namai→Komplikacijos→ Kūno svorio matavimo formulė. Kūno svorio matavimo formulė Koks yra kūno ilgio svoris

Kūno svorio matavimo formulė. Kūno svorio matavimo formulė Koks yra kūno ilgio svoris

1 apibrėžimas

Svoris parodo kūno poveikio atramai (pakabai ar kitokiam tvirtinimui) jėgą, neleidžiančią nukristi ir kylančią gravitacijos lauke. SI svorio vienetas yra niutonas.

Kūno svorio samprata

Manoma, kad „svorio“ sąvoka fizikoje nėra būtina. Taigi, daugiau kalbama apie kūno masę arba stiprumą. Prasmingesnė vertybė yra poveikio atramai jėga, kurios žinojimas gali padėti, pavyzdžiui, įvertinti konstrukcijos gebėjimą išlaikyti tiriamą kūną tam tikromis sąlygomis.

Svorį galima išmatuoti naudojant spyruoklines svarstykles, kurios taip pat yra naudojamos netiesiogiai matuoti masę su atitinkama gradacija. Tuo pačiu metu svarstyklėms to nereikia, nes tokioje situacijoje lyginamos masės, kurias veikia vienodas laisvojo kritimo pagreitis arba pagreičių suma neinercinėse atskaitos sistemose.

Sveriant su techninėmis spyruoklinėmis svarstyklėmis, į gravitacinio pagreičio svyravimus dažniausiai neatsižvelgiama, nes jų įtaka dažnai yra mažesnė nei reikalaujama praktikoje svėrimo tikslumo požiūriu. Tam tikru mastu matavimų rezultatai gali atspindėti Archimedo jėgą, jei skirtingo tankio kūnai yra pasverti balansinėje skalėje ir jų lyginamieji rodikliai.

Svoris ir masė fizikoje reiškia skirtingas sąvokas. Taigi svoris laikomas vektoriniu dydžiu, kuriuo kūnas tiesiogiai veiks horizontalią atramą arba vertikalią pakabą. Masė tuo pačiu metu reiškia skaliarinį dydį, kūno inercijos matą (inercinę masę) arba gravitacinio lauko krūvį (gravitacinę masę). Tokie dydžiai taip pat turės skirtingus matavimo vienetus (SI, masė nurodoma kilogramais, o svoris - niutonais).

Taip pat galimos situacijos su nuliniu svoriu ir taip pat nenulinės masės (kai kalbame apie tą patį kūną, pavyzdžiui, nesvarumo sąlygomis kiekvieno kūno svoris bus lygus nuliui, bet masė kiekvienam bus skirtinga).

Svarbios kūno svorio skaičiavimo formulės

Kūno svoris ($P$), kuris yra ramybės būsenoje inercinėje atskaitos sistemoje, yra lygus jį veikiančiai gravitacijos jėgai ir yra proporcingas masei $m$, taip pat laisvojo kritimo pagreičiui. $g$ tam tikrame taške.

1 pastaba

Gravitacijos pagreitis priklausys nuo aukščio virš žemės paviršiaus, taip pat nuo matavimo taško geografinių koordinačių.

Kasdienio Žemės sukimosi rezultatas yra platumos svorio sumažėjimas. Taigi, ties pusiauju, svoris bus mažesnis, palyginti su ašigaliais.

Dar vienu veiksniu, įtakojančiu $g$ vertę, galima laikyti gravitacines anomalijas, kurios atsiranda dėl žemės paviršiaus sandaros ypatumų. Kai kūnas yra šalia kitos planetos (ne Žemės), laisvojo kritimo pagreitį dažnai lemia šios planetos masė ir dydis.

Nesvarumo būsena (nesvarumas) atsiras, kai kūnas yra toli nuo traukiančio objekto arba laisvo kritimo, ty situacijoje, kai

$(g – w) = 0$.

Kūnui, kurio masė $m$, kurio svoris yra analizuojamas, gali būti taikomos tam tikros papildomos jėgos, netiesiogiai dėl gravitacinio lauko buvimo, ypač dėl Archimedo jėgos ir trinties jėgos.

Skirtumas tarp kūno svorio ir gravitacijos

2 pastaba

Gravitacija ir svoris yra dvi skirtingos sąvokos, tiesiogiai susijusios su fizikos gravitacinio lauko teorija. Šios dvi visiškai skirtingos sąvokos dažnai nesuprantamos ir vartojamos netinkamame kontekste.

Šią situaciją apsunkina tai, kad pagal standartinį masės (tai reiškia materijos savybę) sampratos supratimą ir svoris taip pat bus suvokiami kaip tapatūs. Būtent dėl šios priežasties teisingas gravitacijos ir svorio supratimas yra laikomas labai svarbiu mokslo bendruomenei.

Dažnai šios dvi beveik panašios sąvokos vartojamos pakaitomis. Jėga, nukreipta į objektą iš Žemės ar kitos mūsų Visatos planetos (plačiąja prasme - bet kurį astronominį kūną), atstovaus gravitacijos jėgą:

Jėga, kuria kūnas tiesiogiai veikia atramą arba vertikalią pakabą, ir bus laikoma kūno svoriu, žymima $W$ ir reiškia vektorinį dydį.

Kūno atomai (molekulės) bus atstumti nuo bazinių dalelių. Šio proceso rezultatas yra:

dalinės ne tik atramos, bet ir objekto deformacijos įgyvendinimas;
elastinių jėgų atsiradimas;
kūno ir atramos formos pasikeitimas tam tikrose situacijose (mažu mastu), kuris įvyks makro lygmeniu;
atramos reakcijos jėgos atsiradimas, kai kūno paviršiuje atsiranda lygiagrečiai elastinga jėga, kuri tampa atsaku į atramą (tai parodys svorį).

1 apibrėžimas

Svoris parodo kūno poveikio atramai (pakabai ar kitokiam tvirtinimui) jėgą, neleidžiančią nukristi ir kylančią gravitacijos lauke. SI svorio vienetas yra niutonas.

Kūno svorio samprata

Svarbios kūno svorio skaičiavimo formulės

1 pastaba

Gravitacijos pagreitis priklausys nuo aukščio virš žemės paviršiaus, taip pat nuo matavimo taško geografinių koordinačių.

Kasdienio Žemės sukimosi rezultatas yra platumos svorio sumažėjimas. Taigi, ties pusiauju, svoris bus mažesnis, palyginti su ašigaliais.

Nesvarumo būsena (nesvarumas) atsiras, kai kūnas yra toli nuo traukiančio objekto arba laisvo kritimo, ty situacijoje, kai

$(g – w) = 0$.

Kūnui, kurio masė $m$, kurio svoris yra analizuojamas, gali būti taikomos tam tikros papildomos jėgos, netiesiogiai dėl gravitacinio lauko buvimo, ypač dėl Archimedo jėgos ir trinties jėgos.

Skirtumas tarp kūno svorio ir gravitacijos

2 pastaba

Jėga, kuria kūnas tiesiogiai veikia atramą arba vertikalią pakabą, ir bus laikoma kūno svoriu, žymima $W$ ir reiškia vektorinį dydį.

Kūno atomai (molekulės) bus atstumti nuo bazinių dalelių. Šio proceso rezultatas yra:

dalinės ne tik atramos, bet ir objekto deformacijos įgyvendinimas;
elastinių jėgų atsiradimas;
kūno ir atramos formos pasikeitimas tam tikrose situacijose (mažu mastu), kuris įvyks makro lygmeniu;
atramos reakcijos jėgos atsiradimas, kai kūno paviršiuje atsiranda lygiagrečiai elastinga jėga, kuri tampa atsaku į atramą (tai parodys svorį).

Gana daug klaidų ir neatsitiktinių mokinių išlygų yra susiję su svorio stiprumu. Pati frazė „svorio galia“ nėra labai pažįstama, nes. mes (mokytojai, vadovėlių ir probleminių knygų, mokymo priemonių ir informacinės literatūros autoriai) esame labiau įpratę kalbėti ir rašyti „kūno svorį“. Taigi, pati frazė atitolina nuo sampratos, kad svoris yra jėga, ir priveda prie to, kad kūno svoris painiojamas su kūno svoriu (parduotuvėje dažnai išgirstame, kai prašoma pasverti kelis kilogramus produkto). Antra dažna studentų klaida yra ta, kad jie painioja svorio jėgą su gravitacijos jėga. Pabandykime su svorio jėga susidoroti mokyklinio vadovėlio lygiu.

Pirmiausia pažvelkime į informacinę literatūrą ir pabandykime suprasti autorių požiūrį šiuo klausimu. Yavorsky B.M., Detlafas A.A. (1) Inžinieriams ir studentams skirtame vadove kūno svoris yra jėga, kuria šis kūnas veikia gravitacijos būdu į Žemę ant atramos (arba pakabos), kuri neleidžia kūnui laisvo kritimo. Jei kūnas ir atrama yra nejudantys Žemės atžvilgiu, tai kūno svoris yra lygus jo gravitacijai. Užduokime keletą naivų apibrėžimo klausimų:

1. Apie kokią ataskaitų teikimo sistemą mes kalbame?

2. Ar yra viena atrama (arba pakaba) ar kelios (atramos ir pakabos)?

3. Jei kūnas gravituoja ne į Žemę, o, pavyzdžiui, į Saulę, ar jis turės svorio?

4. Jei kūnas kosminiame laive, judantis su pagreičiu "beveik" į nieką negravituoja stebimoje erdvėje, ar jis turės svorio?

5. Kaip atrama yra išdėstyta horizonto atžvilgiu, ar pakaba vertikali, kai kūno svoris ir gravitacija yra lygūs?

6. Jei kūnas juda tolygiai ir tiesia linija kartu su atrama Žemės atžvilgiu, tai kūno svoris lygus jo gravitacijai?

Fizikos žinyne stojantiesiems į universitetus ir savišvietai Yavorsky B.M. ir Selezneva Yu.A. (2) pateikti paaiškinimą dėl paskutinio naivaus klausimo, paliekant pirmąjį nenagrinėtą.

Koshkin N.I. ir Širkevičius M.G. (3) kūno svorį siūloma laikyti vektoriniu fiziniu dydžiu, kurį galima rasti pagal formulę:

Toliau pateikti pavyzdžiai parodys, kad ši formulė veikia tais atvejais, kai kūno neveikia jokios kitos jėgos.

Kuchling H. (4) visai neįveda svorio sąvokos kaip tokios, praktiškai ją tapatindamas su gravitacijos jėga, brėžiniuose svorio jėga veikiama kūnui, o ne atramai.

Populiariame „Fizikos mokytoja“ Kasatkina I.L. (5) kūno svoris apibrėžiamas kaip jėga, kuria kūnas veikia atramą arba pakabą dėl traukos prie planetos. Toliau pateikiamuose autoriaus paaiškinimuose ir pavyzdžiuose atsakymai pateikiami tik į 3 ir 6 iš naivų klausimų.

Daugumoje fizikos vadovėlių svorio apibrėžimai pateikiami tam tikru mastu panašiai kaip autorių apibrėžimai (1), (2), (5). Studijuojant fiziką 7 ir 9 ugdymo klasėse tai gal ir pasiteisina. 10 profilio klasėse su tokiu apibrėžimu, sprendžiant ištisą problemų klasę, negalima išvengti įvairių naivų klausimų (apskritai nereikėtų stengtis vengti jokių klausimų).

Autoriai Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. (6), atribodami ir paaiškindami gravitacijos ir kūno svorio sąvokas, jie rašo, kad kūno svoris yra jėga, kuri veikia atramą arba pakabą. Štai ir viskas. Nereikia skaityti tarp eilučių. Tiesa, dar noriu paklausti, kiek atramų ir pakabų, o ar kėbulas gali turėti ir atramą, ir pakabą iš karto?

Ir galiausiai pažvelkime į kūno svorio apibrėžimą, kurį pateikė Kasjanovas V.A. (7) 10 klasės fizikos vadovėlyje: „kūno svoris – visa kūno tamprumo jėga, veikianti esant gravitacijai visas jungtis (atramas, pakabas)“. Jei tuo pat metu prisiminsime, kad gravitacijos jėga yra lygi dviejų jėgų: planetos gravitacinės traukos jėgos ir išcentrinės inercijos jėgos, su sąlyga, kad ši planeta sukasi aplink savo ašį, arba kitokiai inercija, susijusi su pagreitėjusiu šios planetos judėjimu, tuomet būtų galima sutikti su šiuo apibrėžimu. Kadangi šiuo atveju niekas netrukdo įsivaizduoti situacijos, kai vienas iš gravitacijos komponentų yra nereikšmingas, pavyzdžiui, erdvėlaivio atvejis gilioje erdvėje. Ir net su šiomis išlygomis kyla pagunda iš apibrėžimo pašalinti privalomą gravitacijos buvimą, nes galimos situacijos, kai yra kitos inercijos jėgos, nesusijusios su planetos judėjimu arba Kulono sąveikos su kitais kūnais jėgos, pavyzdžiui. Arba sutikti su tam tikros „ekvivalentinės“ gravitacijos įvedimu neinercinėse atskaitos sistemose ir apibrėžti svorio jėgą tuo atveju, kai nėra kūno sąveikos su kitais kūnais, išskyrus kūną, kuris sukuria gravitacinę trauką, atramas ir pakabas. .

Ir vis dėlto nuspręskime, kada kūno svoris lygus gravitacijos jėgai inercinėse atskaitos sistemose?

Tarkime, kad turime vieną atramą arba vieną pakabą. Ar pakanka sąlyga, kad atrama arba pakaba būtų nejudanti Žemės atžvilgiu (Žemę laikome inercine atskaitos sistema), ar judėtų tolygiai ir tiesia linija? Paimkite fiksuotą atramą, esančią kampu į horizontą. Jei atrama lygi, tai kūnas slysta išilgai pasvirusios plokštumos, t.y. nesiremia į atramą ir nėra laisvo kritimo. O jei atrama tokia grubi, kad kūnas ilsisi, tai arba pasvirusioji plokštuma nėra atrama, arba kūno svoris nelygus gravitacijos jėgai (galima, žinoma, eiti toliau ir suabejoti, kad kūno svoris nėra lygus absoliučia reikšme ir nėra priešingas krypties atramos reakcijos jėga, ir tada išvis nebus apie ką kalbėti). Jei pasvirusią plokštumą vis tiek laikysime atrama, o skliausteliuose esantį sakinį kaip ironiją, tada, išspręsdami antrojo Niutono dėsnio lygtį, kuri šiuo atveju taip pat bus kūno pusiausvyros sąlyga pasvirusioje plokštumoje, parašyta projekcijomis. ant Y ašies gausime kitokios nei gravitacijos svorio išraišką:

Taigi šiuo atveju neužtenka pasakyti, kad kūno svoris lygus gravitacijos jėgai, kai kūnas ir atrama yra nejudantys Žemės atžvilgiu.

Pateiksime pavyzdį su Žemės atžvilgiu fiksuota pakaba ir kūnu ant jos. Teigiamo krūvio metalinis rutulys ant sriegio dedamas į vienodą elektrinį lauką taip, kad sriegis sudarytų tam tikrą kampą su vertikale. Raskime rutulio svorį iš sąlygos, kad visų jėgų vektorinė suma yra lygi nuliui kūno ramybės būsenoje.

Kaip matote, aukščiau nurodytais atvejais kūno svoris nėra lygus gravitacijos jėgai, kai tenkinama atramos, pakabos ir kūno nejudrumo sąlyga Žemės atžvilgiu. Pirmiau minėtų atvejų ypatybės yra atitinkamai trinties jėgos ir Kulono jėgos buvimas, kurių buvimas iš tikrųjų lemia tai, kad kūnai neleidžia judėti. Vertikaliai pakabai ir horizontaliai atramai papildomų jėgų nereikia, kad kėbulas nejudėtų. Taigi prie atramos, pakabos ir kėbulo nejudėjimo Žemės atžvilgiu sąlygos galėtume pridurti, kad atrama yra horizontali, o pakaba – vertikali.

Bet ar šis papildymas išspręstų mūsų klausimą? Iš tiesų sistemose su vertikalia pakaba ir horizontalia atrama gali veikti jėgos, kurios sumažina arba padidina kūno svorį. Tai gali būti, pavyzdžiui, Archimedo jėga arba Kulono jėga, nukreipta vertikaliai. Apibendrinant vieną atramą ar vieną pakabą: kūno svoris yra lygus gravitacijos jėgai, kai kūnas ir atrama (arba pakaba) yra ramybės būsenoje (arba juda tolygiai ir tiesiai) Žemės atžvilgiu ir tik atramos reakcijos jėga (arba pakabos tamprumo jėga) ir jėga veikia kūno gravitaciją. Kitų jėgų nebuvimas, savo ruožtu, reiškia, kad atrama yra horizontali, pakaba yra vertikali.

Panagrinėkime atvejus, kai kūnas su keliomis atramomis ir (arba) pakabomis yra ramybės būsenoje (arba juda tolygiai ir tiesia kryptimi su jomis Žemės atžvilgiu) ir jo neveikia jokios kitos jėgos, išskyrus atramos, tamprumo reakcijos jėgas. pakabos jėgos ir trauka į Žemę. Naudojant svorio jėgos apibrėžimą Kasjanovas V.A. (7), randame bendrą kūno jungčių elastingumo jėgą pirmuoju ir antruoju paveiksluose pateiktu atveju. Tampriųjų ryšių jėgų geometrinė suma F, pagal modulį lygus kūno svoriui, remiantis pusiausvyros sąlyga, iš tikrųjų yra lygus gravitacijai ir priešingas jai kryptimi, o plokštumų pasvirimo kampai į horizontą ir pakabų nuokrypio kampai vertikaliai neturi įtakos galutiniam rezultatui.

Panagrinėkime pavyzdį (paveikslas žemiau), kai Žemės atžvilgiu nejudančioje sistemoje kūnas turi atramą ir pakabą, o sistemoje neveikia jokios kitos jėgos, išskyrus tampriųjų ryšių jėgas. Rezultatas panašus į aukščiau pateiktą. Kūno svoris lygus gravitacijos jėgai.

Taigi, jei kūnas yra ant kelių atramų ir (ar) pakabų ir remiasi kartu su jomis (arba juda tolygiai ir tiesiai) Žemės atžvilgiu, nesant kitų jėgų, išskyrus gravitacijos jėgą ir tamprumo jėgas. obligacijų, jo svoris lygus gravitacijos jėgai. Tuo pačiu metu atramų ir pakabų vieta erdvėje ir jų skaičius neturi įtakos galutiniam rezultatui.

Apsvarstykite pavyzdžius, kaip rasti kūno svorį neinercinėse atskaitos sistemose.

1 pavyzdys Raskite m masės kūno svorį, judantį erdvėlaivyje su pagreičiu a„tuščioje“ erdvėje (taip toli nuo kitų masyvių kūnų, kad jų gravitacijos galima nepaisyti).

Šiuo atveju kūną veikia dvi jėgos: inercijos jėga ir atramos reakcijos jėga. Jei pagreičio modulis lygus laisvo kritimo Žemėje pagreičiui, tai kūno svoris bus lygus Žemės gravitacijos jėgai, o astronautai laivo nosį suvoks kaip lubas, uodega kaip grindys.

Tokiu būdu sukurta dirbtinė gravitacija astronautams laivo viduje niekuo nesiskirs nuo „tikrosios“ žemės.

Šiame pavyzdyje dėl jo mažumo nepaisome gravitacinio gravitacijos komponento. Tada erdvėlaivio inercijos jėga bus lygi gravitacijos jėgai. Atsižvelgdami į tai, galime sutikti, kad kūno svorio priežastis šiuo atveju yra gravitacija.

Grįžkime į Žemę.

2 pavyzdys

Žemės atžvilgiu su pagreičiu a važiuoja vežimėlis, ant kurio ant m masės sriegio pritvirtintas kėbulas, kampu nukrypęs nuo vertikalės. Raskite kūno svorį, nepaisykite oro pasipriešinimo.

Užduotis su viena pakaba, todėl svoris moduliu lygus sriegio tamprumo jėgai.

Taigi, norėdami apskaičiuoti elastingumo jėgą, taigi ir kūno svorį, galite naudoti bet kurią formulę (jei oro pasipriešinimo jėga yra pakankamai didelė, į ją reikės atsižvelgti kaip inercinės jėgos sumumą).

Dirbkime su formule

Todėl, įvesdami „ekvivalentinę“ traukos jėgą, galime teigti, kad šiuo atveju kūno svoris yra lygus „ekvivalentinei“ gravitacijos jėgai. Ir galiausiai galime pateikti tris jo skaičiavimo formules:

3 pavyzdys

Raskite lenktyninio automobilio, kurio masė m, svorį važiuojant su pagreičiu a automobilis.

Esant dideliam pagreičiui, sėdynės atlošo atramos reakcijos jėga tampa reikšminga, ir mes į tai atsižvelgsime šiame pavyzdyje. Bendra ryšių tamprumo jėga bus lygi abiejų atramos reakcijos jėgų geometrinei sumai, kuri savo ruožtu yra lygi absoliučia verte ir priešinga kryptimi vektorinei inercijos ir gravitacijos jėgų sumai. Šiai problemai svorio jėgos modulį randame pagal formules:

Efektyvus laisvojo kritimo pagreitis randamas kaip ir ankstesnėje užduotyje.

4 pavyzdys

Rutulys ant sriegio, kurio masė yra m, pritvirtintas prie platformos, besisukančios pastoviu kampiniu greičiu ω atstumu r nuo jo centro. Raskite rutulio svorį.

Kūno svorio radimas neinercinėse atskaitos sistemose pateiktuose pavyzdžiuose parodo, kaip gerai veikia (3) autorių pasiūlyta kūno svorio formulė. Šiek tiek apsunkinkime situaciją 4 pavyzdyje. Tarkime, kad kamuolys yra elektra įkrautas, o platforma kartu su jos turiniu yra vienodame vertikaliame elektriniame lauke. Koks yra rutulio svoris? Priklausomai nuo Kulono jėgos krypties, kūno svoris mažės arba padidės:

Taip atsitiko, kad svorio klausimas natūraliai sumažėjo iki gravitacijos. Jei gravitaciją apibrėžtume kaip gravitacinės traukos planetai (ar bet kuriam kitam masyviam objektui) ir inercijos jėgų rezultatą, turėdami omenyje lygiavertiškumo principą, palikdami rūke pačios inercijos jėgos kilmę, tada abu gravitacijos komponentai arba vienas iš jų bent jau sukelia kūno svorį. Jei sistemoje yra kitų sąveikų kartu su gravitacinės traukos jėga, inercijos jėga ir tampriųjų ryšių jėgomis, tada jos gali padidinti arba sumažinti kūno svorį, sukelti būseną, kai kūno svoris tampa lygus nuliui. Ir šios kitos sąveikos kai kuriais atvejais gali sukelti svorio padidėjimą. Įkraukime rutulį ant plono nelaidžio sriegio erdvėlaivyje, vienodai ir tiesiai judančiame tolimoje „tuščioje“ erdvėje (gravitacijos jėgų nepaisysime dėl jų mažumo). Įstatykime kamuoliuką į elektrinį lauką, siūlas ištemps, atsiras svoris.

Apibendrinant tai, kas išdėstyta pirmiau, darome išvadą, kad kūno svoris yra lygus gravitacijos jėgai (arba lygiavertei gravitacijos jėgai) bet kurioje sistemoje, kurioje kūno neveikia jokios kitos jėgos, išskyrus gravitacijos, inercijos ir elastingumo jėgas. obligacijų. Gravitacija arba „ekvivalentinė“ gravitacija dažniausiai yra svorio jėgos priežastis. Svorio ir gravitacijos jėgos yra skirtingo pobūdžio ir yra taikomos skirtingiems kūnams.

Bibliografija.

1. Yavorsky B.M., Detlafas A.A. Fizikos vadovas inžinieriams ir studentams, M., Nauka, 1974, 944p.

2. Yavorsky B.M., Selezneva Yu.A. Fizikos informacinis vadovas, skirtas

stojimas į universitetus ir savišvieta., M., Nauka, 1984, 383p.

3. Koškinas N.I., Širkevičius M.G. Elementariosios fizikos vadovas., M., Nauka, 1980, 208s.

4. Kuhling H. Fizikos vadovas., M., Mir, 1983, 520 p.

5. Kasatkina I.L. Fizikos dėstytojas. teorija. Mechanika. Molekulinė fizika. Termodinamika. Elektromagnetizmas. Rostovas prie Dono, Finiksas, 2003, 608s.

6. Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. Fizikos uždavinių sprendimo metodai vidurinėje mokykloje., M., Edukacija, 1987, 336s.

7. Kasjanovas V.A. Fizika. 10 klasė., M., Bustard, 2002, 416s.

Šioje pastraipoje priminsime apie gravitaciją, įcentrinį pagreitį ir kūno svorį.

Kiekvienas planetos kūnas yra veikiamas Žemės gravitacijos. Jėga, kuria Žemė traukia kiekvieną kūną, nustatoma pagal formulę

Taikymo taškas yra kūno svorio centre. Gravitacijos jėga visada nukreiptas vertikaliai žemyn.

Jėga, kuria kūnas traukiamas į Žemę, veikiamas Žemės gravitacinio lauko, vadinama gravitacija. Pagal visuotinės gravitacijos dėsnį, Žemės paviršiuje (arba šalia jo) kūno masės m veikia gravitacijos jėga.

F t \u003d GMm / R 2

čia M yra Žemės masė; R yra Žemės spindulys.
Jei kūną veikia tik gravitacija, o visos kitos jėgos yra tarpusavyje subalansuotos, kūnas patenka į laisvą kritimą. Pagal antrąjį Niutono dėsnį ir formulę F t \u003d GMm / R 2 laisvojo kritimo pagreičio modulis g randamas pagal formulę

g=Ft/m=GM/R2.

Iš (2.29) formulės išplaukia, kad laisvojo kritimo pagreitis nepriklauso nuo krintančio kūno masės m, t.y. visiems kūnams tam tikroje Žemės vietoje jis yra vienodas. Iš (2.29) formulės matyti, kad Fт = mg. Vektorine forma

F t \u003d mg

5 dalyje buvo pažymėta, kad kadangi Žemė yra ne sfera, o apsisukimo elipsoidas, jos poliarinis spindulys yra mažesnis nei pusiaujo. Iš formulės F t \u003d GMm / R 2 matyti, kad dėl šios priežasties gravitacijos jėga ir jos sukeltas laisvojo kritimo pagreitis yra didesnis ties ašigaliu nei ties pusiauju.

Gravitacijos jėga veikia visus Žemės gravitacinio lauko kūnus, tačiau ne visi kūnai krenta į Žemę. Taip yra dėl to, kad daugeliui kūnų judėjimą trukdo kiti kūnai, tokie kaip atramos, pakabos sriegiai ir kt.Kūnai, ribojantys kitų kūnų judėjimą, vadinami jungtys. Veikiant gravitacijai, ryšiai deformuojasi, o deformuoto ryšio reakcijos jėga, pagal trečiąjį Niutono dėsnį, atsveria gravitacijos jėgą.

Laisvo kritimo pagreitį įtakoja Žemės sukimasis. Ši įtaka paaiškinama taip. Atskaitos sistemos, susijusios su Žemės paviršiumi (išskyrus du, susijusius su Žemės ašigaliais), nėra griežtai tariant inercinės atskaitos sistemos – Žemė sukasi aplink savo ašį, o kartu su ja juda apskritimais su centripetaliu. pagreitis ir tokios atskaitos sistemos. Šis atskaitos sistemų neinerciškumas visų pirma pasireiškia tuo, kad laisvojo kritimo pagreičio vertė įvairiose Žemės vietose yra skirtinga ir priklauso nuo geografinės tos vietos, kurioje susieta atskaitos sistema, platumos. yra su Žeme, kurios atžvilgiu nustatomas gravitacijos pagreitis.

Matavimai, atlikti skirtingose platumose, parodė, kad gravitacinio pagreičio skaitinės reikšmės mažai skiriasi viena nuo kitos. Todėl, atliekant nelabai tikslius skaičiavimus, galima nepaisyti atskaitos sistemų, susijusių su Žemės paviršiumi, neinerciškumo, taip pat Žemės formos skirtumo nuo sferinės ir daryti prielaidą, kad laisvojo kritimo pagreitis bet kurioje vietoje Žemė yra tokia pati ir lygi 9,8 m / s 2.

Iš visuotinės gravitacijos dėsnio išplaukia, kad gravitacijos jėga ir jos sukeltas laisvojo kritimo pagreitis mažėja didėjant atstumui nuo Žemės. Aukštyje h nuo Žemės paviršiaus gravitacinio pagreičio modulis nustatomas pagal formulę

g = GM/(R+h) 2.

Nustatyta, kad 300 km aukštyje virš Žemės paviršiaus laisvojo kritimo pagreitis yra mažesnis nei Žemės paviršiuje 1 m/s2.
Vadinasi, šalia Žemės (iki kelių kilometrų aukščio) gravitacijos jėga praktiškai nekinta, todėl laisvas kūnų kritimas šalia Žemės yra tolygiai pagreitintas judėjimas.

Kūno svoris. Nesvarumas ir perkrova

Jėga, kuria dėl traukos į Žemę kūnas veikia jos atramą arba pakabą, vadinama kūno svoris. Skirtingai nuo gravitacijos, kuri yra gravitacinė jėga, veikianti kūną, svoris yra tamprumo jėga, taikoma atramai arba pakabai (t. y. sujungimui).

Stebėjimai rodo, kad kūno svoris P, nustatytas ant spyruoklinės svarstyklės, yra lygus traukos jėgai F t, veikiančiai kūną tik tuo atveju, jei pusiausvyra su kūnu Žemės atžvilgiu yra ramybės būsenoje arba juda tolygiai ir tiesiai; Tokiu atveju

P \u003d F t \u003d mg.

Jei kūnas juda pagreičiu, tai jo svoris priklauso nuo šio pagreičio vertės ir nuo jo krypties, palyginti su laisvojo kritimo pagreičio kryptimi.

Kai kūnas pakabinamas ant spyruoklės balanso, jį veikia dvi jėgos: sunkio jėga F t =mg ir spyruoklės tamprumo jėga F yp. Jei tuo pat metu kūnas juda vertikaliai aukštyn arba žemyn laisvojo kritimo pagreičio krypties atžvilgiu, tai vektorinė jėgų F t ir F yn suma duoda rezultatą, sukeliantį kūno pagreitį, t.y.

F t + F pakuotė \u003d ma.

Pagal minėtą „svorio“ sąvokos apibrėžimą galime rašyti, kad P=-F yp. Iš formulės: F t + F pakuotė \u003d ma. atsižvelgiant į tai, kad F t =mg, iš to seka, kad mg-ma=-F yp . Todėl P \u003d m (g-a).

Jėgos F t ir F yn nukreiptos išilgai vienos vertikalios tiesės. Todėl, jei kūno a pagreitis nukreiptas žemyn (t.y. jis sutampa su laisvojo kritimo pagreičiu g), tai modulo

P=m(g-a)

Jei kūno pagreitis nukreiptas aukštyn (t. y. priešingai laisvojo kritimo pagreičio krypčiai), tada

P \u003d m \u003d m (g + a).

Vadinasi, kūno, kurio pagreitis sutampa su laisvojo kritimo pagreičio kryptimi, svoris yra mažesnis už kūno svorį ramybės būsenoje, o kūno, kurio pagreitis yra priešingas laisvojo kritimo pagreičio krypčiai, svoris yra didesnis nei kūno svoris ramybės būsenoje. Kūno svorio padidėjimas, kurį sukelia pagreitėjęs jo judėjimas, vadinamas perkrova.

Laisvajame rudenį a=g. Iš formulės: P=m(g-a)

iš to seka, kad šiuo atveju P=0, t.y., svorio nėra. Todėl jei kūnai juda tik veikiami gravitacijos (t.y. krinta laisvai), jie yra būsenoje nesvarumas. Būdingas šios būsenos bruožas – laisvai krintančių kūnų deformacijų ir vidinių įtempių nebuvimas, kuriuos ramybės būsenoje sukelia gravitacija. Kūnų nesvarumo priežastis yra ta, kad gravitacijos jėga laisvai krentančiam kūnui ir jo atramai (arba pakabai) suteikia vienodus pagreičius.

Atgal į priekį

Dėmesio! Skaidrės peržiūra skirta tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visos pristatymo apimties. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.

Šis pristatymas skirtas padėti 9-10 klasių mokiniams rengiant temą „Kūno svoris“.

Pristatymo tikslai:

Pakartokite ir pagilinkite sąvokas: „gravitacija“; "kūno svoris"; „nesvarumas“.
Pabrėžkite mokiniams, kad gravitacija ir kūno svoris yra skirtingos jėgos.
Išmokyti studentus nustatyti vertikaliai judančio kūno svorį.

Kasdieniame gyvenime kūno svoris nustatomas sveriant. Iš 7 klasės fizikos kurso žinoma, kad gravitacijos jėga yra tiesiogiai proporcinga kūno masei. Todėl kūno svoris dažnai tapatinamas su jo mase arba gravitacija. Fizikos požiūriu tai yra grubi klaida. Kūno svoris yra jėga, tačiau gravitacija ir kūno svoris yra skirtingos jėgos.

Gravitacijos jėga yra ypatingas visuotinės gravitacijos jėgų pasireiškimo atvejis. Todėl tikslinga priminti visuotinės traukos dėsnį, taip pat tai, kad gravitacinės traukos jėgos atsiranda tada, kai kūnai ar vienas iš kūnų turi didžiules mases (2 skaidrė).

Taikant visuotinės gravitacijos dėsnį antžeminėms sąlygoms (3 skaidrė), planeta gali būti laikoma vienalyčiu rutuliu, o šalia jos paviršiaus esantys maži kūnai – taškinėmis masėmis. Žemės spindulys yra 6400 km. Žemės masė yra 6∙10 24 kg.

= ,
kur g yra laisvojo kritimo pagreitis.

Netoli Žemės paviršiaus g = 9,8 m/s 2 ≈ 10 m/s 2.

Kūno svoris – jėga, kuria šis kūnas veikia horizontalią atramą arba ištempia pakabą.

1 pav

Ant pav. 1 parodytas kūnas ant atramos. Atramos reakcijos jėga N (F valdymas) taikoma ne atramai, o ant jos esančiam korpusui. Atramos reakcijos jėgos modulis lygus svorio moduliui pagal trečiąjį Niutono dėsnį. Kūno svoris yra ypatingas elastingumo jėgos pasireiškimo atvejis. Svarbiausia svorio savybė yra ta, kad jo vertė priklauso nuo pagreičio, kuriuo juda atrama ar pakaba. Svoris lygus gravitacijai tik ramybės būsenoje (arba pastoviu greičiu judančio kūno). Jei kūnas juda su pagreičiu, tada svoris gali būti didesnis arba mažesnis už gravitacijos jėgą ir netgi lygus nuliui.

Pristatyme, naudojant 1 uždavinio sprendimo pavyzdį, nagrinėjami įvairūs 500 g masės krovinio, pakabinto ant dinamometro spyruoklės, svorio nustatymo atvejai, priklausomai nuo judėjimo pobūdžio:

a) krovinys pakeliamas 2 m/s 2 pagreičiu;
b) krovinys nuleidžiamas žemyn 2 m / s 2 pagreičiu;
c) krovinys pakeliamas tolygiai;
d) krovinys krinta laisvai.

Kūno svorio skaičiavimo užduotys pateikiamos skiltyje „Dinamika“. Dinamikos uždavinių sprendimas grindžiamas Niutono dėsnių naudojimu, o po to projekcija į pasirinktas koordinačių ašis. Tai lemia veiksmų seką.

Padaromas brėžinys, kuriame pavaizduotos kūną (kūnus) veikiančios jėgos ir pagreičio kryptis. Jei pagreičio kryptis nežinoma, ji pasirenkama savavališkai, o problemos sprendimas duoda atsakymą apie pasirinkimo teisingumą.
Užrašykite antrąjį Niutono dėsnį vektorine forma.
Pasirinkite ašis. Dažniausiai vieną ašį patogu nukreipti kūno pagreičio kryptimi, kitą – statmenai pagreičiui. Ašių pasirinkimą lemia patogumo sumetimai: kad Niutono dėsnių projekcijų išraiškos būtų paprasčiausios formos.
Projekcijose ant ašies gautos vektorinės lygtys papildytos ryšiais, kylančiais iš uždavinio sąlygų teksto. Pavyzdžiui, kinematinės jungties lygtys, fizikinių dydžių apibrėžimai, trečiasis Niutono dėsnis.
Naudodamiesi gauta lygčių sistema, jie bando atsakyti į problemos klausimą.

Animacijos nustatymas pristatyme leidžia sutelkti dėmesį į veiksmų seką sprendžiant problemas. Tai svarbu, nes įgūdžiai, įgyti sprendžiant kūno svorio skaičiavimo uždavinius, pravers mokiniams studijuojant kitas fizikos temas ir skyrius.

1 problemos sprendimas.

1a. Kūnas juda 2 m/s 2 pagreičiu aukštyn (7 skaidrė).

2 pav

1b. Kūnas juda su pagreičiu žemyn (8 skaidrė). Mes nukreipiame OY ašį žemyn, tada gravitacijos ir elastingumo projekcijos (2) lygtyje keičia ženklus ir atrodo taip:

(2) mg – F kontrolė = ma.

Todėl P \u003d m (g-a) \u003d 0,5 kg ∙ (10 m / s 2 - 2 m / s 2) \u003d 4 N.

1c. Tolygiai judant (9 skaidrė), (2) lygtis yra tokia:

(2) mg - F kontrolė = 0, nes nėra pagreičio.

Todėl P \u003d mg \u003d 5 N.

1g Laisvo kritimo metu = (10 skaidrė). Mes naudojame 1b uždavinio sprendimo rezultatą:

P \u003d m (g - a) \u003d 0,5 kg (10 m / s 2 - 10 m / s 2) \u003d 0 H.

Būsena, kai kūno svoris lygus nuliui, vadinama nesvarumo būsena.

Kūną veikia tik gravitacijos jėga.

Kalbant apie nesvarumą, reikia pažymėti, kad astronautai ilgą laiką patiria nesvarumo būseną skrydžio metu, kai erdvėlaivio varikliai išjungti.

laivas, o norėdami patirti trumpalaikę nesvarumo būseną, tiesiog pašok aukštyn. Bėgantis žmogus tuo metu, kai jo pėdos neliečia žemės, taip pat yra nesvarumo būsenoje.

Prezentaciją galima panaudoti pamokoje aiškinant temą „Kūno svoris“. Priklausomai nuo pamokos pasirengimo lygio, mokiniams gali būti pasiūlytos ne visos skaidrės su 1 uždavinio sprendimais. Pavyzdžiui, klasėse su padidinta motyvacija mokytis fizikos pakanka paaiškinti, kaip apskaičiuoti judančio kūno svorį. su pagreičiu aukštyn (užduotis 1a), o likusios užduotys (b , c, d) pateikia nepriklausomą sprendimą su vėlesniu patikrinimu. Išspręsdami 1 uždavinį gautas išvadas mokiniai turėtų pabandyti padaryti patys.

Išvados (11 skaidrė).

Kūno svoris ir gravitacija yra skirtingos jėgos. Jie turi skirtingą prigimtį. Šios jėgos taikomos skirtingiems kūnams: gravitacija – kūnui; kūno svoris – prie atramos (pakabos).
Kūno svoris sutampa su gravitacijos jėga tik tada, kai kūnas nejuda arba juda tolygiai ir tiesiai, o kitos jėgos, išskyrus sunkio jėgą ir atramos reakciją (pakabos įtempimą), jo neveikia.
Kūno svoris yra didesnis už sunkio jėgą (P> mg), jei kūno pagreitis nukreiptas priešinga gravitacijos krypčiai.
Kūno svoris yra mažesnis už gravitaciją (P< mg), если ускорение тела совпадает по направлению с силой тяжести.
Būsena, kai kūno svoris lygus nuliui, vadinama nesvarumo būsena. Kūnas yra nesvarumo būsenoje, kai juda laisvo kritimo pagreičiu, tai yra, kai jį veikia tik gravitacija.

2 ir 3 užduotis (12 skaidrė) mokiniams galima pasiūlyti kaip namų darbus.

Kūno svorio pristatymas gali būti naudojamas nuotoliniam mokymuisi. Tokiu atveju rekomenduojama:

peržiūrėdami pristatymą, užsirašykite 1 uždavinio sprendimą sąsiuvinyje;
savarankiškai išspręsti 2, 3 uždavinius, naudodamiesi pristatyme pasiūlyta veiksmų seka.

Pristatymas tema „Kūno svoris“ leidžia įdomiai ir prieinamai interpretuoti dinamikos problemų sprendimo teoriją. Pristatymas suaktyvina mokinių pažintinę veiklą ir leidžia suformuoti tinkamą požiūrį į fizinių problemų sprendimą.

Literatūra:

Grinchenko B.I. Fizika 10-11. Problemų sprendimo teorija. Gimnazistams ir kolegijų studentams. - Velikiye Luki: Velikie Luki miesto spaustuvė, 2005 m.
Gendenstein L.E. Fizika. 10 klasė. 14 val. H 1./L.E. Gendensteinas, Yu.I. Dikas. – M.: Mnemosyne, 2009.
Gendenstein L.E. Fizika. 10 klasė. 2 val.H 2. Užduočių sąsiuvinis./L.E. Gendensteinas, L.A. Kirikas, I.M. Gelgafgatas, I. Yu. Nenaševas.- M.: Mnemosyne, 2009.

Interneto šaltiniai:

images.yandex.ru
videocat.chat.ru