zazwyczaj dopiero w fazie podnoszenia, co odpowiada pokonaniu oporów użytkowych, siły bezwładności popychacza oraz siły sprężyny, tj. po pokonaniu pewnej zredukowanej siły oporu T (rys. 6.5). W fazie opuszczania zjawisko zacinania się nie występuje.

Aby wyeliminować możliwość zakleszczenia mechanizmu podczas projektowania, postawiono warunek, że kąt nacisku we wszystkich pozycjach mechanizmu jest mniejszy niż kąt krytyczny. Jeżeli maksymalny dopuszczalny kąt nacisku jest oznaczony przez , to kąt ten musi zawsze spełniać warunek

w praktyce przyjmuje się kąt nacisku dla mechanizmów krzywkowych z progresywnie poruszającym się popychaczem

W przypadku obrotowych krzywek wahaczowych, w których zakleszczenie jest mniej prawdopodobne, maksymalny kąt nacisku wynosi

Przy projektowaniu kół zębatych krzywkowych można wziąć pod uwagę nie kąt nacisku, ale kąt przełożenia. Kąt ten musi spełniać warunki

6.4. Wyznaczanie kąta nacisku poprzez podstawowe parametry mechanizmu krzywkowego

Kąt nacisku można wyrazić za pomocą podstawowych parametrów mechanizmu krzywkowego. Aby to zrobić, rozważ mechanizm krzywkowy (ryc. 6.4) z stopniowo poruszającym się popychaczem 2. Narysuj normalną w t. i znajdź chwilowy środek obrotu we względnym ruchu ogniw 1 i 2. Od mamy:

Z równości (6.13) wynika, że ​​dla wybranej zasady ruchu i rozmiaru wymiary krzywki są określone przez promień , otrzymujemy mniejsze kąty nacisku , ale większe wymiary mechanizmu krzywkowego.

I odwrotnie, jeśli zmniejszymy , to kąty nacisku wzrosną, a wydajność mechanizmu spadnie. Jeżeli w mechanizmie (ryc. 6.5) oś ruchu popychacza przechodzi przez oś obrotu krzywki i , to równość (6.13) przyjmuje postać

Siła działająca na popychacz od strony krzywki i powodująca jego ruch jest kierowana wzdłuż normalnej do krzywki w punkcie styku z popychaczem. Dlatego w ogólnym przypadku jest skierowany pod kątem do kierunku ruchu popychacza (ryc. 46).

Rysunek 46

Nazywa się kąt między siłą działającą na popychacz a kierunkiem jego ruchu kąt ciśnienia(oznaczony α), a kąt między działającą siłą a kierunkiem prostopadłym do kierunku ruchu popychacza nazywa się kąt transmisji(oznaczone jako γ). W sumie kąty te składają się na kąt równy 90 0 , dlatego rozważając działanie mechanizmu, biorąc pod uwagę kierunek przenoszenia siły, można operować dowolnym z nich.

Wraz ze spadkiem kąta przenoszenia ruchu maleje składowa napędowa działającej siły (składowa zgodna z kierunkiem ruchu popychacza). Jednocześnie zwiększa się składowa dociskająca popychacz do prowadnic, zwiększając siłę tarcia pomiędzy popychaczem a podporą, co uniemożliwia przesuwanie się popychacza.

V T = S’∙ω chłodny

Jednak zwiększenie minimalnego obwodu promienia prowadzi do wzrostu gabarytów, ciężaru i materiałochłonności całej konstrukcji. Dlatego zadaniem syntezy dynamicznej jest wyznaczenie takiej wartości r min , przy której kąt przenoszenia ruchu byłby nie mniejszy niż dopuszczalny we wszystkich położeniach mechanizmu, a wymiary byłyby minimalne.

Rozwiązanie problemu syntezy dynamicznej odbywa się graficznie. Stosowana jest następująca technika (patrz rysunek 46b): jeśli odcinek OW przesuwa się równolegle do siebie, ustawiając punkt W z punktem A i rysując linię prostą pod kątem
γ do niego przez drugi punkt O, to przejdzie przez środek obrotu krzywki (tj. zostanie utworzona linia O-O, równoległa do normalnej N-N i przechodząca przez środek obrotu krzywki).

Aby określić r min, budowany jest diagram, wykreślający wzdłuż osi y wartości przemieszczeń popychacza ( Si) dla pozycji „p” mechanizmu zgodnie z zadaną zasadą ruchu. Z każdego zaznaczonego punktu, równolegle do osi odciętych, wykreślana jest wartość analogu prędkości odpowiadającego tej pozycji ( Si'). Przemieszczenia i analogi prędkości należy wykreślić na tej samej skali (Rysunek 47).

Rysunek 47

Końce segmentów analogów prędkości są połączone gładką krzywą, a styczne do niej są rysowane w prawo i lewo pod kątem min do osi x ( min- minimalny dopuszczalny kąt przenoszenia ruchu z warunku braku zakleszczenia). Te dwie proste oddzielają strefę dozwoloną do wyboru środka obrotu krzywki (poniżej tych linii) od strefy zabronionej.

Wybór środka obrotu krzywki w dowolnym punkcie dozwolonej strefy gwarantuje brak zakleszczenia we wszystkich pozycjach mechanizmu. Aby zapewnić minimalne wymiary, konieczne jest wybranie środka obrotu krzywki na granicach dozwolonej strefy (lub z niewielkim odchyleniem od granic, zapewniając pewien margines dla kąta transmisji). Ta metoda pozwala również na najbardziej racjonalny wybór ekscentryczności.

Podczas projektowania mechanizmu z popychaczem kołyskowym podejścia do rozwiązania problemu syntezy dynamicznej są podobne. Jednak w tym przypadku kąt przenoszenia ruchu jest mierzony od odpowiedniego położenia wahacza. Dlatego przy określaniu dozwolonej strefy, aby wybrać środek obrotu krzywki, promienie są rysowane pod kątem
min w każdej pozycji kołyski. W rezultacie dozwolona strefa jest określona przez przecięcie kilku wiązek (ryc. 48).

Rysunek 48

Podczas projektowania mechanizmu z popychaczem wahacza ustala się prawo ruchu obrotowego wahacza. Znane będą zatem parametry ruchu kątowego (kąt obrotu wahacza, analog prędkości kątowej, analog przyspieszenia kątowego). Aby określić analog prędkości, który jest osadzony od końca wahacza w każdym z jego położeń, konieczne jest pomnożenie analogu prędkości kątowej przez długość wahacza:

W mechanizmach z płaskim popychaczem kąt przenoszenia ruchu jest określony przez kąt między płytą popychacza a samym popychaczem (osią jego ruchu postępowego). Dlatego z punktu widzenia przenoszenia ruchu najkorzystniejszą wartością tego kąta jest 90 0 .

Z punktu widzenia technologii wykonania popychacza i montażu mechanizmu najkorzystniejszy jest również kąt pomiędzy popychaczem a jego płytką równy 90 0. Dlatego ten przypadek jest zwykle stosowany w praktyce. W tym przypadku cała siła działająca od strony krzywki na popychacz we wszystkich położeniach mechanizmu jest siłą napędową (nie ma składowej dociskającej popychacz do prowadnic).

Zatem zjawisko zacinania się dla tego typu mechanizmu nie jest istotne. Jednak krzywka musi mieć wypukły profil we wszystkich punktach (ponieważ płaski grzybek nie może pracować z obszarami wklęsłymi). Okazuje się, że im większa wartość okręgu o minimalnym promieniu, tym mniejsze prawdopodobieństwo powstania przekrojów wklęsłych na profilu. Dlatego w tym przypadku rozwiązuje się problem podobny do problemu syntezy dynamicznej - wybierz r min tak, aby na profilu nie było przekrojów wklęsłych, a wymiary byłyby minimalne (innymi słowy r min jest wybierane z warunku wypukłości krzywki).

Cele pracy to:

- wykonanie analizy kinematycznej mechanizmu krzywkowego polegającej na określeniu położenia, prędkości i przyspieszenia popychacza w zależności od położenia krzywki;

– wykonanie syntezy kinematycznej tego mechanizmu polegającej na skonstruowaniu profilu krzywki na podstawie znanego minimalnego promienia tego ostatniego oraz schematu ruchu popychacza.

5.1. Podstawowe informacje z teorii

Krzywka jest ogniwem mechanizmu krzywkowego, które ma zmienną krzywiznę profilu i informuje popychacza o wymaganej zasadzie ruchu. Pojęcia kątów profilu i fazy krzywki oraz kątów przenoszenia ruchu i nacisku podano wcześniej w rozdziale 4.1 pracy laboratoryjnej „Synteza mechanizmów krzywkowych”.

W badaniu kinematycznym (analizie) brany jest pod uwagę określony mechanizm krzywkowy. Badania mają na celu określenie charakterystyk kinematycznych popychacza w różnych położeniach krzywki.

Najprostszym i najbardziej ilustracyjnym sposobem badań kinematycznych w przypadku mechanizmu krzywkowego z postępowo poruszającym się popychaczem oraz w przypadku tego samego mechanizmu z popychaczem wahadłowym jest metoda polegająca na skonstruowaniu w pierwszym wskazanym przypadku eksperymentalnego diagramu „przemieszczenie - czas" () dla napędzanego ogniwa, a następnie jego graficzne zintegrowanie w celu uzyskania wykresów "prędkość - czas" () i "przyspieszenie - czas" (), a w drugim przypadku - wykres doświadczalny "kąt obrotu - czas" ( ψ = ψ( t)) dla podobnego powiązania z jego późniejszym całkowaniem, aby znaleźć wykresy „prędkość kątowa - czas” (ω = ω( t)) i „przyspieszenie kątowe - czas” (ε = ε( t)). na ryc. 5.1. jako przykład przedstawiono te diagramy dla popychacza poruszającego się stopniowo.

W pracy laboratoryjnej wykorzystuje się mechanizm krzywkowy, zrealizowany w postaci makiety, którego głównymi elementami są podstawa oraz zamontowany na niej popychacz i krzywka, na której zamocowana jest tarcza. Aby zapewnić możliwość skonstruowania diagramu eksperymentalnego (lub ψ = ψ( t)) na tarczy znajduje się podziałka od 0 O do 360 O, a na popychaczu lub na płytce przymocowanej do podstawy podziałka w milimetrach lub stopniach.

Zwykle w mechanizmie krzywkowym krzywka porusza się równomiernie. W tym przypadku czas t ruch krzywki jest proporcjonalny do kąta jej obrotu φ. Dlatego diagramy i ψ = ψ( t) to obydwa diagramy (φ) i ψ = ψ(φ).

Skala czasowa na wykresach jest określana na podstawie poniższych.

1) Kąt roboczy krzywki odpowiada długości cięcia l na schemacie (ryc. 5.1). W konsekwencji,

gdzie Ł jest długością segmentu diagramu odpowiadającego jednemu obrotowi krzywki.

2) Czas jednego obrotu

gdzie P- liczba obrotów krzywki na minutę.

Wtedy skala czasu jest

W przypadku mechanizmu krzywkowego z popychaczem poruszającym się progresywnie skale wykresu przemieszczeń, prędkości i przyspieszenia oblicza się ze znanych wzorów:

gdzie H 1 i H 2 – rozstaw biegunów, mm; s– przemieszczenie rzeczywiste, m; s diagr – rozmiar na schemacie, mm.

W przypadku mechanizmu krzywkowego z popychaczem wahadłowym skale wykresów kąta obrotu ψ = ψ( t), prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe ε = ε ( t) popychacza określają wzory:

We wzorze (5.7) ψ to rzeczywisty kąt obrotu, rad., ψ diagr to wielkość na diagramie, mm.

Zbudowane zgodnie z powyższym schematy kinematyczne są podstawą do przeprowadzenia syntezy kinematycznej mechanizmu krzywkowego. Cechy realizacji tej syntezy przedstawiono w wykładzie z dyscypliny.

5.2. Porządek pracy

1. Powoli obracając krzywkę, ustal moment, w którym popychacz zaczyna się podnosić i moment, w którym się kończy. Na skali na dysku, sztywno połączonej z krzywką, określ kąt obrotu φ y. Podobnie wyznacz kąt φ c. Każdy z kątów φ y i φ w dzieli się na kilka ( n) równe części (na przykład sześć).

2. Obrót krzywki o kąty φ ja, zmierzyć przemieszczenie popychacza s ja w milimetrach lub ψ ja w stopniach od skali na napędzanym ogniwie lub na podstawie modelu mechanizmu krzywkowego, najpierw w sekcji wyjmowania, a następnie w sekcji powrotu. Uzyskane dane zbierz w tabeli.

3. Zgodnie z tabelą sporządź wykres (lub ), który jest jednocześnie wykresem (lub ).

4. Korzystając z metody różniczkowania graficznego, skonstruuj wykresy i (lub i )

5. Wyznacz skale czasu, drogi, prędkości i przyspieszenia za pomocą wzorów (5.3) ... (5.9).

6. Wykonaj syntezę mechanizmu. Skonstruować schemat kinematyczny mechanizmu krzywkowego zgodnie z wymiarami uzyskanymi podczas jego badania. Wymagane do budowy minimalnego promienia krzywki r 0 , ekscentryczność mi, odległość między osiami O oraz W odpowiednio obrót krzywki i popychacza, a także długość AB wahacze popychacza są mierzone na modelu mechanizmu.

7. Pokaż wszystkie kąty fazy i profilu krzywki.

8. W jednym z pośrednich położeń krzywki pokazać popychacz w ruchu odwrotnym i dla tego położenia wyznaczyć kąt przenoszenia ruchu γ oraz kąt nacisku α mechanizmu krzywkowego.

9. Przygotuj raport.

5.3. Pytania do samokontroli

1. Które kąty krzywek nazywane są profilami, a które fazami? Jaka jest ich różnica?

2. Jak przeprowadza się różnicowanie graficzne?

3. Jak obliczyć skale wykresów?

4. Na czym polega istota metody odwrócenia ruchu?

5. Jak zbudować profil krzywkowy w mechanizmach krzywkowych z progresywnie poruszającymi się i oscylującymi popychaczami?

6. Co nazywa się kątem nacisku i kątem przenoszenia ruchu?

7. Jak kąt docisku wpływa na działanie mechanizmu krzywkowego?

8. Pokaż kąty nacisku i transmisji w dowolnym punkcie profilu krzywki.

3.3. Fazy ​​mechanizmów krzywkowych. Kąty fazowe i projektowe

Mechanizmy krzywkowe mogą realizować prawa ruchu o niemal dowolnej złożoności w łączu wyjściowym. Ale każde prawo ruchu może być reprezentowane przez kombinację następujących faz:

1. Faza usuwania. Proces przesuwania łącznika wyjściowego (popychacza lub wahacza), gdy punkt styku krzywki i popychacza oddala się od środka obrotu krzywki.

2. Faza powrotu (przybliżenie). Proces przesuwania ogniwa wyjściowego, gdy punkt styku krzywki z popychaczem zbliża się do środka obrotu krzywki.

3. Fazy ekspozycji. Sytuacja, w której przy obracającej się krzywce punkt styku krzywki i popychacza jest nieruchomy. Jednocześnie wyróżniają faza blisko spoczynku– gdy punkt styku znajduje się najbliżej środka krzywki, faza dalekiego zasięgu– gdy punkt styku znajduje się najdalej od środka krzywki i pośrednie fazy przebywania. Fazy ​​przebywania mają miejsce, gdy punkt styku przesuwa się wzdłuż odcinka profilu krzywki, który ma postać łuku okręgu poprowadzonego ze środka obrotu krzywki.

Powyższa klasyfikacja faz odnosi się przede wszystkim do mechanizmów pozycyjnych.

Każda faza pracy odpowiada własnemu kątowi fazowemu mechanizmu i projektowemu kątowi krzywki.

Kąt fazowy to kąt, o jaki krzywka musi się obrócić, aby zakończyć odpowiednią fazę działania. Kąty te są oznaczone literą  z indeksem wskazującym rodzaj fazy, na przykład  Y to kąt fazowy usuwania,  D to kąt fazowy dalekiego przebywania,  B to kąt fazowy powrotu,  B jest kątem fazowym bliskiego przebywania.

Kąty konstrukcyjne krzywki określają jej profil. Są one oznaczone literą  z tymi samymi indeksami. na ryc. 3.2a pokazuje te kąty. Ograniczają je promienie poprowadzone od środka obrotu krzywki do punktów na jej środkowym profilu, gdzie profil krzywki zmienia się podczas przejścia z jednej fazy do drugiej.

Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że kąty fazowe i projektowe są sobie równe. Pokażmy, że nie zawsze tak jest. W tym celu wykonujemy konstrukcję pokazaną na ryc. 3.2b. Tutaj mechanizm z popychaczem, jeśli ma mimośrodowość, jest ustawiony w pozycji odpowiadającej początkowi fazy usuwania; do- punkt styku krzywki z popychaczem. Kropka do' jest położeniem punktu do, odpowiadające końcowi fazy usuwania. Widać po konstrukcji, że w porządku do zajął stanowisko do’ krzywka musi obracać się o kąt  Y, nie równy  Y, ale różny o kąt e, zwany kątem mimośrodu. Dla mechanizmów z popychaczem można zapisać następujące zależności:

 Y \u003d  Y + e,  B \u003d  B - e,

 re =  re,  b =  b

3.4. Wybór zasady ruchu łącza wyjściowego

Sposób wyboru zasady ruchu łącza wyjściowego zależy od przeznaczenia mechanizmu. Jak już wspomniano, zgodnie z ich przeznaczeniem, mechanizmy krzywkowe dzielą się na dwie kategorie: pozycyjną i funkcjonalną.

3.4.1. Mechanizmy pozycyjne

Dla jasności rozważmy najprostszy przypadek mechanizmu dwupozycyjnego, który po prostu „przenosi” łącze wyjściowe z jednej skrajnej pozycji do drugiej iz powrotem.

na ryc. 3.3 pokazuje prawo ruchu - wykres ruchu popychacza takiego mechanizmu, gdy cały proces pracy jest reprezentowany przez kombinację czterech waz: usuwanie, daleki odpoczynek, powrót i bliski odpoczynek. Tutaj  jest kątem obrotu krzywki, a odpowiednie kąty fazowe są oznaczone:  y,  d,  c,  b. Przemieszczenie łącza wyjściowego jest wykreślane wzdłuż osi rzędnych: dla mechanizmów z wahaczem jest to  - kąt jego obrotu, dla mechanizmów z popychaczem S - przemieszczenie popychacza.

W tym przypadku wybór zasady ruchu polega na określeniu charakteru ruchu ogniwa wyjściowego w fazach usuwania i powrotu. na ryc. 3.3 dla tych przekrojów pokazany jest jakiś rodzaj krzywej, ale to właśnie ta krzywa musi zostać wyznaczona. Jakie kryteria są określone jako podstawa do rozwiązania tego problemu?

Idźmy z przeciwnej strony. Spróbujmy zrobić to „prosto”. Ustalmy liniowe prawo przemieszczenia w obszarach usuwania i powrotu. na ryc. 3.4 pokazuje, do czego to doprowadzi. Różniczkując dwukrotnie funkcję () lub S() otrzymujemy, że teoretycznie nieskończona, tj. nieprzewidywalne przyspieszenia i w konsekwencji obciążenia bezwładnościowe. To niedopuszczalne zjawisko nazywamy szokiem fazy twardej.

Aby tego uniknąć wybór zasady ruchu dokonywany jest na podstawie wykresu przyspieszenia łącza wyjściowego. na ryc. Przykładem jest 3,5. Biorąc pod uwagę pożądany kształt wykresu przyspieszenia i jego całkowanie, znajdują się funkcje prędkości i przemieszczenia.

Zależność przyspieszenia łącza wyjściowego w fazach usuwania i powrotu jest zwykle wybierana jako bezwstrząsowa, tj. jako funkcja ciągła bez skoków przyspieszenia. Ale czasami w przypadku mechanizmów o niskiej prędkości, w celu zmniejszenia wymiarów, zjawisko to jest dozwolone miękkie uderzenie, gdy na wykresie przyspieszenia obserwuje się skoki, ale o skończoną, przewidywalną wielkość.

na ryc. 3.6 przedstawia przykłady najczęściej stosowanych rodzajów praw zmiany przyspieszenia. Funkcje są pokazane dla fazy usuwania, są podobne w fazie powrotu, ale są odzwierciedlone. na ryc. 3.6 przedstawia prawa symetryczności, gdy  1 =  2 i charakter krzywych w tych przekrojach jest taki sam. W razie potrzeby stosuje się również prawa asymetrii, gdy  1   2 lub charakter krzywych w tych przekrojach jest inny, lub jedno i drugie.

Wybór konkretnego typu zależy od warunków pracy mechanizmu, np. zasada 3.6d jest stosowana, gdy w fazie usuwania (powrotu) potrzebny jest odcinek o stałej prędkości łącza wyjściowego.

Z reguły funkcje praw przyspieszenia mają wyrażenia analityczne, w szczególności 3,6, a, e - odcinki sinusoidy, 3,6, b, c, g - odcinki linii prostych, 3,6, e - fala cosinusoidalna, więc ich integracja w celu uzyskania szybkości i ruchu nie jest trudna. Jednak wartości amplitudy przyspieszenia nie są z góry znane, ale znana jest wartość przesunięcia ogniwa wyjściowego podczas faz usuwania i powrotu. Zastanówmy się, jak znaleźć zarówno amplitudę przyspieszenia, jak i wszystkie funkcje charakteryzujące ruch łącza wyjściowego.

Przy stałej prędkości kątowej obrotu krzywki, gdy kąt jej obrotu i czas są powiązane wyrażeniem  =  t funkcje można rozpatrywać zarówno w czasie, jak iw kącie obrotu. Rozważymy je w czasie iw odniesieniu do mechanizmu z wahaczem.

Na początkowym etapie ustalamy postać wykresu przyspieszenia w postaci znormalizowanej, czyli o jednostkowej amplitudzie, funkcji *( t). Dla zależności na rys. 3.6a będzie *( t) = grzech(2 t/T), gdzie Т to czas przejścia mechanizmu przez fazę usunięcia lub powrotu. Rzeczywiste przyspieszenie łącza wyjściowego:

 2 (t) =  m *(t), (3.1)

gdzie  m jest obecnie nieznaną amplitudą.

Całkując dwukrotnie wyrażenie (3.1) otrzymujemy:

Całkowanie odbywa się przy warunkach początkowych: dla fazy usuwania  2 ( t) = 0,  2 ( t) = 0; dla fazy powrotu  2 ( t) = 0,  2 ( t) =  m . Znane jest wymagane maksymalne przemieszczenie ogniwa wyjściowego  m, stąd znana jest amplituda przyspieszenia

Każda wartość funkcji  2 ( t),  2 ( t),  2 (t) można przypisać wartościom  2 (),  2 (),  2 (), które służą do zaprojektowania mechanizmu, jak opisano poniżej.

Należy zauważyć, że istnieje jeszcze jedna przyczyna występowania wstrząsów w mechanizmach krzywkowych, związana z dynamiką ich pracy. Kamera może być również zaprojektowana tak, aby była odporna na wstrząsy, w takim sensie, w jakim omówiliśmy tę koncepcję powyżej. Ale przy dużych prędkościach, w przypadku mechanizmów z obwodem zasilającym, popychacz (wahacz) można oddzielić od krzywki. Po pewnym czasie siła zamykania przywraca kontakt, ale przywrócenie to następuje po uderzeniu. Zjawiska takie mogą wystąpić np. w przypadku zbyt małej ustawionej fazy powrotu. Profil krzywki okazuje się wówczas w tej fazie stromy, a pod koniec fazy przebywania dalekiego zasięgu siła zamykająca nie ma czasu na zapewnienie kontaktu i popychacz niejako odrywa profil krzywki na dalekim koniec i może nawet natychmiast uderzyć w jakiś punkt krzywki na bliższym końcu. W przypadku mechanizmów zatrzaskowych rolka porusza się wzdłuż rowka w krzywce. Ponieważ między rolką a ściankami rowka koniecznie jest szczelina, rolka uderza w ściany podczas pracy, intensywność tych uderzeń również wzrasta wraz z prędkością obrotową krzywki. Aby zbadać te zjawiska, konieczne jest wykonanie modelu matematycznego całego mechanizmu, ale te zagadnienia wykraczają poza zakres tego kursu.

Projekt kamery

Streszczenie: Mechanizmy krzywkowe. Cel i zakres. Wybór zasady ruchu popychacza mechanizmu krzywkowego. Klasyfikacja mechanizmów krzywkowych. Główne parametry. Geometryczna interpretacja analogu prędkości. Wpływ kąta nacisku na działanie mechanizmu krzywkowego. Synteza mechanizmu krzywkowego. Etapy syntezy. Dobór promienia rolki (zaokrąglenie sekcji roboczej popychacza).

Mechanizmy krzywkowe

Proces pracy wielu maszyn powoduje konieczność posiadania w ich składzie mechanizmów, których ruch ogniw wyjściowych musi być realizowany ściśle według danego prawa i skoordynowany z ruchem innych mechanizmów. Najprostsze, niezawodne i kompaktowe do wykonania takiego zadania są mechanizmy krzywkowe.

Nazywa się Kulachkov mechanizm trójogniwowy z wyższą parą kinematyczną, którego łączem wejściowym jest tzw krzywka i wyjście popychacz(lub rocker).

krzywka nazywamy ogniwem, do którego należy element wyższej pary kinematycznej, wykonanym w postaci powierzchni o zmiennej krzywiźnie.

Nazywa się prostoliniowo poruszające się łącze wyjściowe popychacz i obracanie (kołysanie) - biegun.

Często w celu zastąpienia tarcia ślizgowego tarciem tocznym w najwyższej parze i zmniejszenia zużycia zarówno krzywki, jak i popychacza, na schemacie mechanizmu uwzględnia się dodatkowe ogniwo - rolkę i obrotową parę kinematyczną. Ruchliwość w tej parze kinematycznej nie zmienia funkcji przenoszenia mechanizmu i jest ruchliwością lokalną.

Teoretycznie dokładnie odtwarzają ruch łącza wyjściowego - popychacza. Prawo ruchu popychacza, określone przez funkcję przenoszenia, jest określone przez profil krzywki i jest główną cechą mechanizmu krzywkowego, od której zależą jego właściwości użytkowe, a także właściwości dynamiczne i wibracyjne. Projekt mechanizmu krzywkowego dzieli się na kilka etapów: wyznaczenie prawa ruchu popychacza, wybór schematu blokowego, określenie wymiarów głównych i gabarytowych, obliczenie współrzędnych profilu krzywkowego .

Cel i zakres

Mechanizmy krzywkowe są zaprojektowane do przekształcania ruchu obrotowego lub postępowego krzywki w posuwisto-zwrotny ruch obrotowy lub posuwisto-zwrotny popychacza. Ważną zaletą mechanizmów krzywkowych jest możliwość zapewnienia dokładnej przerwy łącza wyjściowego. Ta zaleta zadecydowała o ich szerokim zastosowaniu w najprostszych automatach cyklicznych oraz w mechanicznych urządzeniach liczących (arytmometry, mechanizmy kalendarzowe). Mechanizmy krzywkowe można podzielić na dwie grupy. Mechanizmy pierwszego zapewniają ruch popychacza zgodnie z zadanym prawem ruchu. Mechanizmy drugiej grupy zapewniają tylko określone maksymalne przemieszczenie ogniwa wyjściowego - skok popychacza. W tym przypadku prawo, według którego odbywa się ten ruch, jest wybierane z zestawu typowych praw ruchu, w zależności od warunków pracy i technologii wytwarzania.

Wybór zasady ruchu popychacza mechanizmu krzywkowego

Prawo ruchu popychacza zwaną funkcją przemieszczenia (liniową lub kątową) popychacza, a także jedną z jego pochodnych, wziętą w czasie lub współrzędną uogólnioną - przemieszczeniem wiodącego ogniwa - krzywki. Projektując mechanizm krzywkowy z dynamicznego punktu widzenia, wskazane jest, aby postępować zgodnie z prawem zmiany przyspieszenia popychacza, ponieważ to przyspieszenia określają siły bezwładności powstające podczas działania mechanizmu.

Istnieją trzy grupy praw ruchu, charakteryzujące się następującymi cechami:

1. ruchowi popychacza towarzyszą mocne uderzenia,

2. ruchowi popychacza towarzyszą miękkie uderzenia,

3. Ruch popychacza odbywa się bez wstrząsów.

Bardzo często, zgodnie z warunkami produkcji, konieczne jest poruszanie popychaczem ze stałą prędkością. Przy zastosowaniu takiego prawa ruchu popychacza w miejscu gwałtownej zmiany prędkości przyspieszenie teoretycznie osiąga nieskończoność, a obciążenia dynamiczne muszą być również nieskończenie duże. W praktyce, ze względu na elastyczność ogniw, nie uzyskuje się nieskończenie dużego obciążenia dynamicznego, ale jego wielkość jest nadal bardzo duża. Takie uderzenia nazywane są „twardymi” i są dopuszczalne tylko w mechanizmach o niskiej prędkości i przy niewielkich ciężarach popychacza.

Miękkim uderzeniom towarzyszy działanie mechanizmu krzywkowego, jeżeli funkcja prędkości nie ma nieciągłości, ale funkcja przyspieszenia (lub analog przyspieszenia) popychacza ulega nieciągłości. Chwilowa zmiana przyspieszenia o skończoną wartość powoduje gwałtowną zmianę sił dynamicznych, która również objawia się w postaci wstrząsu. Ataki te są jednak mniej niebezpieczne.

Mechanizm krzywkowy pracuje płynnie, bez wstrząsów, jeżeli funkcje prędkości i przyspieszenia popychacza nie ulegają zakłóceniom, zmieniają się płynnie i pod warunkiem, że prędkości i przyspieszenia na początku i na końcu ruchu są równe zeru.

Prawo ruchu popychacza można podać zarówno w postaci analitycznej - w postaci równania, jak i graficznej - w postaci diagramu. W zadaniach do projektu kursu znajdują się następujące prawa zmian analogów przyspieszeń środka rolki dociskowej, podane w postaci wykresów:

Zgodnie z jednostajnie przyspieszoną zasadą zmiany analogu przyspieszenia popychacza, przy jednostajnie przyspieszonym prawie ruchu popychacza projektowany mechanizm krzywkowy będzie doświadczał miękkich wstrząsów na początku i na końcu każdego z przedziałów.

Trójkątne prawo zmiany analogu przyspieszenia zapewnia bezwstrząsową pracę mechanizmu krzywkowego.

Trapezoidalne prawo zmiany analogu przyspieszenia zapewnia również bezwstrząsową pracę mechanizmu.

Sinusoidalne prawo zmiany analogu przyspieszenia. Zapewnia największą płynność ruchu (cechą charakterystyczną jest to, że płynnie zmieniają się nie tylko prędkość i przyspieszenie, ale także pochodne wyższego rzędu). Jednak dla tej zasady ruchu maksymalne przyspieszenie przy tych samych kątach fazowych i skoku popychacza jest większe niż w przypadku jednostajnie przyspieszonych i trapezoidalnych praw zmiany analogów przyspieszeń. Wadą tego prawa ruchu jest to, że wzrost prędkości na początku wzrostu, a co za tym idzie, sam wzrost jest powolny.

Kosinusoidalne prawo zmiany analogu przyspieszenia powoduje miękkie wstrząsy na początku i na końcu skoku popychacza. Jednak zgodnie z prawem cosinusów następuje szybki wzrost prędkości na początku skoku i jej gwałtowny spadek na końcu, co jest pożądane, gdy działa wiele mechanizmów krzywkowych.

Z punktu widzenia obciążeń dynamicznych pożądane są prawa bezwstrząsowe. Jednak krzywki z takimi prawami ruchu są bardziej złożone technologicznie, ponieważ wymagają dokładniejszego i bardziej złożonego sprzętu, więc ich produkcja jest znacznie droższa. Prawa z twardymi uderzeniami mają bardzo ograniczone zastosowanie i są stosowane w mechanizmach niekrytycznych przy niskich prędkościach i małej trwałości. Zaleca się stosowanie krzywek z prawami bezwstrząsowymi w mechanizmach o dużych prędkościach ruchu o surowych wymaganiach dotyczących dokładności i trwałości. Najbardziej rozpowszechnione są prawa ruchu z miękkimi uderzeniami, za pomocą których możliwe jest racjonalne połączenie kosztów produkcji i właściwości operacyjnych mechanizmu.