Siltuma daudzums: koncepcija, aprēķini, pielietojums. Siltuma daudzuma aprēķins, kas nepieciešams ķermeņa sildīšanai vai tas izdalās dzesēšanas laikā

721. Kāpēc dažu mehānismu dzesēšanai izmanto ūdeni?
Ūdenim ir augsta īpatnējā siltumietilpība, kas veicina labu siltuma noņemšanu no mehānisma.

722. Kādā gadījumā jātērē vairāk enerģijas: viena litra ūdens uzsildīšanai par 1 °C vai simts gramu ūdens uzsildīšanai par 1 °C?
Lai uzsildītu litru ūdens, jo lielāka masa, jo vairāk enerģijas ir jāiztērē.

723. Karstā ūdenī iemērca vienādas masas kuproniķeļa un sudraba dakšiņas. Vai viņi saņem tikpat daudz siltuma no ūdens?
Kuproniķeļa dakša saņems vairāk siltuma, jo vara niķeļa īpatnējais siltums ir lielāks nekā sudraba.

724. Svina gabals un vienādas masas čuguna gabals ar veseri trīs reizes iesita. Kura daļa kļuva karstāka?
Svins uzkarsēs vairāk, jo tā īpatnējā siltuma jauda ir mazāka nekā čugunam, un svina sildīšanai ir nepieciešams mazāk enerģijas.

725. Vienā kolbā ir ūdens, otrā – tādas pašas masas un temperatūras petroleja. Katrā kolbā iemeta vienādi sakarsētu dzelzs kubu. Kas iesildīsies vairāk paaugstināta temperatūra- ūdens vai petroleja?
Petroleja.

726. Kāpēc pilsētās jūras krastā temperatūras svārstības ziemā un vasarā ir mazāk krasas nekā iekšzemē?
Ūdens uzsilst un atdziest lēnāk nekā gaiss. Ziemā tas atdziest un pārvieto siltās gaisa masas pa sauszemi, padarot klimatu piekrastē siltāku.

727. Alumīnija īpatnējā siltumietilpība ir 920 J/kg °C. Ko tas nozīmē?
Tas nozīmē, ka 1 kg alumīnija uzsildīšanai par 1 °C ir nepieciešami 920 J.

728. Alumīnija un vara stieņus ar vienādu masu 1 kg atdzesē par 1 °C. Cik daudz mainīsies iekšējā enerģija katrs bārs? Kura josla mainīsies vairāk un par cik?

729. Kāds siltuma daudzums nepieciešams, lai kilogramu dzelzs sagatavi uzsildītu par 45 °C?

730. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu 0,25 kg ūdens no 30°C līdz 50°C?

731. Kā mainīsies divu litru ūdens iekšējā enerģija, uzkarsējot par 5 °C?

732. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu 5 g ūdens no 20°C līdz 30°C?

733. Kāds siltuma daudzums nepieciešams, lai 0,03 kg smagu alumīnija lodi uzsildītu par 72 °C?

734. Aprēķiniet siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai uzsildītu 15 kg vara par 80 °C.

735. Aprēķiniet siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai uzsildītu 5 kg vara no 10 °C līdz 200 °C.

736. Kāds siltuma daudzums nepieciešams, lai uzsildītu 0,2 kg ūdens no 15 °C līdz 20 °C?

737. Ūdens, kas sver 0,3 kg, ir atdzisis par 20 °C. Par cik ir samazināta ūdens iekšējā enerģija?

738. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu 0,4 kg ūdens 20 °C temperatūrā līdz 30 °C temperatūrai?

739. Cik daudz siltuma iztērē, uzsildot 2,5 kg ūdens par 20 °C?

740. Cik daudz siltuma izdalījās, 250 g ūdens atdzesējot no 90 °C līdz 40 °C?

741. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu 0,015 litrus ūdens par 1 °C?

742. Aprēķināt siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai uzsildītu dīķi ar tilpumu 300 m3 par 10 °C?

743. Cik daudz siltuma jāpiešķir 1 kg ūdens, lai tā temperatūru paaugstinātu no 30°C līdz 40°C?

744. Ūdens ar tilpumu 10 litri ir atdzisis no 100 °C temperatūras līdz 40 °C. Cik daudz siltuma izdalās šajā gadījumā?

745. Aprēķināt siltuma daudzumu, kas nepieciešams 1 m3 smilšu uzsildīšanai par 60 °C.

746. Gaisa tilpums 60 m3, īpatnējā siltumietilpība 1000 J/kg °C, gaisa blīvums 1,29 kg/m3. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai to paceltu līdz 22°C?

747. Ūdens tika uzsildīts par 10 ° C, iztērējot 4,20 103 J siltuma. Nosakiet ūdens daudzumu.

748. Ūdens, kas sver 0,5 kg, ziņoja par 20,95 kJ siltuma. Kāda bija ūdens temperatūra, ja sākotnējā ūdens temperatūra bija 20°C?

749. Vara katliņā, kas sver 2,5 kg, ielej 8 kg 10 °C ūdens. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai katliņā uzvārītu ūdeni?

750. Vara kausā, kas sver 300 g, ielej litru ūdens, kura temperatūra ir 15 ° C. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu ūdeni kausā par 85 ° C?

751. Ūdenī ieliek 3 kg smagu sakarsēta granīta gabalu. Granīts pārnes 12,6 kJ siltuma uz ūdeni, atdzesējot par 10 °C. Kāda ir akmens īpatnējā siltumietilpība?

752. 5 kg 12°C ūdens pievienoja 50°C karstu ūdeni, iegūstot maisījumu ar 30°C temperatūru. Cik daudz ūdens tika pievienots?

753. Ūdens 20°C tika pievienots 3 litriem ūdens 60°C, lai iegūtu ūdeni 40°C. Cik daudz ūdens tika pievienots?

754. Kāda būs maisījuma temperatūra, ja 600 g 80°C ūdens sajauc ar 200g 20°C ūdens?

755. 10°C ūdenī ielēja litru 90°C ūdens, un ūdens temperatūra kļuva 60°C. Cik daudz auksta ūdens bija?

756. Noteikt, cik daudz karstā ūdens, kas uzsildīts līdz 60°C, jāielej traukā, ja traukā jau ir 20 litri auksta ūdens 15°C temperatūrā; maisījuma temperatūrai jābūt 40 °C.

757. Nosaki, cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu 425 g ūdens par 20 °C.

758. Par cik grādiem uzsils 5 kg ūdens, ja ūdens saņems 167,2 kJ?

759. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu m gramus ūdens temperatūrā t1 līdz temperatūrai t2?

760. Kalorimetri ielej 2 kg ūdens 15 °C temperatūrā. Līdz kādai temperatūrai kalorimetra ūdens uzsils, ja tajā nolaiž līdz 100 °C sakarsētu 500 g misiņa svaru? Misiņa īpatnējā siltumietilpība ir 0,37 kJ/(kg °C).

761. Ir tāda paša tilpuma vara, alvas un alumīnija gabali. Kuram no šiem gabaliem ir lielākā un kuram mazākā siltumietilpība?

762. Kalorimetrā ielej 450 g ūdens, kura temperatūra ir 20 °C. Kad šajā ūdenī tika iegremdēti 200 g līdz 100°C sakarsētas dzelzs skaidas, ūdens temperatūra kļuva 24°C. Nosakiet zāģu skaidu īpatnējo siltumietilpību.

763. 100 g smags vara kalorimetrs satur 738 g ūdens, kura temperatūra ir 15 °C. Šajā kalorimetrā tika nolaisti 200 g vara 100 °C temperatūrā, pēc tam kalorimetra temperatūra paaugstinājās līdz 17 °C. Kāda ir vara īpatnējā siltumietilpība?

764. No krāsns izņem 10 g smagu tērauda lodi un nolaiž ūdenī 10 °C temperatūrā. Ūdens temperatūra paaugstinājās līdz 25°C. Kāda bija bumbiņas temperatūra cepeškrāsnī, ja ūdens masa ir 50 g? Tērauda īpatnējā siltumietilpība ir 0,5 kJ/(kg °C).

770. Tērauda kalts, kas sver 2 kg, tika uzkarsēts līdz 800 °C temperatūrai un pēc tam nolaists traukā, kurā bija 15 litri ūdens 10 °C temperatūrā. Līdz kādai temperatūrai ūdens traukā tiks uzsildīts?

(Norāde. Lai atrisinātu šo problēmu, ir jāizveido vienādojums, kurā par nezināmo tiek ņemta vēlamā ūdens temperatūra traukā pēc kutera nolaišanas.)

771. Kādu temperatūru iegūs ūdens, ja sajauciet 0,02 kg ūdens 15 °C, 0,03 kg ūdens 25 °C un 0,01 kg ūdens 60 °C temperatūrā?

772. Labi vēdināmas klases apkurei nepieciešams siltuma daudzums 4,19 MJ stundā. Ūdens ieplūst apkures radiatoros 80°C temperatūrā un iziet 72°C temperatūrā. Cik daudz ūdens katru stundu jāpavada radiatoriem?

773. Svins, kas sver 0,1 kg, 100 °C temperatūrā tika iegremdēts 0,04 kg smagajā alumīnija kalorimetrā, kas satur 0,24 kg ūdens 15 °C temperatūrā. Pēc tam kalorimetrā tika noteikta 16 °C temperatūra. Kāda ir svina īpatnējā siltumietilpība?

1. Iekšējās enerģijas izmaiņas, veicot darbu, raksturo darba apjoms, t.i. darbs ir iekšējās enerģijas izmaiņu mērs noteiktā procesā. Ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņas siltuma pārneses laikā raksturo ar vērtību, ko sauc siltuma daudzums.

Siltuma daudzums ir ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņas siltuma pārneses procesā, neveicot darbu.

Siltuma daudzumu apzīmē ar burtu \ (Q \) . Tā kā siltuma daudzums ir iekšējās enerģijas izmaiņu mērs, tā mērvienība ir džouls (1 J).

Kad ķermenis nodod noteiktu siltuma daudzumu, nedarot darbu, tā iekšējā enerģija palielinās, ja ķermenis izdala noteiktu siltuma daudzumu, tad tā iekšējā enerģija samazinās.

2. Ja divos identiskos traukos ielej 100 g ūdens, bet citā vienā temperatūrā 400 g ūdens un liek uz tiem pašiem degļiem, tad ūdens pirmajā traukā uzvārīsies agrāk. Tādējādi, jo lielāka ir ķermeņa masa, jo lielāks siltuma daudzums nepieciešams, lai tas uzsildītos. Tas pats ir ar dzesēšanu: lielākas masas ķermenis, atdzesējot, izdala lielāku siltuma daudzumu. Šie ķermeņi ir izgatavoti no vienas un tās pašas vielas, un tie uzsilst vai atdziest par vienādu grādu skaitu.

​3. Ja tagad uzsildām 100 g ūdens no 30 līdz 60 °C, t.i. par 30 °С, un pēc tam līdz 100 °С, t.i. par 70 °C, tad pirmajā gadījumā sildīšana prasīs mazāk laika nekā otrajā, un attiecīgi par 30 °C ūdens sildīšanai tiks tērēts mazāk siltuma nekā ūdens sildīšanai par 70 °C. Tādējādi siltuma daudzums ir tieši proporcionāls starpībai starp galīgo \((t_2\,^\circ C) \) un sākotnējo \((t_1\,^\circ C) \) temperatūru: ​\(Q \sim(t_2- t_1) \) .

4. Ja tagad vienā traukā ielej 100 g ūdens, bet citā līdzīgā traukā ielej nedaudz ūdens un ievieto tajā metāla korpusu tā, lai tā masa un ūdens masa būtu 100 g, un traukus karsē uz identiskas flīzes, tad var redzēt, ka traukā, kurā ir tikai ūdens, būs zemāka temperatūra nekā tajā, kurā ir ūdens un metāla korpuss. Tāpēc, lai satura temperatūra abos traukos būtu vienāda, ūdenim jānodod lielāks siltuma daudzums nekā ūdenim un metāla korpusam. Tādējādi ķermeņa uzsildīšanai nepieciešamais siltuma daudzums ir atkarīgs no vielas veida, no kuras šis ķermenis ir izgatavots.

5. Ķermeņa sildīšanai nepieciešamā siltuma daudzuma atkarību no vielas veida raksturo fiziskais daudzums sauca īpatnējā siltuma jauda vielas.

Fizikālo lielumu, kas vienāds ar siltuma daudzumu, kas jāpaziņo 1 kg vielas, lai to uzsildītu par 1 ° C (vai 1 K), sauc par vielas īpatnējo siltumu.

Tikpat daudz siltuma izdalās 1 kg vielas, atdzesējot par 1 °C.

Īpatnējo siltumietilpību apzīmē ar burtu \ (c \) . vienība īpašs karstums ir 1 J/kg °C vai 1 J/kg K.

Vielu īpatnējās siltumietilpības vērtības tiek noteiktas eksperimentāli. Šķidrumiem ir lielāka īpatnējā siltumietilpība nekā metāliem; Ūdenim ir vislielākā īpatnējā siltumietilpība, zeltam ir ļoti maza īpatnējā siltumietilpība.

Svina īpatnējā siltumietilpība ir 140 J/kg °C. Tas nozīmē, ka, lai uzsildītu 1 kg svina par 1 °C, nepieciešams iztērēt siltuma daudzumu 140 J. Tikpat daudz siltuma izdalīsies, kad 1 kg ūdens atdziest par 1 °C.

Tā kā siltuma daudzums ir vienāds ar ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņām, mēs varam teikt, ka īpatnējā siltumietilpība parāda, cik daudz mainās 1 kg vielas iekšējā enerģija, kad tās temperatūra mainās par 1 ° C. Konkrēti, 1 kg svina iekšējā enerģija, to uzkarsējot par 1 °C, palielinās par 140 J, un, atdzesējot, tā samazinās par 140 J.

Siltuma daudzums ​\(Q \), ​kas nepieciešams, lai uzsildītu ķermeņa masu ​\(m \) no temperatūras \((t_1\,^\circ C) \) līdz temperatūrai \((t_2\, ^\circ C) \) , ir vienāds ar vielas īpatnējā siltuma, ķermeņa masas un galīgās un sākotnējās temperatūras starpības reizinājumu, t.i.

\[ Q=cm(t_2()^\circ-t_1()^\circ) \]

To pašu formulu izmanto, lai aprēķinātu siltuma daudzumu, ko ķermenis izdala atdzesējot. Tikai šajā gadījumā gala temperatūra ir jāatņem no sākotnējās temperatūras, t.i. Atņemiet mazāko temperatūru no lielākās temperatūras.

6. Problēmas risinājuma piemērs. Vārglāzi, kurā ir 200 g ūdens 80°C temperatūrā, aplej ar 100g ūdens 20°C temperatūrā. Pēc tam traukā tika noteikta 60 °C temperatūra. Cik daudz siltuma saņem aukstais ūdens un izdala karstais ūdens?

Risinot problēmu, jums jāveic šāda darbību secība:

1. īsi pierakstiet problēmas stāvokli;
2. konvertēt lielumu vērtības uz SI;
3. analizēt problēmu, noteikt, kuri ķermeņi piedalās siltuma apmaiņā, kuri ķermeņi izdala enerģiju un kuri to saņem;
4. atrisināt problēmu vispārīgā veidā;
5. veikt aprēķinus;
6. analizēt saņemto atbildi.

1. Uzdevums.

Ņemot vērā:
\\ (m_1 \) \u003d 200 g
\(m_2 \) \u003d 100 g
\ (t_1 \) \u003d 80 ° С
\ (t_2 \) \u003d 20 ° С
\ (t \) \u003d 60 ° С
______________

\(Q_1 \) ​ — ? \(Q_2 \) ​ — ?
​ \ (c_1 \) ​ \u003d 4200 J / kg ° С

2. SI:\\ (m_1 \) \u003d 0,2 kg; \ (m_2 \) \u003d 0,1 kg.

3. Uzdevuma analīze. Problēma apraksta siltuma apmaiņas procesu starp karsto un auksto ūdeni. Karsts ūdens izdala siltuma daudzumu ​\(Q_1 \) ​ un atdziest no temperatūras ​\(t_1 \) ​ līdz temperatūrai ​\(t \) . Aukstais ūdens saņem siltuma daudzumu ​\(Q_2 \) ​ un uzsilst no temperatūras ​\(t_2 \) ​ līdz temperatūrai ​\(t \) .

4. Problēmas risinājums vispārīgā formā. Siltuma daudzumu, ko izdala karstais ūdens, aprēķina pēc formulas: ​\(Q_1=c_1m_1(t_1-t) \) .

Siltuma daudzumu, ko saņem auksts ūdens, aprēķina pēc formulas: \(Q_2=c_2m_2(t-t_2) \) .

5. Datortehnika.
​ (Q_1 \) \u003d 4200 J / kg ° C 0,2 kg 20 ° C \u003d 16800 J
\ (Q_2 \) \u003d 4200 J / kg ° C 0,1 kg 40 ° C \u003d 16800 J

6. Atbildē tika iegūts, ka karstā ūdens atdotais siltuma daudzums ir vienāds ar aukstā ūdens saņemto siltuma daudzumu. Šajā gadījumā tika uzskatīta idealizēta situācija un netika ņemts vērā, ka noteikts siltuma daudzums tika izmantots, lai sildītu stiklu, kurā atradās ūdens, un apkārtējo gaisu. Reāli karstā ūdens izdalītā siltuma daudzums ir lielāks nekā aukstā ūdens saņemtais siltuma daudzums.

1. daļa

1. Sudraba īpatnējā siltumietilpība ir 250 J/(kg °C). Ko tas nozīmē?

1) atdzesējot 1 kg sudraba 250 ° C temperatūrā, izdalās 1 J siltuma daudzums
2) atdzesējot 250 kg sudraba uz 1 °C, izdalās 1 J siltuma daudzums
3) 250 kg sudraba atdziest par 1 °C, tiek absorbēts siltuma daudzums 1 J
4) 1 kg sudraba atdziest par 1 °C, izdalās 250 J siltuma daudzums.

2. Cinka īpatnējā siltumietilpība ir 400 J/(kg °C). Tas nozīmē, ka

1) uzkarsējot 1 kg cinka līdz 400 °C, tā iekšējā enerģija palielinās par 1 J
2) 400 kg cinka karsējot par 1 °C, tā iekšējā enerģija palielinās par 1 J
3) lai uzsildītu 400 kg cinka par 1 ° C, nepieciešams iztērēt 1 J enerģijas
4) 1 kg cinka uzkarsējot par 1 °C, tā iekšējā enerģija palielinās par 400 J

3. Pārsūtot ciets ķermenis masa ​\(m \) ​\(Q \) ķermeņa temperatūra palielinājās par ​\(\Delta t^\circ \) . Kura no šīm izteiksmēm nosaka šī ķermeņa vielas īpatnējo siltumietilpību?

1) ​\(\frac(m\Delta t^\circ)(Q) \)​
2) \(\frac(Q)(m\Delta t^\circ) \)​
3) \(\frac(Q)(\Delta t^\circ) \) ​
4) \(Qm\Delta t^\circ \) ​

4. Attēlā parādīts grafiks par siltuma daudzumu, kas nepieciešams divu vienādas masas ķermeņu (1 un 2) uzsildīšanai temperatūrā. Salīdziniet to vielu īpatnējās siltumietilpības vērtības (\(c_1 \) ​ un \(c_2 \) ), no kurām šie ķermeņi ir izgatavoti.

1) ​\(c_1=c_2 \)
2) \(c_1>c_2 \)
3) \(c_1 4) atbilde ir atkarīga no ķermeņu masas vērtības

5. Diagramma parāda siltuma daudzuma vērtības, kas tiek pārnestas uz diviem vienādas masas ķermeņiem, kad to temperatūra mainās par vienādu grādu skaitu. Kura attiecība pret vielu, no kurām izgatavoti ķermeņi, īpatnējo siltumietilpību ir pareiza?

1) \(c_1=c_2 \)
2) \(c_1=3c_2 \)
3) \(c_2=3c_1 \)
4) \(c_2=2c_1 \)

6. Attēlā parādīts grafiks par cieta ķermeņa temperatūras atkarību no tā izdalītā siltuma daudzuma. Ķermeņa svars 4 kg. Kāda ir šīs ķermeņa vielas īpatnējā siltumietilpība?

1) 500 J/(kg °C)
2) 250 J/(kg °C)
3) 125 J/(kg °C)
4) 100 J/(kg °C)

7. Karsējot kristālisku vielu, kas sver 100 g, tika mērīta vielas temperatūra un vielai nodotā ​​siltuma daudzums. Mērījumu dati tika parādīti tabulas veidā. Pieņemot, ka enerģijas zudumus var neņemt vērā, nosaka vielas īpatnējo siltumietilpību cietā stāvoklī.

1) 192 J/(kg °C)
2) 240 J/(kg °C)
3) 576 J/(kg °C)
4) 480 J/(kg °C)

8. Lai uzsildītu 192 g molibdēna par 1 K, nepieciešams nodot tam siltuma daudzumu 48 J. Kāda ir šīs vielas īpatnējā siltumietilpība?

1) 250 J/(kg K)
2) 24 J/(kg K)
3) 4 10 -3 J/(kg K)
4) 0,92 J/(kg K)

9. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu 100 g svina no 27 līdz 47 °C?

1) 390 J
2) 26 kJ
3) 260 J
4) 390 kJ

10. Uzsildot ķieģeli no 20 līdz 85 °C, tika iztērēts tāds pats siltuma daudzums kā tādas pašas masas ūdens sildīšanai par 13 °C. Ķieģeļa īpatnējā siltumietilpība ir

1) 840 J/(kg K)
2) 21 000 J/(kg K)
3) 2100 J/(kg K)
4) 1680 J/(kg K)

11. Zemāk esošajā apgalvojumu sarakstā izvēlieties divus pareizos apgalvojumus un ierakstiet to numurus tabulā.

1) Siltuma daudzums, ko ķermenis saņem, kad tā temperatūra paaugstinās par noteiktu grādu skaitu, ir vienāds ar siltuma daudzumu, ko šis ķermenis izdala, kad tā temperatūra pazeminās par tādu pašu grādu skaitu.
2) Vielu atdzesējot, palielinās tās iekšējā enerģija.
3) Siltuma daudzums, ko viela saņem karsējot, galvenokārt tiek izmantots, lai palielinātu tās molekulu kinētisko enerģiju.
4) Siltuma daudzums, ko viela saņem karsējot, galvenokārt tiek izmantots, lai palielinātu tās molekulu mijiedarbības potenciālo enerģiju
5) Ķermeņa iekšējo enerģiju var mainīt tikai dodot tam noteiktu siltuma daudzumu

12. Tabulā parādīti masas \(m \) ​, temperatūras izmaiņu ​\(\Delta t \) ​ un siltuma daudzuma ​\(Q \) ​ mērījumu rezultāti, kas izdalās no vara vai cilindriem alumīnija.

Kādi apgalvojumi saskan ar eksperimenta rezultātiem? No piedāvātā saraksta izvēlieties divus pareizos. Uzskaitiet to numurus. Pamatojoties uz veiktajiem mērījumiem, var apgalvot, ka dzesēšanas laikā izdalītais siltuma daudzums,

1) ir atkarīgs no vielas, no kuras izgatavots cilindrs.
2) nav atkarīgs no vielas, no kuras izgatavots cilindrs.
3) palielinās, palielinoties cilindra masai.
4) palielinās, palielinoties temperatūras starpībai.
5) alumīnija īpatnējā siltumietilpība ir 4 reizes lielāka par alvas īpatnējo siltumietilpību.

2. daļa

C1. Cietu ķermeni, kas sver 2 kg, ievieto 2 kW krāsnī un uzkarsē. Attēlā parādīta šī ķermeņa temperatūras \(t \) atkarība no sildīšanas laika \(\tau \) . Kāda ir vielas īpatnējā siltumietilpība?

1) 400 J/(kg °C)
2) 200 J/(kg °C)
3) 40 J/(kg °C)
4) 20 J/(kg °C)

Atbildes

Tiek saukts enerģijas pārnešanas process no viena ķermeņa uz otru, neveicot darbu siltuma apmaiņa vai siltuma pārnesi. Siltuma pārnese notiek starp ķermeņiem, kuriem ir atšķirīga temperatūra. Nodibinot kontaktu starp ķermeņiem ar dažādu temperatūru, daļa iekšējās enerģijas tiek pārnesta no ķermeņa ar augstāku temperatūru uz ķermeni ar zemāku temperatūru. Siltuma pārneses rezultātā ķermenim nodoto enerģiju sauc siltuma daudzums.

Vielas īpatnējā siltumietilpība:

Ja siltuma pārneses procesu nepavada darbs, tad, pamatojoties uz pirmo termodinamikas likumu, siltuma daudzums ir vienāds ar ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņām: .

Molekulu nejaušās translācijas kustības vidējā enerģija ir proporcionāla absolūtajai temperatūrai. Ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar visu atomu vai molekulu enerģijas izmaiņu algebrisko summu, kuru skaits ir proporcionāls ķermeņa masai, tātad iekšējās enerģijas izmaiņas un līdz ar to siltuma daudzums ir proporcionāls masas un temperatūras izmaiņām:

Proporcionalitātes koeficientu šajā vienādojumā sauc vielas īpatnējā siltumietilpība. Īpatnējā siltumietilpība norāda, cik daudz siltuma nepieciešams, lai paaugstinātu 1 kg vielas temperatūru par 1 K.

Darbs termodinamikā:

Mehānikā darbs tiek definēts kā spēka un nobīdes moduļu un starp tiem esošā leņķa kosinusa reizinājums. Darbs tiek veikts, kad spēks iedarbojas uz kustīgu ķermeni un ir vienāds ar tā kinētiskās enerģijas izmaiņām.

Termodinamikā ķermeņa kustība kopumā netiek ņemta vērā, mēs runājam par makroskopiskā ķermeņa daļu kustību attiecībā pret otru. Tā rezultātā mainās ķermeņa tilpums, un tā ātrums paliek vienāds ar nulli. Darbs termodinamikā tiek definēts tāpat kā mehānikā, bet tas ir vienāds ar izmaiņām nevis ķermeņa kinētiskajā enerģijā, bet gan tā iekšējā enerģijā.

Kad darbs tiek veikts (saspiešana vai izplešanās), mainās gāzes iekšējā enerģija. Iemesls tam ir šāds: gāzes molekulu elastīgās sadursmes laikā ar kustīgu virzuli mainās to kinētiskā enerģija.

Aprēķināsim gāzes darbu izplešanās laikā. Gāze iedarbojas uz virzuli ar spēku
, kur ir gāzes spiediens, un - virsmas laukums virzulis. Gāzei izplešoties, virzulis pārvietojas spēka virzienā uz nelielu attālumu
. Ja attālums ir mazs, tad gāzes spiedienu var uzskatīt par nemainīgu. Gāzes darbība ir šāda:

Kur
- gāzes tilpuma izmaiņas.

Gāzes izplešanās procesā tas veic pozitīvu darbu, jo spēka un pārvietošanas virziens sakrīt. Izplešanās procesā gāze atdod enerģiju apkārtējiem ķermeņiem.

Ārējo ķermeņu darbs pie gāzes atšķiras no gāzes darba tikai ar zīmi
, jo spēks iedarbojas uz gāzi ir pretēja spēkam , ar kuru gāze iedarbojas uz virzuli, un ir vienāda ar to absolūtā vērtībā (Ņūtona trešais likums); un kustība paliek nemainīga. Tāpēc ārējo spēku darbs ir vienāds ar:

.

Pirmais termodinamikas likums:

Pirmais termodinamikas likums ir enerģijas nezūdamības likums, kas attiecināts arī uz siltuma parādībām. Enerģijas nezūdamības likums: enerģija dabā nerodas no nekā un nepazūd: enerģijas daudzums ir nemainīgs, tā tikai mainās no vienas formas uz otru.

Termodinamikā tiek aplūkoti ķermeņi, kuru smaguma centra stāvoklis praktiski nemainās. Šādu ķermeņu mehāniskā enerģija paliek nemainīga, un mainīties var tikai iekšējā enerģija.

Iekšējo enerģiju var mainīt divos veidos: siltuma pārnese un darbs. Vispārīgā gadījumā iekšējā enerģija mainās gan siltuma pārneses, gan darba izpildes dēļ. Pirmais termodinamikas likums ir precīzi formulēts šādiem vispārīgiem gadījumiem:

Sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas tās pārejas laikā no viena stāvokļa uz otru ir vienādas ar ārējo spēku darba un sistēmai nodotā ​​siltuma daudzuma summu:

Ja sistēma ir izolēta, tad pie tās netiek strādāts un tā neapmaina siltumu ar apkārtējiem ķermeņiem. Saskaņā ar pirmo termodinamikas likumu izolētas sistēmas iekšējā enerģija paliek nemainīga.

Atsaucoties uz
, pirmo termodinamikas likumu var uzrakstīt šādi:

Sistēmai nodotais siltuma daudzums tiek novirzīts, lai mainītu tās iekšējo enerģiju un veiktu darbu uz ārējiem ķermeņiem, ko sistēma veic.

Otrais termodinamikas likums: nav iespējams pārnest siltumu no aukstākas sistēmas uz karstāku, ja nav citu vienlaicīgu izmaiņu abās sistēmās vai apkārtējos ķermeņos.

Praksē bieži tiek izmantoti siltuma aprēķini. Piemēram, būvējot ēkas, jāņem vērā, cik siltumenerģijai ēkai jādod visai apkures sistēmai. Jums arī jāzina, cik daudz siltuma nonāks apkārtējā telpā caur logiem, sienām, durvīm.

Mēs ar piemēriem parādīsim, kā veikt vienkāršākos aprēķinus.

Tātad, jums ir jānoskaidro, cik daudz siltuma vara daļa saņēma sildot. Tā masa ir 2 kg, un temperatūra paaugstinājās no 20 līdz 280 °C. Pirmkārt, saskaņā ar 1. tabulu mēs nosakām vara īpatnējo siltumietilpību ar m = 400 J / kg ° C). Tas nozīmē, ka ir nepieciešami 400 J, lai uzsildītu vara daļu, kas sver 1 kg, par 1 ° C. Lai uzsildītu vara daļu, kas sver 2 kg, par 1 ° C, nepieciešams 2 reizes vairāk siltuma - 800 J. Vara daļas temperatūrai ir jābūt palielināt par vairāk nekā 1 ° C un par 260 ° C, tas nozīmē, ka būs nepieciešams 260 reizes vairāk siltuma, t.i., 800 J 260 \u003d 208 000 J.

Ja apzīmē masu m, starpību starp beigu (t 2) un sākotnējo (t 1) temperatūru - t 2 - t 1, iegūstam formulu siltuma daudzuma aprēķināšanai:

Q \u003d cm (t 2 - t 1).

1. piemērs. Dzelzs katls ar masu 5 kg ir piepildīts ar ūdeni, kura masa ir 10 kg. Cik daudz siltuma jānodod katlam ar ūdeni, lai mainītu to temperatūru no 10 līdz 100 °C?

Risinot problēmu, jārēķinās, ka abi korpusi - gan boileris, gan ūdens - tiks sildīti kopā. Starp tiem notiek siltuma apmaiņa. To temperatūras var uzskatīt par vienādām, t.i., katla un ūdens temperatūra mainās par 100 °C - 10 °C = 90 °C. Bet apkures katla un ūdens saņemtie siltuma daudzumi nebūs vienādi. Galu galā to masas un īpatnējās siltuma jaudas ir atšķirīgas.

Ūdens sildīšana tējkannā

2. piemērs. Jaukts ūdens, kas sver 0,8 kg, kura temperatūra ir 25 ° C, un ūdens 100 ° C temperatūrā, kas sver 0,2 kg. Iegūtā maisījuma temperatūra tika izmērīta un tika konstatēta 40°C. Aprēķiniet, cik daudz siltuma karstais ūdens izdalīja, kad tas atdziest, un aukstais ūdens saņēma, kad tas tika uzkarsēts. Salīdziniet šos siltuma daudzumus.

Pierakstīsim problēmas stāvokli un atrisināsim to.

Mēs redzam, ka karstā ūdens atdotais siltuma daudzums un aukstā ūdens saņemtais siltuma daudzums ir vienādi. Tas nav nejaušs rezultāts. Pieredze rāda, ja starp ķermeņiem notiek siltuma apmaiņa, tad visu sildošo ķermeņu iekšējā enerģija palielinās par tik, cik samazinās dzesēšanas ķermeņu iekšējā enerģija.

Veicot eksperimentus, parasti izrādās, ka karstā ūdens izdalītā enerģija ir lielāka nekā aukstā ūdens saņemtā enerģija. Tas izskaidrojams ar to, ka daļa enerģijas tiek pārnesta uz apkārtējo gaisu, bet daļa enerģijas tiek pārnesta uz trauku, kurā tika sajaukts ūdens. Dotās un saņemtās enerģijas vienādība būs precīzāka, jo mazāks enerģijas zudums ir pieļaujams eksperimentā. Ja šos zaudējumus aprēķināsi un ņemsi vērā, tad vienlīdzība būs precīza.

Jautājumi

1. Kas jāzina, lai aprēķinātu siltuma daudzumu, ko organisms saņem sildot?
2. Paskaidrojiet ar piemēru, kā tiek aprēķināts siltuma daudzums, kas tiek nodots ķermenim, kad tas tiek uzkarsēts vai atbrīvots, kad tas tiek atdzesēts.
3. Uzrakstiet formulu siltuma daudzuma aprēķināšanai.
4. Kādu secinājumu var izdarīt no pieredzes, sajaucot aukstu un karstu ūdeni? Kāpēc šīs enerģijas praksē nav vienādas?

8. vingrinājums

1. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai paaugstinātu 0,1 kg ūdens temperatūru par 1°C?
2. Aprēķiniet siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai uzsildītu: a) čugunu, kas sver 1,5 kg, lai mainītu tā temperatūru par 200 °C; b) alumīnija karote, kas sver 50 g no 20 līdz 90 °C; c) ķieģeļu kamīns, kas sver 2 tonnas no 10 līdz 40 °C.
3. Kāds ir siltuma daudzums, kas izdalās ūdens dzesēšanas laikā, kura tilpums ir 20 litri, ja temperatūra mainās no 100 līdz 50 °C?