집→합병증→체중 측정 공식. 체중 측정 공식 체중은 얼마입니까?

체중 측정 공식. 체중 측정 공식 체중은 얼마입니까?

정의 1

무게는 지지대(서스펜션 또는 기타 유형의 고정 장치)에 대한 신체의 영향을 나타내며 낙하를 방지하고 중력장에서 발생합니다. SI 무게 단위는 뉴턴입니다.

체중의 개념

물리학에서와 같은 "무게"의 개념은 필요한 것으로 간주되지 않습니다. 따라서 신체의 질량이나 강도에 대해 더 많이 언급됩니다. 보다 의미 있는 값은 지지대에 미치는 영향의 힘이며, 예를 들어 주어진 조건에서 신체를 연구하는 구조의 능력을 평가하는 데 도움이 될 수 있는 지식입니다.

무게는 적절한 눈금으로 질량을 간접적으로 측정하는 역할을 하는 용수철 저울을 사용하여 측정할 수 있습니다. 동시에, 저울에는 이것이 필요하지 않습니다. 그러한 상황에서 비교할 질량은 자유 낙하의 동일한 가속도 또는 비관성 기준 프레임의 가속도 합에 의해 영향을 받는 질량이기 때문입니다.

기술 스프링 저울로 칭량할 때 중력 가속도의 변화는 일반적으로 고려되지 않습니다. 왜냐하면 그 영향이 칭량 정확도 측면에서 실제로 요구되는 것보다 종종 적기 때문입니다. 서로 다른 밀도의 신체가 저울과 비교 지표에서 무게를 측정한다면 측정 결과는 아르키메데스 힘을 어느 정도 반영할 수 있습니다.

물리학에서 무게와 질량은 서로 다른 개념을 나타냅니다. 따라서 무게는 신체가 수평 지지대 또는 수직 서스펜션에 직접 작용하는 벡터 양으로 간주됩니다. 동시에 질량은 스칼라 양, 신체의 관성 측정(관성 질량) 또는 중력장의 전하(중력 질량)를 나타냅니다. 이러한 양은 또한 다른 측정 단위를 갖습니다(SI에서 질량은 킬로그램으로 표시되고 무게는 뉴턴으로 표시됨).

무게가 0이고 질량이 0이 아닌 상황도 가능합니다.

체중 계산을 위한 중요한 공식

관성 기준틀에 정지해 있는 물체의 무게($P$)는 물체에 작용하는 중력과 동일하며 질량 $m$과 자유 낙하 가속도에 비례합니다. 주어진 지점에서 $g$.

비고 1

중력 가속도는 지표면 위의 높이와 측정 지점의 지리적 좌표에 따라 달라집니다.

지구의 매일 자전의 결과는 위도 방향의 무게 감소입니다. 따라서 적도에서는 극지방에 비해 무게가 적습니다.

$g$의 가치에 영향을 미치는 또 다른 요인은 지구 표면 구조의 특성으로 인한 중력 이상으로 간주될 수 있습니다. 몸이 다른 행성(지구가 아닌) 근처에 있을 때 자유 낙하의 가속도는 종종 이 행성의 질량과 크기에 의해 결정됩니다.

무중력 상태(무중력 상태)는 몸이 끌어당기는 물체에서 멀리 떨어져 있거나 자유낙하 상태에 있을 때, 즉

$(g - w) = 0$.

무게가 분석되는 질량 $m$의 물체는 중력장의 존재로 인해 간접적으로 특정 추가 힘, 특히 아르키메데스 힘과 마찰력의 적용을 받을 수 있습니다.

체중과 중력의 차이

비고 2

중력과 무게는 물리학의 중력장 이론에 직접 관련된 두 가지 다른 개념입니다. 이 두 가지 완전히 다른 개념은 종종 잘못 이해되고 잘못된 맥락에서 사용됩니다.

이러한 상황은 질량(물질의 속성을 의미함)과 무게의 개념에 대한 일반적인 이해에서 동일한 것으로 인식된다는 사실에 의해 악화됩니다. 이러한 이유로 중력과 무게에 대한 올바른 이해는 과학계에서 매우 중요하게 간주됩니다.

종종 이 두 가지 거의 유사한 개념이 같은 의미로 사용됩니다. 지구 또는 우리 우주의 다른 행성에서 물체를 향하는 힘(더 넓은 의미에서 - 모든 천체)은 중력을 나타냅니다.

신체가 지지대 또는 수직 서스펜션에 직접적인 영향을 미치고 신체의 무게로 간주되는 힘은 $W$로 표시되고 벡터 지시량을 나타냅니다.

신체의 원자(분자)는 기본 입자에서 튕겨 나옵니다. 이 프로세스의 결과는 다음과 같습니다.

지지대뿐만 아니라 물체의 부분 변형 구현;
탄성력의 출현;
매크로 수준에서 발생하는 신체 및 지지대 모양의 특정 상황에서 (약간) 변경;
지지체에 대한 반응이 되는 신체 표면에 평행한 탄성력이 나타나는 지지체의 반력의 출현(이것은 무게를 나타냅니다).

정의 1

체중의 개념

무게가 0이고 질량이 0이 아닌 상황도 가능합니다.

체중 계산을 위한 중요한 공식

관성 기준틀에 정지해 있는 물체의 무게($P$)는 물체에 작용하는 중력과 동일하며 질량 $m$과 자유 낙하 가속도에 비례합니다. 주어진 지점에서 $g$.

비고 1

중력 가속도는 지표면 위의 높이와 측정 지점의 지리적 좌표에 따라 달라집니다.

지구의 매일 자전의 결과는 위도 방향의 무게 감소입니다. 따라서 적도에서는 극지방에 비해 무게가 적습니다.

무중력 상태(무중력 상태)는 몸이 끌어당기는 물체에서 멀리 떨어져 있거나 자유낙하 상태에 있을 때, 즉

$(g - w) = 0$.

무게가 분석되는 질량 $m$의 물체는 중력장의 존재로 인해 간접적으로 특정 추가 힘, 특히 아르키메데스 힘과 마찰력의 적용을 받을 수 있습니다.

체중과 중력의 차이

비고 2

신체가 지지대 또는 수직 서스펜션에 직접적인 영향을 미치고 신체의 무게로 간주되는 힘은 $W$로 표시되고 벡터 지시량을 나타냅니다.

신체의 원자(분자)는 기본 입자에서 튕겨 나옵니다. 이 프로세스의 결과는 다음과 같습니다.

지지대뿐만 아니라 물체의 부분 변형 구현;
탄성력의 출현;
매크로 수준에서 발생하는 신체 및 지지대 모양의 특정 상황에서 (약간) 변경;
지지체에 대한 반응이 되는 신체 표면에 평행한 탄성력이 나타나는 지지체의 반력의 출현(이것은 무게를 나타냅니다).

꽤 많은 실수와 학생들의 무작위 예약은 무게의 강도와 관련이 있습니다. '무게의 힘'이라는 말 자체가 낯설기 때문이다. 우리(교사, 교과서 및 문제집 저자, 교구 및 참고 문헌)는 "체중"을 말하고 쓰는 데 더 익숙합니다. 따라서 문구 자체는 무게가 힘이라는 개념에서 벗어나 체중이 체중과 혼동된다는 사실로 이어집니다(상점에서 몇 킬로그램의 제품 무게를 측정하라는 요청을 자주 듣습니다). 학생들이 저지르는 두 번째 흔한 실수는 무게의 힘과 중력의 힘을 혼동한다는 것입니다. 학교 교과서 수준에서 무게의 힘을 다루도록 노력합시다.

우선 참고 문헌을 살펴보고 이 문제에 대한 저자의 관점을 이해해 봅시다. Yavorsky B.M., Detlaf A.A. (1) 엔지니어 및 학생을 위한 핸드북에서 신체의 무게는 신체가 자유 낙하하지 않도록 지지대(또는 서스펜션)에서 지구를 향한 중력으로 인해 신체가 작용하는 힘입니다. 몸과 지지대가 지구에 대해 고정되어 있으면 몸의 무게는 중력과 같습니다. 정의에 대해 몇 가지 순진한 질문을 해보자.

1. 어떤 보고 시스템에 대해 이야기하고 있습니까?

2. 지원(또는 정지)이 하나입니까 아니면 여러 개(지원 및 정지)입니까?

3. 몸이 지구가 아니라 예를 들어 태양에 끌리면 무게가 있습니까?

4. 가속도로 "거의" 이동하는 우주선의 물체가 관측 가능한 공간에 있는 어떤 물체에도 끌리지 않는다면 무게가 있습니까?

5. 지지대는 수평선에 대해 어떻게 위치하며 체중과 중력이 같은 경우 서스펜션이 수직입니까?

6. 몸이 지구를 기준으로 지지대와 함께 균일하고 직선적으로 움직인다면 몸의 무게는 중력과 같습니까?

대학 및 독학 지원자를 위한 물리학 참조 안내서에서 Yavorsky B.M. 및 Selezneva Yu.A. (2) 마지막 순진한 질문에 대한 설명을 제공하고 전자는 다루지 않은 채로 둡니다.

Koshkin N.I. 및 Shirkevich M.G. (3) 신체의 무게를 다음 공식으로 구할 수 있는 벡터 물리량으로 간주하는 것이 제안됩니다.

아래 예는 신체에 다른 힘이 작용하지 않는 경우에 이 공식이 작동함을 보여줍니다.

Kuchling H.(4)는 무게의 개념을 전혀 도입하지 않고 실제적으로 중력과 동일시하며 도면에서 무게의 힘은 지지대가 아닌 본체에 적용됩니다.

인기있는 "Physics Tutor"Kasatkina I.L. (5) 체중은 행성에 대한 인력으로 인해 신체가 지지대 또는 서스펜션에 작용하는 힘으로 정의됩니다. 저자가 제시한 다음 설명과 예시에서는 순진한 질문 중 3번째와 6번째 질문에 대해서만 답변을 제공합니다.

물리학에 관한 대부분의 교과서에서 무게의 정의는 저자 (1), (2), (5)의 정의와 어느 정도 유사하게 제공됩니다. 7 학년과 9 학년에서 물리학을 공부할 때 아마도 이것이 정당화 될 것입니다. 이러한 정의가있는 10 번째 프로필 수업에서는 전체 문제를 풀 때 다양한 종류의 순진한 질문을 피할 수 없습니다 (일반적으로 질문을 피하려고 전혀 노력해서는 안됩니다).

저자 Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. (6)에서 중력과 체중의 개념을 구분하고 설명하면서 그들은 체중이 지지대 또는 서스펜션에 작용하는 힘이라고 씁니다. 그리고 그게 다야. 줄 사이를 읽을 필요가 없습니다. 사실, 나는 여전히 얼마나 많은 지지대와 서스펜션이 있는지 묻고 싶습니다. 신체가 한 번에 지지대와 서스펜션을 모두 가질 수 있습니까?

마지막으로 Kasyanov V.A가 제공하는 체중의 정의를 살펴 보겠습니다. (7) 10학년 물리학 교과서에서: "체중은 모든 연결부(지지대, 서스펜션)에 중력이 있는 상태에서 작용하는 전체 신체 탄성력입니다." 동시에 우리는 중력이 두 가지 힘의 결과와 같다는 것을 기억한다면: 행성에 대한 중력 인력과 관성 원심력, 이 행성이 축을 중심으로 회전하거나 다른 힘이 이 행성의 가속 운동과 관련된 관성이라면 이 정의에 동의할 수 있습니다. 이 경우 아무도 중력의 구성 요소 중 하나가 무시할 수 있는 상황, 예를 들어 깊은 우주에 있는 우주선의 경우를 상상하도록 귀찮게 하지 않기 때문입니다. 그리고 이러한 예약에도 불구하고 행성의 움직임이나 다른 물체와의 상호 작용의 쿨롱 힘과 관련이없는 다른 관성력이있을 때 상황이 가능하기 때문에 정의에서 중력의 필수 존재를 제거하려는 유혹이 있습니다 예를 들어. 또는 비관성 기준 시스템에서 일부 "등가" 중력의 도입에 동의하고 중력 인력, 지지대 및 서스펜션을 생성하는 본체를 제외하고 다른 본체와 본체의 상호 작용이 없는 경우에 대한 무게의 힘을 정의합니다. .

그러나 관성 기준 프레임에서 신체의 무게가 중력과 같은 때를 결정합시다.

하나의 지원 또는 하나의 정지가 있다고 가정합니다. 지지대 또는 서스펜션이 지구에 대해 움직이지 않거나(지구는 관성 기준 프레임으로 간주) 균일하고 직선적으로 움직이는 조건이 충분합니까? 수평선에 대해 비스듬히 위치한 고정 지지대를 가져갑니다. 지지대가 부드럽다면 몸체는 경사면을 따라 미끄러집니다. 지지대에 기대지 않고 자유 낙하하지 않습니다. 그리고 지지대가 너무 거칠어서 몸이 정지한 경우 경사면이 지지대가 아니거나 몸의 무게가 중력과 같지 않습니다(물론 더 나아가서 질문할 수 있습니다. 몸의 무게는 절대 값이 같지 않고 방향이 반대가 아닙니다. 지원 반력, 그러면 전혀 이야기 할 것이 없습니다). 우리가 여전히 경사면을 지지대로 생각하고 괄호 안의 문장을 아이러니로 생각한다면 뉴턴의 두 번째 법칙에 대한 방정식을 풀면 이 경우 투영으로 쓰여진 경사면의 신체에 대한 평형 조건이 될 것입니다. Y축에 대해 중력 이외의 무게에 대한 표현을 얻습니다.

따라서 이 경우 몸과 지지대가 지구에 대해 움직이지 않을 때 몸의 무게가 중력과 같다고 말하는 것만으로는 충분하지 않습니다.

지구에 대해 고정된 서스펜션과 그 위에 있는 물체를 예로 들어 보겠습니다. 실에 있는 양전하를 띤 금속 공을 균일한 전기장에 배치하여 실이 수직선과 일정한 각도를 이루도록 합니다. 정지해 있는 물체에 대해 모든 힘의 벡터 합이 0이라는 조건에서 공의 무게를 구해 봅시다.

보시다시피, 위의 경우에서 지구에 대한 지지대, 서스펜션 및 차체의 부동 조건이 충족될 때 차체의 무게는 중력과 같지 않습니다. 위의 경우의 특징은 각각 마찰력과 쿨롱 힘이 존재한다는 점이며, 이 힘의 존재는 실제로 물체가 움직이지 못하게 한다는 사실로 이어집니다. 수직 현수 및 수평 지지의 경우 신체가 움직이지 않도록 하기 위해 추가 힘이 필요하지 않습니다. 따라서 지구에 대한 지지대, 서스펜션 및 본체의 부동 상태에 지지대는 수평이고 서스펜션은 수직이라고 추가할 수 있습니다.

그러나이 추가로 우리의 질문이 해결됩니까? 실제로 수직 서스펜션과 수평 지지대가 있는 시스템에서는 신체의 무게를 줄이거 나 늘리는 힘이 작용할 수 있습니다. 예를 들어 아르키메데스의 힘 또는 수직으로 향하는 쿨롱의 힘일 수 있습니다. 하나의 지지대 또는 하나의 서스펜션에 대해 요약하면, 본체와 지지대(또는 서스펜션)가 지구에 대해 정지해 있을 때(또는 균일하고 직선적으로 움직일 때) 본체의 무게는 중력과 같습니다. 지지대의 반력(또는 서스펜션의 탄성력)과 중력에 작용하는 힘. 다른 힘이 없다는 것은 지지대가 수평이고 서스펜션이 수직임을 의미합니다.

여러 개의 지지대 및/또는 서스펜션이 있는 물체가 정지 상태(또는 지구에 대해 균일하고 직선적으로 이동)에 있고 지지대의 반력, 탄성을 제외하고 다른 힘이 작용하지 않는 경우를 고려해 보겠습니다. 서스펜션의 힘과 지구에 대한 매력. 무게 힘의 정의를 사용하여 Kasyanov V.A. (7), 그림에 제시된 첫 번째와 두 번째 경우에서 바디 본드의 총 탄성력을 찾습니다. 탄성 결합력의 기하학적 합 에프, 평형 조건에 따라 신체의 무게와 계수가 같으며 실제로 중력과 같고 방향이 반대이며 수평선에 대한 평면의 경사각과 서스펜션의 편차 각도는 수직은 최종 결과에 영향을 미치지 않습니다.

지구에 대해 움직이지 않는 시스템에서 신체에 지지대와 서스펜션이 있고 탄성 결합의 힘을 제외하고는 시스템에 다른 힘이 작용하지 않는 예(아래 그림)를 고려해 보겠습니다. 결과는 위와 비슷합니다. 몸의 무게는 중력과 같습니다.

따라서 신체가 여러 지지대 및/또는 서스펜션에 있고 중력과 탄성력을 제외하고 다른 힘이 없는 상태에서 지구에 대해 함께 정지(또는 균일하고 직선으로 이동)하는 경우 채권, 그 무게는 중력과 같습니다. 동시에 공간에서의 지지대 및 정지 위치와 그 수는 최종 결과에 영향을 미치지 않습니다.

비관성 참조 프레임에서 체중을 찾는 예를 고려하십시오.

예 1가속도가 있는 우주선에서 움직이는 질량 m인 물체의 무게 구하기 ㅏ"빈" 공간에서

이 경우 신체에는 관성력과 지지대의 반력이라는 두 가지 힘이 작용합니다. 가속 계수가 지구의 자유 낙하 가속도와 같으면 몸의 무게는 지구의 중력과 같을 것이고 우주 비행사는 배의 기수를 천장으로 인식하고 꼬리를 바닥으로.

우주선 내부의 우주 비행사를 위해 이런 식으로 생성된 인공 중력은 "실제" 지구와 어떤 식으로든 다르지 않을 것입니다.

이 예에서는 크기가 작기 때문에 중력의 중력 성분을 무시합니다. 그러면 우주선의 관성력은 중력과 같을 것입니다. 이런 점에서 우리는 이 경우 체중의 원인이 중력이라는 데 동의할 수 있다.

지구로 돌아가자.

예 2

가속도가 있는 지면에 대해 ㅏ트롤리가 움직이고 있으며 몸체는 수직에서 각도만큼 벗어난 질량 m의 실에 고정되어 있습니다. 몸의 무게를 구하고 공기저항은 무시한다.

하나의 서스펜션이 있는 작업이므로 무게는 실의 탄성력과 모듈러스가 동일합니다.

따라서 임의의 공식을 사용하여 탄성력과 그에 따른 신체의 무게를 계산할 수 있습니다(공기 저항력이 충분히 크면 관성력에 대한 합계로 고려해야 합니다).

수식으로 작업해 봅시다

따라서 "등가" 중력을 도입함으로써 이 경우 신체의 무게가 "등가" 중력과 같다고 주장할 수 있습니다. 마지막으로 세 가지 계산 공식을 제공할 수 있습니다.

예 3

가속도가 있는 운동에서 질량이 m인 경주용 자동차 운전자의 무게를 구하십시오. ㅏ차.

높은 가속도에서는 좌석 등받이 지지대의 반력이 중요해지며 이 예에서는 이를 고려할 것입니다. 결합의 총 탄성력은 지지대의 두 반력의 기하 합과 같으며, 관성력과 중력의 벡터 합과 절대 값이 같고 방향이 반대입니다. 이 문제의 경우 다음 공식으로 중량의 모듈을 찾습니다.

유효 자유 낙하 가속도는 이전 문제에서와 같이 구합니다.

예 4

질량 m인 실에 있는 공이 중심에서 거리 r만큼 일정한 각속도 ω로 회전하는 플랫폼에 고정되어 있습니다. 공의 무게를 찾으십시오.

주어진 예에서 비관성 참조 프레임에서 체중을 찾는 것은 (3)에서 저자가 제안한 체중에 대한 공식이 얼마나 잘 작동하는지 보여줍니다. 예제 4에서 상황을 약간 복잡하게 만들어 보겠습니다. 공이 전기적으로 충전되어 있고 플랫폼과 그 내용물이 균일한 수직 전기장에 있다고 가정해 봅시다. 공의 무게는 얼마입니까? 쿨롱 힘의 방향에 따라 신체의 무게는 감소하거나 증가합니다.

무게의 문제는 자연스럽게 중력의 문제로 귀결되는 일이 일어났습니다. 중력을 행성(또는 다른 거대한 물체)과 관성에 대한 중력의 힘의 결과로 정의하고 등가의 원칙을 염두에 두고 관성력 자체의 기원을 안개 속에 남겨둔다면 둘 다 중력의 구성 요소 또는 그 중 하나는 적어도 체중을 유발합니다. 중력 인력, 관성력 및 탄성 결합력과 함께 시스템에 다른 상호 작용이 있으면 신체의 무게를 늘리거나 줄일 수 있으며 신체의 무게가 되는 상태로 이어집니다. 0과 같습니다. 그리고 이러한 다른 상호 작용은 경우에 따라 체중 증가를 유발할 수 있습니다. 먼 "빈" 공간에서 균일하고 직선적으로 움직이는 우주선의 얇은 비전도성 실에 공을 충전해 보겠습니다(중력이 작기 때문에 무시할 것입니다). 공을 전기장에 넣으면 실이 늘어나고 무게가 나타납니다.

위의 내용을 요약하면 중력, 관성 및 탄성력을 제외하고 신체에 다른 힘이 작용하지 않는 모든 시스템에서 신체의 무게는 중력(또는 동등한 중력)과 같다는 결론을 내립니다. 채권. 중력 또는 "등가" 중력은 대부분 중량 힘의 원인입니다. 무게의 힘과 중력의 힘은 다른 성질을 가지고 있으며 다른 신체에 적용됩니다.

서지.

1. Yavorsky B.M., Detlaf A.A. 엔지니어 및 대학생을 위한 물리학 핸드북, M., Nauka, 1974, 944p.

2. Yavorsky B.M., Selezneva Yu.A. 물리학 참조 안내서

대학 입학 및 독학., M., Nauka, 1984, 383p.

3. Koshkin N.I., Shirkevich M.G. 초등 물리학 핸드북., M., Nauka, 1980, 208s.

4. Kuhling H. Handbook of Physics., M., Mir, 1983, 520p.

5. Kasatkina I.L. 물리학 교사. 이론. 역학. 분자 물리학. 열역학. 전자기학. Rostov-on-Don, Phoenix, 2003, 608s.

6. Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. 고등학교 물리학 문제 해결 방법., M., Education, 1987, 336s.

7. 카시아노프 V.A. 물리학. 등급 10., M., Bustard, 2002, 416s.

이 단락에서는 중력, 구심 가속도 및 체중에 대해 상기시켜 드리겠습니다.

지구상의 모든 물체는 지구의 중력에 의해 영향을 받습니다. 지구가 각 물체를 끌어당기는 힘은 공식에 의해 결정됩니다.

적용 지점은 신체의 무게 중심입니다. 중력 항상 수직으로 아래를 향하게.

지구 중력장의 영향으로 물체가 지구에 끌리는 힘을 중력이라고 합니다. 중력.만유인력의 법칙에 따르면 지구 표면(또는 이 표면 근처)에서 질량 m인 물체는 중력의 영향을 받습니다.

F t \u003d GMm / R 2

여기서 M은 지구의 질량입니다. R은 지구의 반지름입니다.
중력만이 몸에 작용하고 다른 모든 힘이 상호 균형을 이루면 몸은 자유 낙하합니다. 뉴턴의 제2법칙과 공식에 따르면 F t \u003d GMm / R 2 자유 낙하 가속 계수 g는 공식으로 구합니다.

g=F t /m=GM/R 2 .

공식 (2.29)에서 자유 낙하 가속도는 낙하 물체의 질량 m에 의존하지 않습니다. 지구상의 주어진 장소에 있는 모든 물체에 대해 그것은 동일합니다. 공식(2.29)에서 Fт = mg이 됩니다. 벡터 형태로

F t \u003d mg

§ 5에서 지구는 구형이 아니라 회전 타원체이기 때문에 극 반경이 적도 반경보다 작다는 점에 주목했습니다. 공식에서 F t \u003d GMm / R 2 이러한 이유로 중력과 이로 인해 발생하는 자유 낙하 가속도는 적도보다 극에서 더 크다는 것을 알 수 있습니다.

중력은 지구의 중력장에 있는 모든 물체에 작용하지만 모든 물체가 지구로 떨어지는 것은 아닙니다. 이는 지지대, 현가 나사 등과 같은 다른 물체에 의해 많은 물체의 움직임이 방해를 받기 때문입니다. 다른 물체의 움직임을 제한하는 물체를 물체라고 합니다. 사이.중력의 작용에 따라 결합은 변형되고 변형된 결합의 반작용력은 뉴턴의 제3법칙에 따라 중력과 균형을 이룹니다.

자유 낙하의 가속도는 지구의 자전에 의해 영향을 받습니다. 이 영향은 다음과 같이 설명됩니다. 지구 표면과 관련된 기준 프레임(지구의 극과 관련된 두 개 제외)은 엄밀히 말하면 관성 기준 프레임이 아닙니다. 지구는 축을 중심으로 회전하고 구심력으로 원을 따라 이동합니다. 가속 및 이러한 참조 프레임. 참조 시스템의 이러한 비관성은 특히 자유 낙하 가속의 값이 지구상의 다른 장소에서 다른 것으로 판명되고 참조 프레임이 연결된 장소의 지리적 위도에 따라 달라진다는 사실에서 나타납니다. 중력 가속도가 결정되는 지구와 관련이 있습니다.

다른 위도에서 수행된 측정은 중력 가속도의 수치가 서로 거의 다른 것으로 나타났습니다. 따라서 매우 정확한 계산이 아닌 경우 지구 표면과 관련된 기준 시스템의 비관성 및 지구 모양의 차이를 무시할 수 있습니다. 지구는 동일하며 9.8m / s 2입니다.

만유인력의 법칙에 따르면 중력과 이로 인한 자유낙하 가속도는 지구에서 멀어질수록 감소합니다. 지구 표면으로부터의 높이 h에서 중력 가속도 모듈은 공식에 의해 결정됩니다.

g=GM/(R+h) 2.

지구 표면 위 300km 높이에서 자유 낙하 가속도는 지구 표면보다 1m/s2 작다는 것이 확인되었습니다.
결과적으로 지구 근처(최대 수 킬로미터 높이)에서는 중력이 실질적으로 변하지 않으므로 지구 근처의 물체의 자유 낙하는 균일하게 가속된 운동입니다.

체중. 무중력 및 과부하

지구에 대한 인력으로 인해 신체가 지지대 또는 서스펜션에 작용하는 힘을 호출합니다. 체중.신체에 가해지는 중력인 중력과 달리 무게는 지지대 또는 서스펜션(즉, 연결부)에 가해지는 탄성력입니다.

관찰 결과에 따르면 스프링 저울에서 결정된 신체 P의 무게는 지구에 대한 신체 균형이 정지 상태이거나 균일하고 직선적으로 움직이는 경우에만 신체에 작용하는 중력 F t와 같습니다. 이 경우

P \u003d F t \u003d mg.

물체가 가속도에 따라 움직이는 경우 무게는 이 가속도 값과 자유 낙하 가속도 방향에 따라 달라집니다.

물체가 스프링 저울에 매달려 있을 때 두 가지 힘이 물체에 작용합니다: 중력 F t =mg 및 스프링의 탄성력 F yp. 동시에 신체가 자유 낙하 가속 방향에 대해 수직으로 위 또는 아래로 이동하면 힘의 벡터 합 F t 및 F yn은 결과를 제공하여 신체의 가속을 유발합니다.

F t + F 팩 \u003d ma.

위의 "무게" 개념 정의에 따라 P=-F yp라고 쓸 수 있습니다. 공식에서: F t + F 팩 \u003d ma. F라는 사실을 고려하여티 =mg, mg-ma=-F yp . 따라서 P \u003d m (g-a)입니다.

힘 F t 및 F yn은 하나의 수직 직선을 따라 향합니다. 따라서 물체 a의 가속도가 아래쪽을 향하면(즉, 자유 낙하 가속도 g와 방향이 일치하면) 모듈로

P=m(g-a)

물체의 가속도가 위쪽을 향하면(즉, 자유낙하 가속도의 반대 방향)

P \u003d m \u003d m (g + a).

결과적으로 자유낙하의 가속도와 가속도가 일치하는 물체의 무게는 정지한 물체의 무게보다 작고, 자유낙하의 가속도와 반대 방향의 가속도를 가진 물체의 무게는 정지한 물체의 무게보다 크다. 쉬고 있는 몸의 무게. 가속 운동으로 인해 체중이 증가하는 것을 이라고 합니다. 초과 적재.

자유 낙하 a=g. 공식에서: P=m(g-a)

이 경우 P=0, 즉 가중치가 없습니다. 따라서 물체가 중력의 영향 하에서만 움직인다면(즉, 자유롭게 낙하하는 경우) 상태에 있게 됩니다. 무중력. 이 상태의 특징은 중력에 의해 정지한 물체에서 발생하는 자유 낙하 물체의 변형 및 내부 응력이 없다는 것입니다. 물체가 무중력인 이유는 중력이 자유 낙하하는 물체와 그 지지대(또는 매달리기)에 동일한 가속도를 부여하기 때문입니다.

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이 프리젠테이션은 "체중"이라는 주제를 준비하는 9-10학년 학생들을 돕기 위한 것입니다.

프레젠테이션 목표:

개념을 반복하고 심화하십시오: "중력"; "체중"; "무중력".
중력과 체중은 서로 다른 힘이라는 점을 학생들에게 강조합니다.
학생들에게 수직으로 움직이는 물체의 무게를 결정하도록 가르치기.

일상 생활에서 체중은 체중에 의해 결정됩니다. 7학년 물리과목부터 중력은 신체의 질량에 정비례한다고 알려져 있다. 따라서 신체의 무게는 종종 질량이나 중력으로 식별됩니다. 물리학의 관점에서 이것은 중대한 실수입니다. 몸의 무게는 힘이지만 중력과 몸의 무게는 다른 힘이다.

중력은 만유인력이 나타나는 특수한 경우이다. 따라서 만유인력의 법칙과 물체 또는 물체 중 하나가 거대한 질량을 가질 때 중력적 인력이 나타난다는 사실을 상기하는 것이 적절합니다(슬라이드 2).

만유 인력의 법칙을 지상 조건에 적용할 때(슬라이드 3) 행성은 균질한 공으로 간주할 수 있으며 표면 근처의 작은 물체는 점 질량으로 간주할 수 있습니다. 지구의 반지름은 6400km입니다. 지구의 질량은 6∙10 24kg입니다.

= ,
여기서 g는 자유 낙하 가속도입니다.

지구 표면 근처 g = 9.8 m/s 2 ≈ 10 m/s 2.

체중 -이 신체가 수평 지지대에 작용하거나 서스펜션을 늘리는 힘.

그림 1

무화과. 도 1은 지지체 상의 본체를 도시한다. 지지대 N(F 제어)의 반력은 지지대가 아니라 그 위에 위치한 본체에 적용됩니다. 지지대의 반력 계수는 뉴턴의 제3법칙에 따른 중량 계수와 같습니다. 몸의 무게는 탄성력이 발현되는 특수한 경우이다. 무게의 가장 중요한 특징은 그 값이 지지대 또는 서스펜션이 움직이는 가속도에 따라 달라진다는 것입니다. 무게는 정지한 물체(또는 일정한 속도로 움직이는 물체)에 대해서만 중력과 같습니다. 몸이 가속으로 움직이면 무게는 중력보다 크거나 작을 수 있으며 심지어 0과 같을 수도 있습니다.

프리젠테이션에서는 문제 1을 해결하는 예를 사용하여 운동의 특성에 따라 동력계 스프링에 매달린 500g의 질량을 가진 하중의 무게를 결정하는 다양한 경우를 고려합니다.

a) 2m / s 2의 가속도로 하중을 들어 올립니다.
b) 하중은 2m / s 2의 가속도로 낮아집니다.
c) 하중이 고르게 들어 올려집니다.
d) 하중이 자유롭게 떨어집니다.

체중 계산 작업은 "역학" 섹션에 포함되어 있습니다. 동역학 문제의 해법은 뉴턴의 법칙을 사용한 후 선택한 좌표축에 투영하는 방식을 기반으로 합니다. 이것은 행동의 순서를 결정합니다.

물체에 작용하는 힘과 가속도 방향을 보여주는 그림이 만들어집니다. 가속도의 방향을 알 수 없는 경우 임의로 선택하고 문제의 해결 방법은 선택의 정확성에 대한 답변을 제공합니다.
뉴턴의 제2법칙을 벡터 형식으로 적으십시오.
축을 선택합니다. 일반적으로 축 중 하나를 신체의 가속 방향으로 향하게 하고 다른 축은 가속도에 수직으로 향하게 하는 것이 편리합니다. 축의 선택은 편의성을 고려하여 결정됩니다. 따라서 뉴턴 법칙의 투영에 대한 표현은 가장 간단한 형식을 갖습니다.
축의 투영에서 얻은 벡터 방정식은 문제 조건의 텍스트에서 발생하는 관계로 보완됩니다. 예를 들어 운동학적 연결 방정식, 물리량 정의, 뉴턴의 제3법칙 등이 있습니다.
방정식의 결과 시스템을 사용하여 그들은 문제의 질문에 답하려고 합니다.

프레젠테이션에서 애니메이션을 설정하면 문제를 해결할 때 작업 순서에 집중할 수 있습니다. 체중 계산 문제를 해결하면서 습득한 기술은 물리학의 다른 주제와 섹션을 공부할 때 학생들에게 유용할 것이기 때문에 이것은 중요합니다.

문제 해결 1.

1a.몸은 2m / s 2 위로 가속으로 움직입니다 (슬라이드 7).

그림 2

1b.몸체는 아래로 가속하면서 움직입니다(슬라이드 8). OY 축을 아래로 향하게 한 다음 방정식 (2)의 중력 및 탄성 투영이 부호를 변경하면 다음과 같이 표시됩니다.

(2) mg – F 대조군 = ma.

따라서 P \u003d m (g-a) \u003d 0.5 kg ∙ (10 m / s 2-2 m / s 2) \u003d 4 N입니다.

1c.등속 운동(슬라이드 9)에서 방정식 (2)의 형식은 다음과 같습니다.

(2) mg - F 제어 = 0, 가속이 없기 때문입니다.

따라서 P \u003d mg \u003d 5 N입니다.

1g자유 낙하 = (슬라이드 10). 우리는 문제 1b를 해결한 결과를 사용합니다.

P \u003d m (g-a) \u003d 0.5kg (10m / s 2-10m / s 2) \u003d 0H

몸의 무게가 0인 상태를 무중력 상태라고 합니다.

중력만이 몸에 작용한다.

무중력에 대해 말하자면, 우주 비행사는 우주선 엔진을 끈 상태에서 비행하는 동안 장기간 무중력 상태를 경험한다는 점에 유의해야 합니다.

배를 타고 단기간의 무중력 상태를 경험하려면 그냥 뛰어 오르십시오. 발이 땅에 닿지 않는 순간에 달리는 사람도 무중력 상태입니다.

프레젠테이션은 "체중"이라는 주제를 설명할 때 수업에서 사용할 수 있습니다. 수업의 준비 수준에 따라 문제 1에 대한 솔루션이 포함된 모든 슬라이드가 학생들에게 제공되지 않을 수 있습니다. 예를 들어 물리학 공부에 대한 동기 부여가 높은 수업에서는 움직이는 신체의 무게를 계산하는 방법을 설명하는 것으로 충분합니다. 위쪽으로 가속(작업 1a)하고 나머지 작업(b , c, d)은 후속 검증을 통해 독립적인 솔루션을 제공합니다. 문제 1을 푼 결과 얻은 결론은 학생들이 스스로 그려보도록 노력해야 합니다.

결론(슬라이드 11).

체중과 중력은 다른 힘입니다. 그들은 다른 성격을 가지고 있습니다. 이러한 힘은 다른 신체에 적용됩니다. 중력 - 신체에; 체중 - 지지대(서스펜션)까지.
몸의 무게는 몸이 움직이지 않거나 균일하고 직선적으로 움직일 때만 중력과 일치하고 중력과 지지 반작용(서스펜션 텐션)을 제외한 다른 힘은 작용하지 않는다.
몸의 가속도가 중력의 반대 방향으로 향하면 몸의 무게는 중력보다 크다(P>mg).
체중이 중력보다 작음(P< mg), если ускорение тела совпадает по направлению с силой тяжести.
몸의 무게가 0인 상태를 무중력 상태라고 합니다. 자유낙하가속도로 움직일 때, 즉 중력만이 작용할 때 물체는 무중력 상태가 된다.

작업 2와 3(슬라이드 12)은 학생들에게 숙제로 제공될 수 있습니다.

Body Weight 프레젠테이션은 원격 학습에 사용할 수 있습니다. 이 경우 다음을 권장합니다.

프레젠테이션을 볼 때 문제 1에 대한 해결책을 공책에 적으십시오.
프레젠테이션에서 제안된 일련의 작업을 사용하여 문제 2, 3을 독립적으로 해결하십시오.

"체중"이라는 주제에 대한 프레젠테이션을 통해 흥미롭고 접근 가능한 해석으로 역학 문제 해결 이론을 보여줄 수 있습니다. 프레젠테이션은 학생들의인지 활동을 활성화하고 신체적 문제 해결에 대한 올바른 접근 방식을 형성하도록합니다.

문학:

그린첸코 B.I. 물리학 10-11. 문제 해결 이론. 고등학생 및 대학생 대상. - 벨리키예 루키: 벨리키 루키 시립 인쇄소, 2005.
젠덴슈타인 L.E. 물리학. 10학년. 오후 2시 H 1./L.E. Gendenstein, Yu.I. 형사. – M.: Mnemosyne, 2009.
젠덴슈타인 L.E. 물리학. 10학년. 2시. H 2. 작업장./L.E. 겐덴슈타인, LA 키릭, I.M. Gelgafgat, I.Yu. Nenashev.- M.: Mnemosyne, 2009.

인터넷 리소스:

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